大学物理-光学-典型题

1.在图示的双缝干涉实验中,D=120cm,d=0.5mm,用波长为=5000Å的单色光垂直照射双缝。(1)求原点o(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x。(2)如果用厚度h=1×10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x'。s1s2doxD解:(1)原点o上方的第五级明条纹的坐标:7120055000100.56[mm]Dxkd(2)覆盖s1时,条纹向上移动由于光程差的改变量为(n-1)h,而移动一个条纹的光程差的改变量为,所以明条纹移动的条数为s1s2doxD][6.11105000)158.1(101)1(72条nhk]mm[92.19)5(dDkx2.两平板玻璃之间形成一个=10-4rad的空气劈尖,若用=600nm的单色光垂直照射。求:1)第15条明纹距劈尖棱边的距离;2)若劈尖充以液体(n=1.28)后,第15条明纹移动了多少?解:1)明纹kekL设第k条明纹对应的空气厚度为ekkek22由9151060041152e]m[1035.46]m[1035.4sin2151515eeL2)第15条明纹向棱边方向移动(为什么?)设第15条明纹距棱边的距离为L15',所对应的液体厚度为e15'22221515enenee1515]m[105.9315151515eeLLL因空气中第15条明纹对应的光程差等于液体中第15条明纹对应的光程差,有明纹kekL明纹kekL解:(1)第k条明环半径为,2,1,2)12(kRkr5.8,krrm令有8条明环4105101122760ne最中间为平移前的第5条Rro1n3.如图为观察牛顿环的装置,平凸透镜的半径为R=1m的球面;用波长=500nm的单色光垂直照射。求(1)在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明环?(2)若将平凸透镜向上平移e0=1m最靠近中心o处的明环是平移前的第几条明环?(2)向上平移后,光程差改变2ne0,而光程差改变时,明条纹往里“缩进”一条,共“缩进”条纹:4.单缝衍射,己知:a=0.5mm,f=50cm白光垂直照射,观察屏上x=1.5mm处为明条纹,求1)该明纹对应波长?衍射级数?2)该条纹对应半波带数?解:1)212)(sinkatanfx(1)(2)fxtansin7105001251502122)(..)(kfkax121034k(Å)k=1:λ1=10000Å答:x=1.5mm处有2)k=2时2k+1=5单缝分为5个半波带k=3时2k+1=7单缝分为7个半波带k=2:λ2=6000Åk=3:λ3=4286Åk=4:λ4=3333Åλ2=6000Å,λ3=4286Å5.在通常亮度下,人眼的瞳孔直径约2mm,人眼最敏感的波长为550nm(黄绿光),若人眼晶体的折射率n=1.336;求:1)人眼的最小分辩角?2)在明视距离(250mm)或30m处,字体间距多大时人眼恰能分辩?解:1)]rad[105.22336.11055022.122.146nd2)在明视距离处:]mm[103.62502l在30mm处:]mm[5.710303l6.波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第2、3级明条纹分别出现在sin=0.20与sin=0.30处,第4级缺级。求:(1)光栅常量;(2)光栅上狭缝宽度;(3)屏上实际呈现的全部级数。解:(1)d=2/sin2=260010-9/0.2=6.010-6[m](2)由缺级条件知d/a=4,所以a=d/4=1.510-6[m](3)由max=/2得kmax=dsinmax/=6.010-6/(60010-9)=10实际呈现的全部级次为0,1,2,3,5,6,7,97.波长为1=5000Å和2=5200Å的两种单色光垂直照射光栅,光栅常数为0.002cm,f=2m,屏在透镜焦平面上。求(1)两光第三级谱线的距离;(2)若用波长为4000Å7000Å的光照射,第几级谱线将出现重叠;(3)能出现几级完整光谱？解:(1)3sin)(baba113sin11tanfx1sinfbaf13ba223sinbafx223][)(mm631212bafxxxbak22sinbak111)(sin)1(1022kk21053.12sinsin当k=2,从k=2开始重叠。(2)设λ1=4000Å的第k+1级与λ2=7000Å的第k级开始重叠λ1的第k+1级角位置:λ2的第k级角位置:12-1-20-332maxbak2sin)(kba(3)12sin628107000100020102..能出现28级完整光谱8.通过偏振片观察混在一起而又不相干的线偏光和圆偏光,在透过的光强为最大位置时,再将偏振片从此位置旋转30°角,光强减少了20﹪,求圆偏光与线偏光的强度之比IC/IL。解:圆偏光通过偏振片后,光强减半;线偏光通过偏振片后,由马吕斯定律决定3021201212cos).)((LCLCIIII21//LCII