能得到直角三角形吗？

2能得到直角三角形吗教学目的知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题作业讲评P91、222222221715648864RtABCBCABACBCSBC正方形解：中，注意解题格式2222221066488RtABCACABBCAC2、解：中，（米）正确地建立数学模型，然后利用勾股定理解决问题复习练习：1、一个圆桶，底面直径为24厘米，高为32厘米，则桶内所能容下的最长木棒是（）2、等腰三角形的腰长为25，底为48，则它的面积是（）.40厘米168243225242524复习练习：3、甲轮船以每小时16海里的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后相距30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？OAB161.524301.5xx12x教学过程一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题二、做一做三、讲解例题四、随堂练习五、读一读六、小结七、作业一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题展示一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，请三个同学上台，按要求操作。甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。乙：握住第四个结；丙：握住第八个结。拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。问：发现这个角是多少？（直角）古埃及人就是用这个方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握着绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握着第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.按这种方法真能得到一个直角三角形吗？一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题2、依照课文所说的做一做：把一条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度。3、这个三角形的三边分别是多少？这三个数有什么样的数量关系？32+42=5290345、、345二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边长5，12，137，24，258，15、17（1）这三组数都满足a2＋b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一下，它们都是直角三角形吗？勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数这就是古代埃及人这样做的道理了吧！P11读一读〈伴你学数学〉P4常见的勾股数：3、4、5；5、12、13；8、15、17；7、24、25；……2222mnmn、、2mn；一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?P12、2例1、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图，这个零件符合要求吗？ABCD3451213ABCD222223425ABDABADBDABD2、解：中，是直角三角形A是直角22222512169BCDDBBCDCBCDDBC2、解：中，是直角三角形是直角ABCD3451213随堂练习P111、读一读P11勾股数组与费马大定理小结幻灯片7作业P12习题1.31、2、3〈伴你学数学〉练习三预习P13~15本节你有什么收获？1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是(）A.3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是(）A.是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.BA补充练习3.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.4.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.5.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.A直角直角∠AADCB6.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.2222234255ABCACABBCAC2、解：连结AC，Rt中，2222251216911345126303622ABCDACDACCDADACDS2、解：中，是直角三角形7、已知a,b,c是三角形的三边长，a=m2－n2,b=2mn,c=m2＋n2,(m、n为任意正整数,mn）试说明△ABC为直角三角形.22222242242222()(2)2()ABCabmnmnmmnnmncABC解：中，是直角三角形10、若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c试判断△ABC的形状.222222222222a+b+c+50=6a+8b+10ca-6a+b-8b+c-10c+50=0a-6a+9+b-8b+16+c-10c+25=0(a-3)(4)(5)0a-3=0,b-4=0,c-5=0a=3,b=4,c=5bcABC解：（）（）（）即是直角三角形