第六章-孔口出流

第六章孔口出流主要讨论液体孔口出流的基本概念和主要特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素。进一步掌握流体运动基本规律的应用。§补充：孔口出流的分类和基本特征从出流的下游条件分自由出流孔口：流体通过孔口后流入大气中。淹没出流孔口：流体通过孔口后流入充满液体的空间。从射流速度的均匀性小孔口：如果孔口断面上各点的流速是均匀分布的大孔口：孔口断面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算。从孔口边缘形状和出流情况薄壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响射流的形状，。没有沿程损失，只有因收缩而引起的局部能量损失厚壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流形成收缩断面，但由于孔壁较厚，射流收缩后又扩散而附壁，也称为管嘴。不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑沿程损失。2/dL收缩断面：缓变流动收缩系数Cc＝Ac/A04/2dL具有尖锐边缘孔口的特点是射流的收缩，收缩程度对于孔口出流的性能有显著的影响。孔口与边壁或者底部相切（I及II），相切处的射流不会产生收缩。孔口离侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。离壁面的距离大于孔径或孔口边长的三倍，侧壁等不影响射流的收缩，射流的收缩称为完全收缩。按流动参数是否随时间变化定常出流：当出流系统的作用水头保持不变时，出流的各种参数保持恒定。非定常出流§6-1薄壁孔口出流（一）薄壁孔口自由出流对图示的1-1和c-c断面列伯努利方程gvgvgpHgvgpccccc222222111其中为孔口出流局部阻力系数。将连续性方程代入上式得cccvAAv112])([22111cccccvAAppgH)(2)(11211cccccppgHAAv或如果容器断面A1较大，即，对于小孔口来说，则得cAA11c)(2pgHCvvc式中称为流速系数，。通过孔口的流量为cvC11cppp1)(2)(2000pgHACpgHACCvACAvqdvcccccv式中A0为孔口面积，Cc＝Ac/A0为流速系数，Cd＝CcCv为孔口出流的流量系数。01cppp如果容器敞开，容器上部为自由液面，则。小孔自由出流时，射流断面上的压强为常数，应等于表面上的压强，即为大气压强pa，因此gHCvvc2gHACqdV20则如果则有gHppCvvc2pACqdV20app1（二）薄壁孔口出流系数出流速度和流量与出流系数、Cc、Cv和Cd有着密切关系c1.流速系数如果孔口流动没有局部阻力损失，则孔口的阻力系数，孔口的理想流速应该是)(2pgHvTTcvvvC于是流速系数的物理意义就是实际流速vc与理想流速vT的比值，阻力系数越大，则实际流速越小，其流速系数也就越小。流速系数的实验确定：孔口出流射入大气后成为平抛运动，将xoy坐标原点取在收缩断面上，测量射流上任一点M0的坐标x0和y0，如果忽略空气阻力，则20021gtytvxc消去时间参数t可得，gHcygxvvc2200因此流速系数Cv为002HyxCv射流轨迹法阿里特苏里薄壁小孔口实验结果510TReCv＝0.97Cd＝0.60~0.62Cc＝0.62~0.64＝0.06c2.流量系数TVTVVdqqvAqgHAqC002流量系数的物理意义就是实际流量qV与理想流量qT的比值。通过对qV、H和A0的测定，很容易得出流量系数Cd的实验值。3.收缩系数与阻力系数vdcCCC112vcC（三）薄壁孔口淹没出流由断面1-1至c-c的伯努利方程为gvgvgpgvgpccccc222222111将连续性方程代入上式ccccvAACvAAv1011pAACvcccc2)(12101式中，，A0为孔口的面积。cppp1液压技术中A0一般要比A1小得多，因此与比较起来可以忽略。对小孔口来说，收缩断面处流速是均匀的，，则得2011()cCAAcc1cpCpvvcc2211流量qV为pACpACCvACAvqdvcccccV22000经实验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、流量系数、损失系数和断面收缩系数和自由出流具有完全相同的值。注意：在阻尼器和阀口等出流问题中，要确定收缩断面而测定收缩断面上的压强是很困难的，一般只能在出流口下游适当的地方测得压强pt。pt总是大于pc，则实测的总是小于，我们把tpptVqpAqC20定义为实测的流量系数，由此可得tdqppCC由于，所以流量系数Cq总是大于Cd，只有在自由出流的情况下＝，Cq与Cd是相同的。