4-整体、隔离法在平衡问题中的应用

1整体、隔离法在平衡问题中的应用【专题概述】1.方法:整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体应注意的四个问题．①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆，分清施力物体，受力物体．②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有③区分合力与分力．研究对象的受力图，通常只画出物体实际受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．④区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，内力变成外力，要在受力分析图中画出．2.受力分析的一般步骤2【典例精讲】第一类题：两个物体，其中一个处于静止状态，另外一个处于运动状态，那么我们在做题的过程中既可以用整体法也可以用隔离法【典例1】如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)gB．直角劈对地面的压力大于(M＋m)gC．地面对直角劈没有摩擦力D．地面对直角劈有向左的摩擦力【典例2】如下图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10kg，mB＝20kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)第二类题：两个物体，都处于静止状态，在解题的过程中可以用整体隔离法【典例3】如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和3B恰好一起匀速运动，取g＝10m/s2.(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数；(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？【典例4】如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于粗糙水平面上(g取10m/s2).求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．第三类：两个物体都是匀速状态，可以采用整体、隔离法解题【典例5】如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，现用水平向右的恒力F作用在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度一起向右做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力的大小与木块A对斜面体B的摩擦力大小分别为()A．mg，mgsinθB．mg，mgcosθC．mgcosθ，mgsinθD．mgtanθ，0【典例6】如图所示，A、B两个物体叠放在一起，放于斜面C上，物体B的上表面水平，现三者在水平外力F的作用下一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．物体A可能受到3个力的作用B．物体B可能受到3个力的作用C．物体C对物体B的作用力竖直向上D．物体C和物体B之间可能没有摩擦力4【总结提升】方法点窍当我们做题时，发现对象不止一个的时候，就要考虑应该用什么方法解题，可以用先整体，在隔离，也可以用隔离在隔离、也可以用先隔离在整体、具体采用什么方法解题，就要看怎么样解题比较方便了、并且在运用整体法时，可以去除系统的内力，只对系统的外力进行受力分析，这样可以避免多力，使问题简单化．【专练提升】1、如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A与B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为()A．4个B．5个C．6个D．7个2．如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则()A．木块一定受到三个力的作用B．天花板对木块的弹力FNFC．木块受到的静摩擦力等于mgcosθD．木块受到的静摩擦力等于mg/cosθ3、如图所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为()A．mgkmg332,21B．mgkmg332,21C．mgkmg32,21D．mgkmg32,214、如图所示放在水平地面上的物体P的重量为GP＝10N，与P相连的细线通过光滑的滑轮挂了一个重物Q拉住物体P，重物Q的重量为GQ＝2N，此时两物体保持静止状态，线与水平方向成30°角，则物体P受到地面对它的摩擦力Ff与地面对它的支持力FN多大？5整体、隔离法在平衡问题中的应用答案【典例精讲】【典例1】【答案】AC【解析】解法一隔离法【典例2】【答案】160N【解析】分析A、B的受力如图所示，建立直角坐标系．6【典例3】审题突破：(1)请分别画出物体A、B的受力分析图．(2)用力F向左匀速拉B时，B受到的绳的拉力和摩擦力如何变化？提示：因用力F向左匀速拉B，故A、B仍受力平衡，绳拉力大小不变，摩擦力大小也不变，但方向由水平向左变成水平向右．【答案】(1)0.2(2)4N7均不变，对物体B由平衡条件得：F－T－μFN＝0.解得：F＝4N.【典例4】【答案】(1)5.77N(2)2.89N方向水平向左【解析】(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．FN＝T，Tcos30°＝21mg得T＝cos30°mg＝3N＝33N＝5.77N.(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以f＝Tsin30°＝33×21N＝33N＝2.89N，方向水平向左．【典例5】【答案】A【典例6】【答案】C【专练提升】81、【答案】D【解析】对B进行受力分析，它受重力、斜面的支持力、拉力F、细绳沿斜面向上的拉力、物块A对B的压力、物块A与B之间的滑动摩擦力、B与斜面间的滑动摩擦力，因此B共受7个力作用2、【答案】C3、【答案】B.【解析】以A、B整体为研究对象，则Fcos30°＝2mgsin30°，得F＝33mg；隔离A有kx＝mgsin30°，得弹簧原长为l－x＝l－2kmg.故B正确．4、【答案】N，方向水平向右9N，方向竖直向上9