高三文科数学基础题5

1基础题专辑51、设xf是R上的奇函数，当0x时，xxxf22，则1f2、已知复数24zi，21(1)zwz，则w．3、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是.4、右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本重量落在[15,20]内的频数为A．10B．20C．30D．405、双曲线22145xy的渐近线方程为A．54yxB．52yxC．55yxD．255yx6、下列命题中，错误．．的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线l不平行平面，则在平面内不存在与l平行的直线7、函数22sinyx图象的一条对称轴方程可以为A．4xB．3xC．34xD．x8、已知实数yx,满足约束条件04340xxyy，则2zyx的最小值是A．1B．0C．1D．839、直线21yx被圆221xy截得的弦长为；10、函数22)(3xxfx在区间(0,2)内的零点个数是A．0B．1C．2D．311、设Rx，函数xxxfsincos)(，xxxgsincos)(．（1）求函数)()()()(2xfxgxfxF的最小正周期和单调递增区间；（2）若)(2)(xgxf，求xxxxcossincossin122的值．O5101520频率组距重量0.060.1212、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．（I）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？13、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=45.（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD;（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积.