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第1课时加、减法的意义和各部分间的关系四则运算最新人教版四年级数学（下）全册优质教学课件一、引入新课说说计算时要注意什么。1259-1000=3000+520=算一算！2593520二、自主探究一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。（1）西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。1问题西宁到拉萨的铁路长多少千米？从题目中，我们得到了什么信息？814km1142km用线段图怎么表示呢？“西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？西宁到拉萨的铁路长怎样计算呢？西宁格尔木814km1142km拉萨西宁格尔木814km1142km拉萨814＋1142加数＋加数＝和=1956把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？已知条件有哪些？你能根据已知条件画出线段图吗？1956km西宁格尔木814km？km拉萨用什么方法计算？1956－814＝1142你是怎么想的？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？已知什么？求什么？这题的线段图又该怎样画呢？1956km西宁格尔木？km1142km拉萨用什么方法计算？1956－1142＝814你是怎么想的？已知?思考：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？1956km西宁格尔木814km1142km拉萨第（2）题：已知?第（3）题：已知已知已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。你能用自己的话说一说什么是减法吗？（1）814＋1142＝1956（2）1956－814＝1142（3）1956－1142＝814思考：第（1）、（2）、（3）题分别是怎样计算的？观察，你发现了什么？减法是加法的逆运算。1.加法各部分间的关系和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数2.减法各部分间的关系差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差三、巩固深化1.根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。3043－2468＝3043－575＝2468575你是怎么算的？2.晨光文具店运来一批练习本，卖出226包，剩下546包。运来多少包练习本?226+546=772(包)答：运来772包练习本。解答：3.今年果园种植桃树340棵，梨树413棵，梨树比桃树多多少棵？解答：413-340=73答：梨树比桃树多73棵。四、课堂小结814＋1142=1956加数＋加数＝和1956－814=11421956－1142=814被减数-减数＝差五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系一、复习导入加法和减法有什么关系？1259-1000=2593000+520=3520问题你能说出下面算式各部分的名称吗？被减数减数差加数加数和减法是加法的逆运算。二、自主探究2（1）每个花瓶里插3枝花。4个花瓶一共插了多少枝花？问题可以用什么方法计算？可以用加法计算。3+3+3+3=12还可以用乘法计算。或3×4=12算式中的3和4各表示什么意思？观察上面的式子，说说什么是乘法。3+3+3+3=123×4=12求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。因数×因数乘得的数叫做积。＝积问题（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？已知条件有哪些？用什么方法计算呢？12÷3=4（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？已知什么？求什么？用什么方法计算？你是怎么想的？12÷4=3思考：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？它们都是用什么方法计算的？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。你能用自己的话说一说什么是除法吗？问题在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。12÷4=3被除数除数商标出各部分的名称。3×4=1212÷3=4观察你发现了什么？除法是乘法的逆运算。还有吗？1.乘法各部分间的关系积＝因数×因数另一个因数＝积÷一个因数如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？问题商＝被除数÷除数如果知道被除数和商，能求出除数吗？除数＝被除数÷商如果知道除数和商，能求出被除数吗？被除数＝商×除数2.除法各部分间的关系问问在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？19÷6=3……1被除数＝商×除数＋余数这个式子符合我们总结的规律吗？为什么？三、巩固深化1.根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。504÷14＝504÷36＝1436你是怎么得到结果的？2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两道算式。15×43=645114÷3=38645÷15=43645÷43=15解答：114÷38=33×38=114。3.小明家养了36只鸡，养的鹅的只数是鸡的一半，养了多少只鹅？解答：36÷2=18(只)答：养了18只鹅。四、课堂小结3×4=1212÷4=3因数因数积被除数除数商积＝因数×因数商＝被除数÷除数五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第3课时0在四则运算中的特性一、引入新课上面的运算都与什么有关？45-0=0+50=0×48=0+90=快速算一算！4550090与0有关。没错，这就是我们本节课要学习的内容。二、自主探究你知道有关0的哪些运算？3口算:26+0=26-0=26×0=0×26=0÷26=26-26=26÷26=262600001自己说一说！