闭合电路欧姆定律之 计算题之 含电容

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闭合电路欧姆定律之计算题之含电容器•【反思总结】分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下三点:•(1)在直流电路中,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,一旦电路达到稳定状态,在电容器处电路看成是断路.•(2)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.•(3)当电容器和用电器并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等.•如图所示,E=10V,r=1Ω,R1=R3=5Ω,R2=4Ω,C=100μF.当S断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态,求:•(1)S闭合后,带电粒子加速度的大小和方向;•(2)S闭合后流过R3的总电荷量.解析:(1)开始带电粒子恰好处于静止状态,必有qE=mg且qE竖直向上.S闭合后,qE=mg的平衡关系被打破.S断开,带电粒子恰好处于静止状态,设电容器两极板间距离为d,有UC=R2R1+R2+rE=4V,qUC/d=mg.S闭合后,UC′=R2R2+rE=8V设带电粒子加速度为a,则qUC′/d-mg=ma,解得a=g,方向竖直向上.•(2)S闭合后,流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量,所以ΔQ=C(UC′-UC)=4×10-4C.•答案:(1)g方向竖直向上(2)4×10-4C•【跟踪发散】4-1:如下图所示,已知C=6μF,R1=5Ω,R2=6Ω,E=6V,r=1Ω,开关S原来处于断开状态,下列说法中正确的是()•A.开关S闭合瞬间,电流表的读数为0.5A•B.开关S闭合瞬间,电压表的读数为5.5V•C.开关S闭合经过一段时间,再将开关S迅速断开,则通过R2的电荷量为1.8×10-5C•D.以上说法都不对解析:开关S闭合瞬间,电容器充电,接近于短路状态I≈Er+R1=61+5A=1A电压U=IR1=5V<5.5V,故A、B错.开关闭合一段时间后,电容器相当于断路I′=Er+R1+R2=61+5+6A=0.5A此时电容器上电荷量Q=CU2=CI′R2=6×10-6×0.5×6C=1.8×10-5C,断开开在S后,电荷量Q经R2释放,故C正确.答案:C题型二含电容电路的分析与计算【例2】如图7中电源电动势E=10V,内阻可忽略,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,求:图7(1)S闭合后,稳定时通过R1的电流;(2)S原来闭合,然后断开,求这个过程中流过R1的总电荷量.解析(1)电路稳定时,R1、R2串联,易求I=ER1+R2=1A,即为流过R1的电流.(2)S闭合时,电容器两端电压UC=U2=I·R2=6V,储存的电荷量Q1=C·UC.S断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC′=E,储存的电荷量Q1′=C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q′-Q=CUC′-CUC=1.2×10-4C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,这只有通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.答案(1)1A(2)1.2×10-4C即学即练2如图8所示,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=2Ω,R3=5Ω,电容器的电容量C1=4μF,C2=1μF,求C1、C2所带电量.图8解析由于电容器所在的电路断路,电流流经R1和R2,R3等效为导线.C点电势等于B点电势,因此,C1的电压是R2两端电压,C2的电压是AB两端电压,即R1和R2的总电压.根据闭合电路欧姆定律,I=ER+r=ER1+R2+r=126A=2AU1=IR1=6V,U2=IR2=4VUC1=U2=4V,UC2=U1+U2=10V根据Q=CUQ1=C1UC1=4×10-6×4C=1.6×10-5CQ2=C2UC2=1×10-6×10C=10-5C答案1.6×10-5C10-5C随堂巩固训练1.如图13所示,电源两端电压为U=10V保持不变,R1=4.0Ω,R2=6.0Ω,C1=C2=30μF.先闭合开关S,待电路稳定后,再将S断开,则S断开后,通过R1的电荷量为()A.4.2×10-4CB.1.2×10-4CC.4.8×10-4CD.3.0×10-4C图13解析当开关S闭合,电路达到稳定后,电容器C2两端的电压为零,也就是C2不带电.电容器C1两端的电压为电阻R2两端的电压,故电容器C1带电.当开关S断开后,两电容器直接接在电源上,所以电容器C1增加的电荷量和C2所带的电荷量均为通过R1的电荷量.电阻R1和R2串联接在电源上,电源两端电压U=10V不变,而串联电路电压分配与电阻成正比,故电阻R2两端的电压为U2=6V,电容器C1带电荷量为Q10=C1U2=1.8×10-4C.当开关S断开后,两电容器的电压均为10V,故两电容器所带电荷量相等,均为Q,则Q=C1U=3.0×10-4C,所以通过R1的电荷量为ΔQ=2Q-Q10=4.2×10-4C.答案A

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