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LATEX科技排版数学公式+幻灯片潘建瑜华东师范大学数学系2017数学排版定理类环境幻灯片制作内容提要1数学排版2定理类环境3幻灯片制作2/47数学排版定理类环境幻灯片制作数学排版a数学排版基本要素◦数学变量,数学函数,矩阵◦数学符号:希腊字母,运算符,上下标,求和,积分,:::◦数学公式:行内公式,行间公式,多行公式,自动编号◦定义,定理,引理,推论,:::3/47数学排版定理类环境幻灯片制作数学宏包a常用数学宏包\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}\usepackage{bm}◦数学模式中的字符都视作为数学变量,用italic斜体显示◦数学模式中的空格全部被忽略,系统自动安排公式中各部分间距◦数学公式分行内公式和行间公式（或显示公式）◦在数学模式中输入普通文本:\mbox{普通文本}\text{普通文本}!需要加载amsmath宏包4/47数学排版定理类环境幻灯片制作◦数学公式中的字体大小\displaystyle!显示样式公式中的字体大小\textstyle!行内公式中的字体大小\scriptstyle!角标中的字体大小\scriptscriptstyle!二级角标中的字体大小系统自动设置数学公式中各部分字体大小,通常无需手工调节◦在数学模式中插入空白间隔(微调)\quad,\qquad,\hspace,\␣\,!3/18\quad\;!5/18\quad\:!4/18\quad\!! 3/18\quad5/47数学排版定理类环境幻灯片制作行内公式a行内公式:与普通文本混合排版a三种实现方式:\begin{math}\end{math}\(\)$$上面三种方式是等价的,推荐最后一种方式,例:1勾股定理$a^2+b^2=c^2$也称商高定理.6/47数学排版定理类环境幻灯片制作行间公式a行间公式:包括单行公式和多行公式◦单行公式!一个公式,独占一行◦多行公式!多个公式,每个公式独占一行◦行间公式可以编号,也可以不编号◦给公式编号时,一般采用自动编号,也可以人工编号◦在输入多行公式时,对应的代码中不能出现空行!单行公式(a+b)2=a2+2ab+b2:多行公式(a+b)2=a2+2ab+b2;(1)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3:(2)7/47数学排版定理类环境幻灯片制作单行公式的四种实现方式\begin{displaymath}不带编号的单行公式数学环境\end{displaymath}\[\]displaymath环境的简化形式$$$$与上面的单行数学环境等价,但可用\eqno或\leqno人工编号\begin{equation}带自动编号的单行公式数学环境\end{equation}8/47数学排版定理类环境幻灯片制作aequation环境中的公式可以是普通的单行公式,也可以是作为一个整体处理的环境或盒子,如矩阵,分段定义函数等,例:jxj={xifx0 xifx0(3)a公式太长时,可以分多行处理(详细用法见宏包手册)(1)使用equation环境+split环境(2)使用multline环境a公式的引用:先标记,后引用◦标记：\label{公式标记}!公式标志必须是唯一的◦引用：\eqref{公式标记}(需amsmath宏包)a\boxed{公式}!给数学公式加框9/47数学排版定理类环境幻灯片制作多行公式a多行公式数学环境:align和align*(需amsmath宏包)1\begin{align}2(a+b)^2&=a^2+2ab+b^2,\\3(a+b)^3&=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.4\end{align}◦行与行之间用\\隔开◦每行可排多列(一般两列),用&分隔,对齐方式:奇右偶左◦align!每行自动编号;align*!不编号若其中某行公式无需编号,在后面加\notag或\nonumber◦允许在多行公式中间换页!\allowdisplaybreaks[n]-多行公式是一个整体,若行数很多,会影响分页,可能造成大片空白-在导言区使用该命令可以让LATEX在多行公式中实现自动分页-其中n的取值可以是0,1,2,3,4,代表建议力度10/47数学排版定理类环境幻灯片制作多行公式举例1计算定积分的复合梯形公式为2\begin{align}3\int_a^bf(x)\,\mathrm{d}x4&\approx\sum_{k=1}^n\frac{h}{2}[f(x_{i-1})+f(x_i)]\notag\\5&=\frac{h}{2}[f(a)+f(b)]+h\sum_{k=1}^{n-1}f(x_i).6\end{align}计算定积分的复合梯形公式为∫baf(x)dxn∑k=1h2[f(xi 1)+f(xi)]=h2[f(a)+f(b)]+hn 1∑k=1f(xi):(4)11/47数学排版定理类环境幻灯片制作子方程组:subequations环境1\begin{subequations}2\begin{align}3(a+b)^2&=a^2+2ab+b^2,\\4(a+b)^3&=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.5\end{align}6\end{subequations}(a+b)2=a2+2ab+b2;(5a)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3:(5b)12/47数学排版定理类环境幻灯片制作数学字体a常用数学字体\mathrm,\mathit,\mathtt,\mathsf,\mathbf,\mathcal\mathrm{ABCxyz1234}!ABCxyz1234\mathit{ABCxyz1234}!ABCxyz1234\mathtt{ABCxyz1234}!ABCxyz1234\mathsf{ABCxyz1234}!ABCxyz1234\mathbf{ABCxyz1234}!ABCxyz1234\mathcal{ABCxyz1234}!ABCxyz12∋△更多数学字体可以通过加载相关宏包实现13/47数学排版定理类环境幻灯片制作数学粗体abm宏包:\bm{数学符号或公式}$$ABCxyz\sin\alpha\bm{ABCxyz\sin{}\alpha}$$ABCxyzsin ABCxyzsin 14/47数学排版定理类环境幻灯片制作数学符号a可直接输入的数学运算符+ /=()[]j′!:a其它符号fg1@\{\}\infty\partial:::.........