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1.填空。(1)在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。（2)公约数只有（）的两个数是互质数。(3）在－3和52两个数里，（）能被整除。（）是（）的约数，（）是（）的倍数。（4）10能被0.2（），40能被8（）。(5）能被5、7、16整除的最小自然数是（）。(6）14的约数有（），42的约数有（），14和42的公约数（），其中最大公约数是（）。（7）4、12、16的最大公约数是（）。(8)已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（）和（）或（）和（）。(9）已知A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。（10）能同时被么3、5整除的最小三位数是（）。（11）1-20的自然数中，奇数是（），偶数是（）；质数是（），合数是（），既不是质数又不是合数的是（），3的倍数是（），含有约数5的数是（）。（12）在1一10这几个数中，（）和（）这两个数既是合数，又是互质数；（）和（）这两个数都是质数，又是互质数；（）和（）一个是质数，一个是合数，它们是互质数。（13）a与b是互质数，它们最小的公倍数是最大公约数的（）倍。（14）既是奇数又是合数的最小数是（）。（15）最小质数与最小合数的积是（）。（16）写出两个互质的合数（）。（17）写出两个互质的奇数（）。（18）写出两个互质的质数（）。（19）（）的最大约数是29，最小的倍数也是29。2.把下面各数分解质因数。36=105=273=630=24=3.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。5、10和2026和7814,28和8430,60和7515和2424,60和963,6和92，6和125.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）自然数1是（）。①质数②合数③奇数（2）一个质数的约数有（）。①一个②两个③三个（3）两个奇数的和（）。①一定是奇数②一定是偶数③可能是奇数，也可能是偶数(4）既是质数又是奇数的最小的数是（）。(1)1(2)2(3)3（5)既是合数又是奇数的最小的数是（）。(1)2(2)3(3)9（6）6是36和48的（）。①约数②公约数③最大公约数（7）10÷4＝2.5表示（）。①10能被4整除②10能被4除尽③10不能被4除尽（8）一个两位数，同时能被2和5整除，它的个位数字一定是（）。(1)1(2)5(3)0(9）因为6＝2x3，所以2和3是6的（）。①质数②因数③质因数（10）能同时被2,3,5整除的最大两位数是（）。(1)90(2)95(3)99（11)一个奇数加上一个偶数，和一定是（）。①质数②偶数③奇数（12）两个数的（）的个数是无限的。①最小公倍数②公约数③公倍数（13）a＋b＝18，所以（）。①a一定能被b整除②b一定是a的约数③b可能整除a6.判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1）凡是质数都是奇数。（）（2)成为互质数的两个数没有公约数。（）（3)两个质数一定互质。（）(4）任何一个自然数的约数至少有两个。（）（5）任何整数a，必定有1和a两个约数。（）（6)两个数都是合数，就不可能是互质数。（）(7）能被2整除的数，既是偶数，又是合数。（）（8)两个质数的积一定是合数。（）（9）把12分解质因数是12=1×2×2×3。（）（10）一个质数只有两个约数。（）（11）3是约数，12是倍数。（）(12）在自然数中，除了质数，就是合数。（）（13）两个合数，它们一定是互质数。（）（14）24的全部约数有2、3、4、6、8、12、24。（）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做质数。能被2整除的数叫做偶数，也叫做双数；不能被2整除的数叫做奇数，也叫做单数。最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。一般地，求几个数的最大公约数、最小公倍数，通常用短除法。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积。能被2、5、3整除的数的特征100以内的质数表互质数与质因数的区别是：求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。2和43和64和86和124,6和85，10和153,6和184,8和2424和3615和2114和2836和484和56和77和83和52，3和45,6和93,5和102,4和512和315和2021和730和104,5和63,6和9100和254和16知识梳理1.四则运算的意义（1）加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法运算。(2)减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。(3)乘法：求几个相同的和的简便运算，叫乘法。(4)除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫除法。2.四则运算定律（1）加法交换律a＋b＝b+a（2）加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（3）乘法交换律a×b＝b×a(4）乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）(5）乘法分配律a×（b＋c）＝ab＋ac3.四则运算的性质（1)减法的运算性质a－(b＋c）=a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c（2）除法的运算性质a÷（b×c）＝a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷6×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a—b）÷c＝a÷c—b÷c4.积商变化规律（1)积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，它们积也扩大（或缩小）相同的倍数。如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数反而缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。(2)商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果除数扩大（或缩小）几倍，被除数不变，它们的商反而缩小（或扩大）相同的倍数。如果被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，叫做商不变性质。5.四则运算的顺序四则运算分为两级。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。运算顺序：（1)在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，就从左到右依次计算。（2）在没有括号的算式里，如果有第一级运算又有第二级运算，就要先做第二级运算（乘除法），后做第一级运算（加减法）。(3)在有括号的算式中，要先做括号里面的运算。如果算式中含有不同的括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。