高中数学《“杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案-新人教A版选修2-3

吉林省长春市实验中学高中数学《“杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案新人教A版选修2-3【学习目标】通过对“杨辉三角”中的规律的探索，理解、掌握二项式系数的3条性质；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.【重点难点】重点：二项式系数的性质的理解.难点：二项式系数性质的证明.知识链接：1.nba)(展开式的通项公是共有________项;2.组合数的两个性质是，.模块一：自主学习，明确目标自学教材第32页-----33页,并回答下列问题：问题1.请写出n从1到6时的“杨辉三角”;问题2.观察“杨辉三角”,发现什么规律？模块二：问题探究探究1：nnknnnCCCC,...,,...,,10中,证明:n为奇数时,中间两项最大,n为偶数时,中间一项最大?探究2:试证：在()nab的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和模块三：巩固训练，整理提高练习:1.已知nx)1(的展开式第4项与第8项的二项式系数相等,求这两项.2．求值(1)1111211111CCC(2)1111511311111CCCC(3)11211101210nnnnnnnnnnCCCCCCCC3..x－1x11的展开式中二项式系数最大的项是()A．第3项B．第6项C．第5、6项D．第6、7项x－1x11展开式中系数最大的项是哪一项?（实验班）三．课堂总结：1．知识：2．思想方法：【作业】1．教材37页习题1.3B组第2题2．已知：223(3)nxx的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项奎屯王新敞新疆