人教版数学七年级下册6.3立方根(共18张PPT)

6.2立方根1.什么叫平方根?a3.一个正数有平方根，它们0的平方根是。负数平方根.两个互为相反数0没有复习：0.81±0.91691961314求一个数的平方根的运算，叫做开平方如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根。aa2.数的平方根表示为。a要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设这种包装箱的棱长为xm，则273x∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的棱长应为3m那么X=?正方体的体积121棱长8276434填表：512531=135=125=3342764=82325?正方体的体积棱长12345182764125立方根：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根或三次方根。3,xaxa这就是说，如果那么叫做的立方根。aa252533a记为:“”,读作:“三次根号”a求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方和开立方互为逆运算立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.064,所以0.064的立方根是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方根是（）382782702-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？0.40.4正数有立方根吗？负数呢？零呢？正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，0的立方根是0。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数没有平方根0有一个,是负数0正数负数0归纳1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√因为=3838=3838所以327327因为==327327所以=-2-2=-3-3探究2=3a3a例:求下列各式的值36427364(1)(2)(3)318解：(1)∵3464∴64的立方根是4即3644(2)∵311()28∴即31182(3)∵3327()464∴273644的立方根是-3273644即31182的立方根是-练一练：.64的立方根是（）327计算的结果是（）33.333D.3AB.C.339,=.aa已知则-（）327的相反数是（）4D3.9933AB.C.D.-B2、求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即32.求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(4)∵064.0)4.0(3∴-0.064的立方根是－0.4即4.0064.03(5)0的立方根是03、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343xx＝731251xx-1＝5X=6（3）23x423x（4）（1）x3＝343（2）（x－1）3＝1252、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:（3）23x（4）x＝23423x（4）X-2＝43X＝66x＝8（3）23x423x小结我们今天收获了哪些内容呢？小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±表示a2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即241、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283作业：P80习题13.2第1、3、5、6题