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140072350三年级下册数学知识点第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→北。东南与西北相对，西南与东北相对。2、地图上通常是按照（上北下南，左西右东）来绘制的。3、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。③早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时树朝风向相反的方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动）⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））。⑥指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。⑦大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何不是0的数都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。（5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身；（6）0不能作除数。2、只要是平均分就用(除法)计算。3、除数是一位数的除法估算：一般想口诀估算想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。如①71÷8，把71看成72，用口诀估算。71÷8≈9②383÷5，把383看成400或350进行估算。383看成400，是大估，383÷5≈80大估的估值比实际得数要大。8076……3(实际得数)383看成350，是小估，383÷5≈70小估的估值比实际得数要小。7076……3（实际得数）看成的数与实际的被除数越接近，商也越接近实际得数。400比383多17，350比383少33，1733,所以80比70更接近实际得数76。383÷5=76……34、二位数乘二位数的乘法估算：用四舍五入法估算。把二个因数分别用四舍五入法看成近似数，再相乘。也可以只把其中一个因数看成近似数。如81×68≈（），就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。除法估算与乘法估算的方法是不相同的。6、一位数除三位数的笔算法则：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上面，假如不够商1，就在这一位上商0；每次除得的余数必须要比除数小。在笔算除法过程中应注意被除数中间或末尾的0的处理方法：0前面余0，这个0不要掉，直接添上去商0；0前面不余0，这个0要掉下来，继续除。掉一个数下来如果除不起，就在商上面商0；被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有几个0。（2）没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=（被除数—余数）÷商可用于验算7．2、3、5、4的倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。也就是双数或叫偶数都是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。4的倍数：末尾二位数是4的倍数，整个数就是4的倍数。这一条对判断是不是平年和闰年很有用。比如1948年，48÷4=12没余数，所以1948÷4肯定也没余数，是闰年。而2018年，18÷4=4……2有余数，所以2018÷4肯定有余数，是平年。8、除数是一位数（判断商是几位数的方法）：看被除数的最高位与除数的大小比较，如果被除数的最高位比除数大或相等，那么商的位数与被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比被除数的位数少一位.如：378÷4，3比4小，3上面商不了一个数，要用到十位上的7，所以商的位数比被除数位数少一位。378÷2，3比2大，3上面可以商一个数，所以商的位数就与被除数的位数一样。9、关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数2两数差÷倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=3010、和差问题（两数和—两数差）÷2=较小的数（两数和+两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2知道：两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=911、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）9、巧用余数解决问题。①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？……由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。243③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、求平均数公式：总数÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总数如：小明期中考试语文得87分，数学得95分，小明期中考试的平均分是多少？（87+95）÷2=91(分）第四单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数计算方法：①先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，得数末尾与第一个因数的个位对齐。②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。③然后把两次乘得的积加起来。2、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。乘法的验算：交换两个因数的位置进行验算。3、相关公式：因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数4、一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。被除数扩大或缩小若干倍（0除外），除数不变，商也扩大或缩小相同的倍数。除数扩大或缩小若干倍（0除外），被除数不变，商反而缩小或扩大相同的倍数。第五单元面积和面积单位1.封闭图形一周的长度，叫做周长。物体的长、宽、高、周长要使用长度单位常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2.边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。3.在生活中的例子：1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板，教室里的地板砖）。4．长度单位和面积单位的不同。长度单位测量的是线段的长短，面积单位测量的是面的大小。5．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。6.面积单位之间的进率：100100平方米平方分米平方厘米100001平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米7、相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。8、周长公式：面积公式：长方形的周长=（长＋宽）×2长方形的面积=长×宽长方形的长=周长÷2－宽长方形的长=面积÷宽长方形的宽=周长÷2－长长方形的宽=面积÷长正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长9、从一个长方形中剪下一个最大的正方形，最大的正方形的边长就是长方形的宽。10、求铺地砖块数的基本方法：要铺地面的面积÷每块地砖的面积=地砖的块数。11、面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。12、大单位换算成小单位乘以它们之间的进率；小单位换算成大单位除以它们之间的进率。如：5平方米6平方分米=（）平方厘米5×10000+6×100=50600(平方厘米)13、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。如：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（×）14、周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。15、周长相等的两个正方形，面积一定相等；面积相等的两个正方形，周长也一定相等。16、周长相等的长方形和正方形，正方形面积大；面积相等的长方形和正方形，正方形周长短。17、一个正方形的边长扩大或缩小n倍，周长也扩大或缩小n倍，面积却扩大或缩小n×n倍。第六单元年月日5、记住二个特别的算式：25×4=100125×8=100041、重要节日：1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；3月8日妇女节5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。2、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、一年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有(4)个小月，每个小月有30天，分别是（四、六、九、十一）月。二月既不是大月也不是小月，平年二月是28天，平年全年有365天，闰年二月是29天，闰年全年有366天。记大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。3.一年分四季，每3个月为一个季度：一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，上半年包括第一季度和第二季度。七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。下半年包括第三季度和第四季度。平年上半年有181天，闰年上半年有182天，每年下半年都是184天。4、一个月为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬。5、连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。6、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000