人教版六年级数学下第4单元第3节第1课时 比例尺

课前热热身学习新知分层训练人教版六年级数学下册解比例。课前热热身返回目录12:x=2.4:0.4(1)(2)—＝—x62472解：72X＝24×6X＝X＝224×672解2.4x＝12×0.4x＝x＝212×0.42.4学习新知如下图，在篮球场的平面图上，我们发现有“比例尺:1:600”的字样，那么到底什么是比例尺呢？如何计算呢？比例尺1:600在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或1:100000000是数值比例尺,有时写成。比例尺1:1000000001100000000比例尺有哪些类型呢？比例尺这是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。050100km在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。比例2:1050100km比例尺把图中的线段比例尺改成数值比例尺。图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?比例尺1:400000四惠东苹果园解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。7.8X1400000＝答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。x＝31200003120000cm＝31.2km你会用方程解决吗？7.81400000÷答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。3120000cm＝31.2km图上距离实际距离比例尺＝实际距离=图上距离÷比例尺根据得出=3120000（cm）你会用算数方法解决吗？答：长应画12厘米，宽应画9厘米。解：设长应画x米，宽应画y米。一个长方形操场，长120米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？11000x12011000＝x＝0.12y9011000＝y＝0.090.12米＝12厘米0.09米＝9厘米方程法：一个长方形操场，长120米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？11000算术法根据图上距离=实际距离×比例尺120米=1200厘米90米=9000厘米图上长：12000×=12（厘米）10001(方法一)可以根据比例尺的定义推导出“图上距离=实际距离X比例尺”，然后利用这一公式来求出图上距离。北学校0（）m北小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）利用数值比例尺200m=20000cm400m=4000cm250m=25000cm小明家到学校的图上距离：20000x=2（cm）110000小亮家到学校的图上距离：（40000−20000）x=2（cm）110000小红家到学校的图上距离：25000x=2.5（cm）110000小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）利用线段比例尺解决表示图上距离1cm代表实际距离100m，因此实际距离有几个100m就应在图形上画出几厘米。0100m200÷100=2（400−200）÷100=2250÷100=2.5学校0（）m北小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）小亮家小红家小明家200m200m小结:1、求比例尺——先把实际距离的单位化成厘米，再写出图上距离与实际距离的比，然后化成前项（或后项）是1的最简比。2、求实际距离——先用图上距离除以比例尺，得出的单位是厘米，再化成实际距离的单位（米、千米、毫米）。3、求图上距离——先把实际距离的单位化成厘米，再用实际距离乘以比例尺，得出的就是图上距离。返回目录分层训练夯实基础提升培优思维创新加油啊！返回目录%1.（基础题）填空题。（1）（），叫做这幅图的比例尺。图上距离与实际距离的比（2）（）:（）=比例尺，或=比例尺。（）（）（3）图上距离=（），实际距离=（）。图上距离实际距离图上距离实际距离实际距离×比例尺图上距离÷比例尺1.（基础题）填空题。（5）缩小比例尺一般写成（）的比，放大比例尺一般写成（）的比。（6）比例尺1:500000表示图上1厘米的距离相当于实际上（）千米的距离。实际距离是图上距离的（）倍。前项是1后项是15500000（4）根据表现形式，比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。数值线段1.（基础题）填空题。（1）在一幅地图上用1厘米长的线段表示500千米实际距离，这幅图的比例尺是（）。A.B.C.D.（2）一种长0.5毫米的手表零件，它在图纸上的长是1厘米，这张图纸的比例尺是（）。A.1:20B.1:200C.20:1D.200:1A2.（易错题）选择题。5000000015000001500015001C（3）把如下图所示的比例尺改写成数值比例尺是（）。A.1:500000B.1:1000C.1:15000D.1:2000（4）一个长方形的长是108米，宽是64米，画在练习本上，选取比例尺（）比较合适。A.B.C.D.A2.（易错题）选择题。200120001100001400001B05101520㎞（1）实际距离:图上距离=比例尺。（）×3.（易错题）判断题。（2）比例尺的前项都是1。（）（3）一幅图的比例尺是1:5000，表示图上的1厘米相当于实际距离5千米。（）（4）一幅图纸的比例尺是1:300，表示把实际距离缩小到原来的画在图纸上。（）3001√××4.（探究题）解决问题。解：设应画x千米。答：应画16厘米。x8150000＝x＝0.000160.00016千米＝16厘米（1）甲、乙两地实际距离为8千米，画在比例尺为1:50000的图纸上，应画多少厘米？4.（探究题）解决问题。答：两城之间的实际距离是1920千米。4.8×40000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920千米（2）在比例尺是1:40000000的地图上，量得两城之间的距离为4.8厘米，两城的实际距离是多少千米？5.（创新题）用98厘米长的铁丝恰好做成一个长和宽之比是5:2的长方形，如果把它画在比例尺是1:7的图纸上，这个长方形在图纸上的面积是多少平方厘米？答：这个图形在图纸上的面积是10平方厘米。98÷2×=35（厘米）98÷2×=14（厘米）755＋2=772(35÷7)×(14÷7)=10(平方厘米）6.（竞赛题）下图是学校附近的平面图，已知学校到车站的距离是4千米，量一量，计算出这幅图的比例尺是多少。答：这幅图的比例尺是1:200000。图书馆学校公园车站2㎝2㎝:4㎞=2㎝:400000㎝=1:200000谢谢制作：徐顺义