tpptpp§6-2厚壁孔口自由出流当孔口厚度增加到一定程度并对出流有显著影响时，称为厚壁孔口出流，工程上常做成管嘴形状。以外伸圆柱形管嘴为例，分析厚壁孔口在定常条件下出流速度和流量等参数的确定方法。以自由液面1-1和管嘴出流断面2-2列伯努利方程gvgvgpHgvgp2222222222111如果容器截面积相对于孔口断面很大，，并取，则上式为01v12gvHgp2)1(22)(2112pgHv或式中。令流速系数，则21ppp11vC)(22pgHCvv厚壁孔口出流流量为)(2002pgHACAvqvV或)(20pgHACqdV式中流量系数，A0为孔口断面积。vdCC注意：厚壁孔口的出流公式与薄壁孔口出流公式在形式上完全一致，只是它的流速系数、流量系数与薄壁孔口不同，需重新确定。下面分析厚壁孔口的阻力损失。厚壁孔口阻力损失由三部分组成：一是入口收缩损失，二是收缩断面后的扩大损失，三是附壁流出的沿程损失。dLc1式中L为管嘴长度，d为孔口直径。入口收缩损失可按薄壁孔口出流来计算，即gvgvccc22222由此得2222)1()()(cccccccCAAvv由前面薄壁孔口分析可知，，代入上式可算得06.0c64.0cC146.0)64.01(06.02c突然扩大阻力系数为316.0)11()1(221ccCAA如在沿程阻力中取＝0.02，L/d＝2，则04.0dL因此5.004.0316.0146.0最后可得厚壁孔口的流速系数为82.011vC82.0vdCC即注意：对比厚壁孔口出流和薄壁孔口出流可以看出，在同样出流条件下，当孔口面积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口，其比值约为1.34。产生这个结果的原因可解释为：当液体从厚壁孔口流到大气中去时流速为v2，在收缩断面上的流速vcv2，因此收缩断面上的压强pc一定小于孔口出流断面上的压强，即小于大气压强pa，这样就在厚壁孔口的收缩断面上产生真空。由于真空抽吸作用，不但克服了阻力，还将从容器中抽吸液体，加大了厚壁孔口出流流量。82.0dC61.0dC在工程中，通常采用管嘴来增大孔口出流的流量。当然管嘴的尺寸要有一定的范围，太长则引起较大的沿程阻力损失，太短则在孔内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用。由大量的实验证明，使管嘴正常工作的长度L最好在孔口直径的3~4倍。各种形式管嘴c种类阻力系数收缩系数Cc流速系数Cv流量系数Cda薄壁孔口0.060.640.970.62b内伸管嘴110.710.71c外伸管嘴0.510.820.82d收缩管嘴收缩角＝130~1400.090.980.960.96e扩张管嘴扩张角＝50~70410.450.45f流线型管嘴0.0410.980.98§6-3节流气穴与汽蚀何谓节流气穴？液体通过阀口、阻尼孔及其它节流装置处时，速度往往很高，压强降低，出现真空度。当压强降低到一定程度时，溶解在液体里的空气首先要分离出来，以气泡的形式逸出。当压强继续降低，液体本身也要汽化而形成大量的气泡。这种在节流过程中，由于局部地区压强降低而在液体中产生气泡的现象称为节流气穴。压强低到什么程度会产生气穴？这要看液体中是否溶解气体以及气体溶解量的多少而定。一般水中溶解气体不超过2％，因而水中气穴往往以液体饱和蒸汽压为标准。油中溶解气体可达6％～12％，油中气穴往往以空气分离压为标准。何谓汽蚀？当气穴现象所产生的气泡随流体流至高压区时，气泡被急剧击破，在一瞬间产生强烈的冲击，引起振动和噪音，并伴有流体温度和压强的升高以及氧化变质。如果气泡的破灭发生在固体壁面时，壁面材料在反复的冲击和氧化作用下，将会发生剥落和腐蚀，这种现象称为汽蚀。节流气穴判断标准有如图所示的管内节流孔，若前后压强分别为p1和p2，射出的流速为v2，液体密度为，当节流小孔直径与管内径相比很小，即时，由伯努利方程可得到节流孔前后压差为Dd022221vpp由于节流流动的最低压力发生在节流孔下游，因此节流出口压力p2的相对大小可用来判断节流气穴产生与否。通常定义一个无量纲数来表示气穴产生的可能性。这个无量纲数称为节流气穴系数，定义为2222vppv式中pv为油的空气分离压。将前式代入式中，可得212ppppv从理论上来说，时，也就是＝0时，才发生气穴。但实验证明，当下降到0.4左右时就开始产生气穴。可见＝0.4可作为节流气穴发生的临界值，0.4不发生气穴，0.4则有气穴发生。vpp2由于pv与p1、p2相比很小，因此1121212ppppp由此可以看出，取决于节流孔前后的压强比。将＝0.4代入可得5.321pp可见节流口前后压强比为是产生气穴的界限。为了避免产生节流气穴，必须保证。常见的方法是适当提高节流口后的压强p2，降低节流口前的压强p1。5.321pp