2015届高三文科数学基础训练题(二)

2015届高三文科数学基础训练题（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设i为虚数单位，则复数11ii（）A．iB．iC．1iD．1i2．设集合{1,2,3,4,5,6}U，{1,2,3,5},{1,3,4,6}MN，则)(NMCU（）A．UB．{2,4,5,6}C．{2,4,6}D．{1,3}3．已知函数()||fxx，xR，则()fx是A．奇函数且在(0,)上单调递增B．奇函数且在(0,)上单调递减C．偶函数且在(0,)上单调递增D．偶函数且在(0,)上单调递减4．已知平面向量),,2(),2,1(yba且ba//,则ba23()A．1,7B．1,2C．1,2D．1,25．若实数xy，满足1000xyxyx，，，则2zxy的最小值是（）A.1B.0C.1D.326．经过圆2220xyy的圆心C，且与直线2340xy平行的直线方程为（）A.2330xyB.2330xyC.2320xyD.3220xy7．在△ABC中,已知120,4,6Cba,则sinB的值是()A.721B.1957C.383D.－19578．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为0，则判断框内为（）A.3iB.4iC.5iD.6i9．某三棱锥的三视图如图2所示，该三棱锥的体积是为()A.80B.40C.803D.40310．定义两个平面向量的一种运算bababa,sin，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①abba，②baba)()(，③若,ba则;0ba④若ba，且0，则)()()(cbcacba；恒成立的个数是A．1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是12．函数lg(1)xyx的定义域为.13．已知等差数列{}na中，357332,8aaaa,则此数列的前10项之和10S14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系,（0,02）中，曲线2sin与2cos的交点的极坐标为15.（几何证明选讲选做题）如图3,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,4BD，则CD.参考答案一、选择题题号12345678910答案ABCDDABBDC1、解析：21(1)1(1)(1)iiiiii2、解析：{1,3}(){2,4,5,6}UMNMNð3、解析：()||||()fxxxfx，在(0,)上单调递增4、解析：//ab4y，∴32ab(3,6)(4,8)(1,2)5、解析：平面区域如图，三个“角点”坐标分别为11(0,0),(,),(0,1),22OAB，所以min32z.6、解析：圆2220xyy的圆心坐标为(0,1)C，直线2340xy的斜率23k由213yx得2330xy为所求。7、解析:∵c2=a2+b2－2abcosC=62+42－2×6×4cos120°=76,∴c=76.∵Bbsin=Ccsin,∴sinB=cCbsin=76234=1957.8、解析:本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=4；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.9、解析：从图中可知，三棱锥的底为两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4体积为11404(23)4323V10、解：①恒成立，②()absin,abab，()absin,abab，当0时，()()abab不成立，③ab，则sin,0,ab故0ab恒成立，④,0,且ab则(1)abb，()(1)|sin,abcbcbc，()()sin,sin,1sin,acbcbcbcbcbcbcbc，故()()()abcacbc恒成立.二、填空题11、1312、(0,)解析：101000xxxxx13、190解析：357332,8aaaa即11263210482adadd所以101101010921902S14、)4,2(解析：两式相除得tan12sin244，交点的极坐标为2,415、4解析:∵A、B、C、D共圆,∴∠DAE=∠BCD.又∵=,∴∠DAC=∠DBC.而∠DAE=∠DAC,∴∠DBC=∠DCB.∴CD=4BD.