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张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组1合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》《独立性检验的基本思想及其初步应用》导学案【学习目标】（1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及初步应用；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方【学习目标】学习重点：独立性检验的基本方法学习难点：基本思想的领会【学法指导】阅读教材P91-P95，了解相关概念，如：分类变量、列联表、独立性检验。法。【教学过程】一、导入5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：某医疗机构为了了解肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817人。调查结果是：吸烟的2148人中有49人患肺癌，2099人未患肺癌；不吸烟的7817人中有42人患肺癌，7775人未患肺癌。问题：根据这些数据能否断定“患肺癌与吸烟有关”？二、深入学习（1）将上述数据用下表（一）来表示：不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计（2）估计吸烟者与不吸烟者患肺癌的可能性差异：在不吸烟者中患肺癌的人约占多大比例？；在吸烟的人中患肺癌的人约占多大比例？。问题：由上述结论能否得出患肺癌与吸烟有关？把握有多大？【合作探究】1、观察、分析样本数据的列联表和柱形图、条形图，你能得出什么结论？2、该结论能否推广到总体呢？3、假设0H：患肺癌与吸烟没有关系。则两事件发生的概率有何关系？不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d试用上表（二）中字母表示两概率及其关系，并化简该式。你能得到何结论？4、构造随机变量22()()()()()nadbcKabcdacbd（其中nabcd），结合3中结论，若0H成立，则K2应该很(大、小)根据表(一)中的数据，利用4中公式，计算出K2的观测值，该值说明什么？（统计学中有明确的结论，在0H成立的情况下，P(K2≥6.635)≈0.01。）5、结合表（二）和三维柱形图、二维条形图如何判断两个分类变量是否有关系？利用独立性检验呢？二者谁更精确？【当堂检测】在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶.分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组2合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》《独立性检验的基本思想及其初步应用》导学案【学习目标】通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用K2进行独立性检验．【重点难点】学习重点：独立性检验的应用【教学过程】一．导入（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？。（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2250(1320107)4.84423272030，∵K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为。附：临界值表（部分）：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635二．深入学习例1为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到2K的观察值k≈4.514.在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么例2、为研究不同的给药方式（口服或注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如表所示。根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193专业性别非统计专业统计专业男1310女720张家口东方中学导学案年级：高二科目：数学选修2-31-1-1使用时间：2016-03-01编制：阎银燕审核：高二数学组3合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.——《老子》三、巩固练习：某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000