\cdot\ldots\cdots\vdots\ddots\adots\adots需要yhmath宏包15/47数学排版定理类环境幻灯片制作更多数学符号a二元运算符:;∓;;;:::a关系运算符:;;̸=;;:::a箭头符号:!;;);();:::a具有两种尺寸的符号:∑;∪∑;∪;:::a其它符号:8;9;|;;:::a函数名:sin;cos;lim;max;:::a希腊字母: ; ;;::: ;Ω;∆;:::更多数学符号参见帮助文件,或WinEdt/TeXFriend16/47数学排版定理类环境幻灯片制作数学函数a数学公式中的函数名必须用正体,一般通过函数名命令输入aLATEX预定义的函数名\sin,\cos,\ln,\exp,...a自定义新的函数名(需amsmath宏包)\DeclareMathOperator{\函数名命令}{函数名}\DeclareMathOperator*{\函数名命令}{函数名}◦这两个命令只能放置在导言区◦带星号命令所定义的函数名,在处理角标时,可根据需要将上下角标放置在函数名的正上方或正下方.17/47数学排版定理类环境幻灯片制作a如果是临时使用未定义的函数名,也可以直接在公式中使用命令\operatorname{函数名}\operatorname*{函数名}◦这两个命令使用起来比较灵活◦带星号的命令的含义与前面一样\DeclareMathOperator{\abc}{abc}\DeclareMathOperator*{\xyz}{xyz}$\abc_1ˆ2,\abc\limits_1ˆ2$!abc21;abc21$\xyz_1ˆ2,\xyz\limits_1ˆ2$!xyz21;2xyz1$\operatorname{newfun}\limits_1ˆ2$!newfun21$\operatorname*{newfun}\limits_1ˆ2$!2newfun118/47数学排版定理类环境幻灯片制作角标:上标和下标a上标:ˆ{},下标:_{}◦若角标由多个字符组成,则须用大括号括起来◦多层角标需要使用分组符号,如$xˆa+b,xˆ{a+b},xˆ{yˆ2}$!xa+b;xa+b;xy2◦一个特殊的角标:导数!可以直接使用右单引号或\prime,如$x’$或$xˆ\prime$!x′或x′19/47数学排版定理类环境幻灯片制作分式a分式◦\frac!普通分式,如ab◦\tfrac!\textstyle,如ab◦\dfrac!\displaystyle如ab\frac在行内公式中等价于\tfrac,在行间公式中等价于\dfraca连分式:\cfrac[位置]{分子}{分母}a二项式系数◦\binom,\tbinom,\dbinoma自定义分式:\genfrac{左定界符}{右定界符}{线条粗细}{字体尺寸}{分子}{分母}20/47数学排版定理类环境幻灯片制作根式a根式:\sqrt{},\sqrt[n]{}$\sqrt{x+y},\sqrt[4]{x+y}$!px+y;4px+y◦根式可以嵌套21/47数学排版定理类环境幻灯片制作求和与积分a求和:\sum,积分:\int$\sum_{i=1}ˆnxˆi,\int_aˆbf(x)$!∑ni=1xi;∫baf(x)◦上下限位于符号的右上下侧,或符号的头顶和脚下◦在行内公式和行间公式中取不同的尺寸,上下限位置也可能不同$$\sum_{i=1}ˆnxˆi,\int_aˆbf(x)$$!n∑i=1xi;∫baf(x)◦可以手工指定上下限的位置:\limits和\nolimits$\sum\limits_{i=1}ˆnxˆi$!n∑i=1xi22/47数学排版定理类环境幻灯片制作数学重音符号\hat{a}!^a\bar{a}!a\dot{a}!_a\ddot{a}!a\tilde{a}!~a\vec{a}!⃗a\acute{a}!a\check{a}!a\grave{a}!a\mathring{a}!a\imath!{\jmath!ȷ\widehat{abc}!Óabc\widetilde{abc}!Ýabc23/47数学排版定理类环境幻灯片制作上、下划线等a上、下划线:\overline{...},\underline{...}$$\overline{\overline{a}ˆ2+\underline{abc}+\bar{b}ˆ2}$$a2+ab+b2a上、下大括号:\overbrace{...},\underbrace{...}$$\underbrace{a+\overbrace{b+\cdots+b}ˆ{m}+c}_{n}$$a+mz}|{b++b+c|{z}n24/47数学排版定理类环境幻灯片制作堆积符号a堆积:\stackrel{上位符号}{基位符号}$$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}(x_1,\ldots,x_n)$$⃗xdef=(x1;:::;xn)◦基位符号采用正常字体大小，上位符号采用较小的字体25/47数学排版定理类环境幻灯片制作定界符aLATEX中常用的定界符()[]j/nfg∥⌊⌋⌈⌉⟨⟩#↕*+⇕定界符可以放大:\big(1.5倍),\Big(2倍),\bigg(2.5倍),\Bigg(3倍)\big:()[] /\{}⌊⌋:::\