2015届高三文科数学基础训练题(一)

2015届高三文科数学基础训练题（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复平面内，复数2(3)i对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知qpxxqxp是则,02:;2|:|2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()2xfx，则(2)f（）A．14B．4C．41D．44．已知向量(1)(1)nn，，，ab，若2ab与b垂直，则a（）A．1B．2C．2D．45.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．76．过点P（0,1）与圆22230xyx相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（）A．x=0B．y=1C．x+y-1=0D．x-y+1=07．若等差数列{}na满足23354,12aSaS，则47aS的值是（）A．20B．24C．36D．728．有如下一些说法，其中正确的是（）①若直线a∥b，b在面内，则a∥；②若直线a∥，b在面内，则a∥b；③若直线a∥b，a∥，则b∥；④若直线a∥，b∥，则a∥b.A．①④B．①③C．②D．均不正确9．设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A．2211612xyB．2211216xyC．2214864xyD．2216448xy图4OADBCP10．对于任意x、y，定义运算xyaxbycxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。现已知123,234，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有xmx，则m的值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.(一)必做题(11--13题)11．（1）教育局督学组到学校检查工作，需在学号为0001-1000的高三年级的学生中抽调20人参加学校管理的综合座谈会；（2）该校高三年级这1000名学生参加2009年新年晚会，要产生20名“幸运之星”；（3）该校高三年级1000名学生一摸考试的数学成绩有240人在120分以上（包括120分），600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下，现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会.用如下三种抽样方法：①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样选取样本，则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为12．设变量xy，满足约束条件0121.xyxyxy≥，≤，≥则目标函数5zxy的最大值为13．函数)(xfy的图像在点M))1(,1(f处的切线方程是32yx,)1()1(/ff=（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线12,23.{xtyt（t为参数）与直线41xky平行，则常数k=________.15．（几何证明选讲选做题）如图4，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，5ABPA，3CD，则PC___________．