体育单招数学模拟试题(一)及答案

1过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦xyFABF221236251体育单招数学模拟试题（一）一、选择题1,下列各函数中，与xy表示同一函数的是（）（Ａ）xxy2（Ｂ）2xy（Ｃ）2)(xy（Ｄ）33xy2，抛物线241xy的焦点坐标是（）（Ａ）1,0（Ｂ）1,0（Ｃ）0,1（Ｄ）0,13，设函数216xy的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式ax12log2的解集为Ｂ，且ABA，则a的取值范围是（）（Ａ）3,（Ｂ）3,0（Ｃ）,5（Ｄ）,54，已知xx,1312sin是第二象限角，则xtan（）（Ａ）125（Ｂ）125（Ｃ）512（Ｄ）5125，等比数列na中，30321aaa，120654aaa，则987aaa（）（Ａ）240（Ｂ）240（Ｃ）480（Ｄ）4806，tan330（）（A）3（B）33（C）3（D）337，点，则△ABF2的周长是（）（A）．12（B）．24（C）．22（D）．108，函数sin26yx图像的一个对称中心是（）（A）(,0)12（B）(,0)6（C）(,0)6（D）(,0)3二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.函数ln21yx的定义域是.10.把函数sin2yx的图象向左平移6个单位，得到的函数解析式为________________.11.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n.12.已知函数1(0xyaa且1)a的图象恒过点A.若点A在直线上,则12mn的最小值为.100mxnymn2三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.运动员编号1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A得分510121682127156221829得分区间频数频率0,1031410,2020,30合计121.00314.已知函数.cossinsin)(2xxxxf（１）求其最小正周期；（２）当20x时，求其最值及相应的x值。（３）试求不等式1)(xf的解集15如图2，在三棱锥PABC中，5,4,3ABBCAC，点D是线段PB的中点，平面PAC平面ABC．（1）在线段AB上是否存在点E,使得//DE平面PAC？若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：PABC.A·CPBD图24体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）题号１２３４５６78答案ＤＡＣDCDBA二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）9.1,210.sin23yx11.7212.322三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．(1)解:频率分布表:………3分(2)解:得分在区间10,20内的运动员的编号为2A,3A,4A,8A,11A.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:23,AA,24,AA,28,AA,211,AA,34,AA,38,AA,311,AA,48,AA,411,AA,811,AA,共10种.………6分“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:24,AA,211,AA,34,AA,38,AA,311,AA,48,AA,411,AA,811,AA,共8种.………8分所以80.810PB.答:从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.………10分14．（1）T=；（2）0,0;83,221minmaxxyxy；（3）Zkkk,,2415.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．（1）解：在线段AB上存在点E,使得//DE平面PAC,点E是线段AB的中点.…1分得分区间频数频率0,1031410,20551220,30413合计121.005下面证明//DE平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE，………2分∵点D是线段PB的中点，∴DE是△PAB的中位线.………3分∴//DEPA.………4分∵PA平面PAC，DE平面PAC，∴//DE平面PAC.………6分（2）证明：∵5,4,3ABBCAC,∴222ABBCAC.∴ACBC.………8分∵平面PAC平面ABC，且平面PAC平面ABCAC，BC平面ABC，∴BC平面PAC.………9分∵PA平面PAC，∴PABC.………10分CAPBDE