观察：26+0=26，26-0=26。通过上面的式子，你发现了什么？一个数加上0或减去0，还得原数。一个数加上0，还得原数。一个数减去0，也得原数。观察：26-26＝0，26÷26=1。通过上面的式子，你发现了什么？被减数等于减数，差是0。被除数等于除数，商是1。观察：26×0=0，0×26=0。通过上面的式子，你发现了什么？一个数和0相乘，仍得0。一个数乘以0，仍得0。0乘以一个数，也得0。通过上面的式子，你发现了什么？注意：0不能作除数。0除以任何数，仍得0。她的说法对吗？观察：0÷26=0。为什么0不能作除数呢？除数为0，而被除数不为0时，商不存在。被除数=除数×商除数、被除数都为0时，商不能确定。问题你能举例说明吗？0不能作除数。例如：5÷0=0÷0=被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？什么数同0相乘等于5？什么数同0相乘等于0？没有被除数=除数×商任意数现在你能说出正确的结论了吗？观察：0÷26=0。0除以一个非0的数，仍得0。答对了！0除以一个非0的数，仍得0。思考：你能用字母表示有关0的运算吗？如：a+0=aa-0=aa-a=00×a=00÷a=0（a≠0）你做对了吗？三、巩固深化1.口算。230+20=85-25=0+60=0×15=0+100=54-54=250快速算一算！6060010002.改错。0×75÷2580+90÷10×0=0×3=80+9=0=890×75÷25=0÷25=0解答：80+90÷10×0=80+0=803.列式计算。(1)360加上0除以65的商，和是多少？(2)45与0的积，再除以9，商是多少？(1)360+0÷65=360+0=360(2)45×0÷9=0÷9=0四、课堂小结加法：一个数加上0还得原数。减法：被减数等于减数，差是0。乘法：一个数和0相乘，仍得0。除法：0除以一个非0的数，还得0。五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。练习课一、复习巩固知识点1：乘、除法各部分间的关系根据乘除法各部分间的关系积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数13936÷208=6713936÷67=2081125÷45=2545×25=11251008÷21=4848×21=1008知识点2：有余数的除法各部分间的关系的应用该怎么做呢？在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，除数=（被除数-余数）÷商，被除数÷除数=商……余数。现在你会做了吗？104203615知识点3：利用乘、除法各部分间的关系进行验算该怎么做呢？除法是乘法的逆运算，可运用这一性质验算。48×27=1296754÷29=26验算：验算：知识点4：有关0的运算你还记得与0有关的运算规律吗？一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数与0相乘仍得0；0除以一个非0的数，还得0。240007050400知识点5：路程、速度、时间三者之间的关系你是怎么想的？根据速度=路程÷时间，先求出速度，路程=速度×时间，时间=路程÷速度。36715616二、巩固深化1.根据85×36=3060和2378÷41=58，直接写出下面四道题的得数。3060÷85=（）3060÷36=（）41×58=（）2378÷58=（）36852378412.一辆小汽车3小时行225千米，根据这一数据填写下表。时间/小时25路程/千米45030015063754三、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第4课时括号一、引入新课问题我们目前学过哪几种运算？加、减、乘、除。你知道四则运算的运算顺序吗？说一说！我们能改变它的运算顺序吗？可以添括号。今天我们继续学习有括号的四则混合运算的顺序。二、自主探究计算96÷12+4×2，说一说运算的顺序。4你是怎么做的？第一步：除法：96÷12=8第二步：乘法：4×2=8第三步：加法：8+8=16如果给96÷12+4×2添上小括号，运算顺序会发生什么变化？96÷12+4×296÷（12+4）×2有什么不同？添了小括号。先算什么呢？先算小括号里的。＝96÷16×2＝6×2＝12动手算一算！如果在96÷(12＋4)×2的基础上再加上中括号，运算顺序会发生什么变化？96÷(12+4)×296÷[(12+4)×2]现在应该怎么算？先算小括号里的，再算中括号里的。=96÷[16×2]=96÷32=3动手算一算！你知道吗？问题算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？算式中有小括号还有中括号，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。三、巩固深化1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷(70－4×16)=360÷(70－64)=360÷6=60158－[(27＋54)÷9]=158－[81÷9]=158－9=1492.(100+25×4)÷5的正确运算顺序是（）A.加法乘法除法B.乘法加法除法C.除法乘法加法B3.学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克没运。平均每车运多少千克？解答：（850-100）÷3=250（千克）答：平均每车运250千克。4.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。275113520320×[(128+147)÷25]=3520四、课堂小结96÷(12+4)×2=96÷16×2=6×2=1296÷［(12+4)×2］=96÷［16×2］=96÷32=3先算小括号里面的，再算中括号里面的。五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第5课时解决问题一、复习导入问题说说下列算式的运算顺序。（1）96-48÷4（2）46+7×3（3）(87-10)×6（4）14×[(3+58)+1]今天我们来探究“租船问题”。你答对了吗？二、自主探究5问题怎样租船最省钱？你知道了哪些信息？有哪些租船方法呢？可以全部租大船，也可以全部租小船。有32人，可以混着租。还有别的方法吗？是多租大船便宜还是多租小船便宜？大船30元，可乘6人；小船24元，可乘4人。大船每个座位5元，小船每个座位6元，多租大船。我是这样做的…