北师大六年级下册总复习---解决问题的策略(p108-109)

新课标[北师]六年级数学·下总复习考点讲解画图列表猜想与尝试从特例开始寻找规律“画图”的策略解决问题淘气想挑选含有一个荤菜和一个素菜的盒饭,一共有几种搭配方法?请同学们用自己喜欢的方法来搭配。雯雯要选一套衣服去参加同学聚会,一共有多少种不同的穿法?3×2=6(种)答：一共有6种不同的穿法。学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。（1）淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项，“笑笑不喜欢踢足球”说明他可能参加航模小组和电脑小组，“淘气不是电脑兴趣小组的”说明淘气可能是足球小组和航模小组，“奇思喜欢航模”说明笑笑和淘气不可能是航模小组，因此笑笑参加电脑小组，淘气参加足球小组。下表是妙想体重的变化情况。说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。从表中可以看出，0～1周岁，小明生长最快，1～2周岁生长较快，而2～6周岁生长最慢，6～10周岁生长较为缓慢。用猜想的方法先将鸡和兔可能出现的情况在表中呈现，然后进行验证。从表中可知，先假设鸡和兔各有10只，那么它们共有60条腿，发现比54多了，也就是假设的兔的只数多了；再假设鸡有11只，兔有9只，共有58条腿，还是比54多，接着再减少兔的只数，依次类推，发现当鸡有13只，兔有7只时，共有54条腿。通过长方体、正方体的体积等于底面积乘高，从而猜想圆柱的体积也是底面积乘高，然后进行验证：拼成的长方体与圆柱相比：①形状发生了变化，但体积不变，即“圆柱的体积＝长方体的体积”；②长方体的底面积＝圆柱的底面积；③长方体的高＝圆柱的高。根据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式：长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？用点表示参加比赛的人，用连线表示两人之间进行比赛。从表中可知，当为2人时，比赛场数为1；当为3人时，比赛场数为1＋2；当为4人时，比赛场数为1＋2＋3；由此得出当为n人时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1），所以照此规律，参赛人数为10时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（10－1）＝45（场）。以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？1、观察下面的两个图形，想一想，求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?随堂演练练一练2、计算下面图形的周长，怎样计算简便？(3+5)×2=16cm3、用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）1412584、计算下面图形的周长1m1m1×4=4（m)黑：2×3.14×4÷2=12.56(m)红：3.14×4=12.56(m)推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。胜利车厂3月份生产汽车50辆,4月份比3月份多生产,4月份生产汽车多少辆?151501605辆答：4月份生产汽车60辆。练习作业下表是三年(1)班参加语文、数学课外小组的学生名单。语文杨明李芳刘红陈东王爱华数学杨明李芳刘红王志明于丽语文张伟丁旭赵军数学周晓陶伟卢强朱小东则参加语文、数学课外小组的一共有多少人?8+9-3=14(人)1.画图法:以画图的方式来解决问题的一种方法。2.画图的作用:(1)可以通过画图列举出所有的搭配方法。(2)画图有助于我们直观理解。(3)能帮助我们分析问题中的数量关系。六(2)班开班会,李明、刘芳、赵鹏分别担任歌唱演员、舞蹈演员、相声演员中的一个角色。李明的歌唱得好,刘芳不是相声演员,赵鹏不会跳舞。你知道他们可以担任什么角色吗?画一个表来帮忙,把你知道的信息记录下来。歌唱演员舞蹈演员相声演员李明刘芳赵鹏李明担任()刘芳担任()赵鹏担任()√×××××√×√歌唱演员舞蹈演员相声演员观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,猜想:13+23+33+…+103=。55²找规律,填一填。(1)从上往下数,第7行有个数,第10行有个数。(2)从上往下数,第7行第一个数是,最后一个数是。13193749一筐苹果连筐共重45千克,卖出苹果的一半后,剩下的苹果连筐共重24千克,求原来有苹果多少千克。两个筐和原来苹果共多少?24×2=48(千克)一个筐的质量是多少千克?48-45=3(千克)原来有苹果多少千克?45-3=42(千克)综合算式:45-(24×2-45)=42(千克)答:原来有苹果42千克。随堂练习小亮有5元和10元的纸币共20张,总共125元。5元和10元的纸币各有多少张?(把下表填一填)总张数/张5元/张10元/张总钱数/元20101015020119145201281402013713520146130201551251.A,B,C,D代表兄弟四人,他们之间的关系可以用下图表示。ABCD“A→B”表示B是A的哥哥。按年龄从小到大,把A,B,C,D重新排列。ADCB2.小亮的储蓄罐里有2分和5分的硬币共36枚,共值99分。则两种硬币各多少枚?解:设5分的有x枚,则2分的有(36-x)枚。5x+2(36-x)=99x=936-x=36-9=27答:5分的有9枚,2分的有27枚。3.一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处(只能向上,向右行走),有几种不同走法?123654有3种不同走法。分别是:①1→6→5→4,②1→2→5→4,③1→2→3→4。2.学校有一条长600米的小路,现准备在小路的两旁栽树,每隔4米栽一棵,如果两端都栽树,那么共需要多少棵树苗?(600÷4+1)×2=(150+1)×2=151×2=302(棵)答:共需要302棵树苗。3.一根钢管长10米,要把它锯成5段,每锯一次需要6分钟,则锯完一共需要多少分钟?(5-1)×6=24(分钟)答:锯完一共需要24分钟。4.某市小学六年级学生进行野外军训,晴天每天行20千米,雨天每天行10千米。已知他们8天的行程为140千米,则这期间有多少天晴天?多少天雨天?雨天:(20×8-140)÷(20-10)=(160-140)÷10=2(天)晴天:8-2=6(天)答：2天晴天，6天雨天。5.小明、小亮和小叶同时来到学校医务室就诊,小明需5分钟,小亮需3分钟,小叶需1分钟,要使三人的等候时间总和最少,应该怎样安排他们的就诊顺序?先让小叶就诊,再让小亮就诊,最后让小明就诊。6.先卸1个小时能卸完的,再卸4个小时能卸完的,最后卸8个小时能卸完的。要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?7.观察下列各式:111;122111;2323111;3434。111111+++++122334455667求的值。11111112233445566711111111111122334455667117678.如下图所示,求的值。111111248163264121418116132164111111248163264116463649.在同一平面上,两个点能确定一条线段,三个点能确定三条线段,四个点能确定六条线段,那么五个点能确定几条线段?十个点呢?(任意三点都不在同一直线上)五个点能确定:1+2+3+4=10(条),十个点能确定:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(条)。课堂小结再次掌握了画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律这四种解决数学问题的策略。