闭合电路的动态问题分析 (罗从武)

专题闭合电路的动态问题分析重庆市忠县拔山中学校罗从武分析电路的动态问题，应该从下面几个方面入手:1、认识电路的结构，复杂的电路要简化。2、电压表和电流表当着理想的，电压表的阻值视为无穷大，电流表的阻值视为零。3、分清电压表所测是哪部分的电压，电流表所测得是哪部分导体的电流。4、把滑动变阻器的连接方式分析清楚。5、关键抓住电路中是什么地方在变化。IRrU内U外ERIU内U外E.r一定I=ER+rU内=IrE=U外+U内RIU内U外E.r一定I=ER+rU内=IrE=U外+U内1.理论根据：（1）闭合电路欧姆定律（2）部分电路欧姆定律3.结论：路端电压随着外电阻的增大而增大，减小而减小。2.逻辑推理：程序法分析问题的逻辑思路:4、注意事项（1）某一电阻的变化有以下几种常见情况①电路结构不变，当某一个电阻增大时，电路的总电阻增大；②串联的电阻个数增多时总电阻增大；并联的电阻个数增多时，总电阻减小。（2）运用程序法从整体转到局部时，应先分析固定支路，后分析变化支路，同时注意电流和电压两条线的转换。5、滑线变阻器常见三种接法的特点（1）限流式接法：RAB随pb间的电阻增大而增大。ABpb.a（2）分压式接法：当P由a滑至b时，电路的总电阻RAB持续减小；若P点反向移动，则RAB持续增大。apapapapapABRRRRRRRRRRR11)(212211ABabPR1R2.2maxRRAB2121minRRRRRAB（3）并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大（减小）而减小（增大）；且支路阻值相等时有最大值，相差最大时有最小值。022004)(RRRRRRRRRRRRbabababa并R1R2R3ABabp.证明：令两支路的阻值被分为Ra、Rb,且Ra+Rb=R0,其中R0为定值。则40maxRRAB设R1R2，当滑动端在b点时R并最小。321231min)(RRRRRRRAB例题归类分析一、灯泡的亮暗分析例1、如图电路，闭合电键S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯的亮度变化情况是（）A、a灯变亮，b、c灯变暗B、a、c灯变亮，b灯变暗C、a、c灯变暗，b灯变亮D、a、b灯变暗，c灯变亮cbaRB例2、如图所示电路中，电源电压恒定，当K闭合后，滑动变阻器的滑片P处于图示位置时，小灯泡L1、L2、L3、L4的亮度均相同。若将P向右滑动时，各灯泡亮度变化的情况是[]A．L1、L4变亮，L2、L3变暗；B．L2变亮，L1变暗，L3、L4亮度不变；C．L1变暗，L3、L4变度不变，L2无法判断；D．四只灯泡亮度都变暗。L1L2L3PL4KA关键：“牵一发而动全身”解题方法:分析灯泡亮暗问题，关键是分析灯泡的电流或电压，任一个增大或减小，灯泡将变亮或变暗。例1.在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小BSR1R2R3ErA1A2Vab......应用“串反并同”法则分析可直接得出结论。二、判断电表的读数增减问题“串反并同”“并同”：是指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（减小）；“串反”：是指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（增大）。（1）条件：①E、r（r≠0）一定，②单变量电路。（2）规律：“串反并同”（3）说明：明确广义的“串”和“并”的物理意义。注意真理是相对的。例2.电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（）A.电压表和电流表读数都增大B.压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大，电流表读数减小D.电压表读数减小，电流表读数增大【解析】设滑动变阻器的触头上部分电阻为x，则电路的总电阻为A滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，并联支路电阻x增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A正确。212xRRrRxR总＝“串反并同”AErRabR1R2V例3.（2011年上海物理卷）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（）A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小VAPRErSA【解析】外电路电路结构为滑动变阻器的上部分电阻R1与下部分电阻R2并联后再与电阻R串联。当R1＝R2时，R并最大，可知外电路电阻先增大后减小，干路电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，排除B、D选项；讨论电流表示数变化时，可将电阻R与电源内阻r之和等效为电源内阻r内，外电路只有R1与R2并联，当R1＜R2时，P向下移动，R2减小，而电压增大，故电流表A的读数增大；当R1＞R2时，P继续向下移动，R1增大，且其两端电压减小，故通过R1的电流减小，而由前面的判断可知此时干路电流增大，故另外一条支路R2上的电流必定增大，即电流表A读数继续增大，综上所述电流表读数一直增大，A对。三、电表读数之比及读数变化之比问题例1.（2006年上海物理卷11）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是（）A.U1/I不变,ΔU1/ΔI不变B.U2/I变大,ΔU2/ΔI变大C.U2/I变大,ΔU2/ΔI不变D.U3/I变大,ΔU3/ΔI不变AV1V2V3R1R2PSErACD111UURII＝＝不变22RIU变大不变)()(112rRIIrRIU321URRI＝变大3UIrrII＝＝不变例2、如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（）A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C.ΔU1ΔU2D.ΔU1ΔU2V2V1L1L2L3PBD四、功率变化问题例1、如图所示的电路,电源的电动势E=9.0V，内电阻r=2.0Ω，定值电阻R1=1.0Ω，R2为可变电阻，其阻值在0--10Ω范围内调节。0.312rRR02R（1）R2取何值时，电源的输出功率最大？（2）R2取何值时，R1消耗的电功率最大？WrREPm75.6)(4'12WRrRERIP0.912112（3）R2取何值时，R2消耗的电功率最大？0.112RrRWrEPm1.1042R2R1Er1、当内外电阻相等时，电源输出的功率最大，但此时效率才50%。2、模型化归：研究变阻器上消耗功率最大时，可把定值电阻看作内阻。例2、已知如图，E=6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0－10Ω。求：R2取何值时（1）电源的总功率最大？（2）电源的输出功率最大？（3）R1上消耗的功率最大？（4）R2上消耗的功率最大？ErR2R1（1）0Ω6W（2）2Ω2.25W（3）0Ω2W（4）6Ω1.5WA例1、如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：（）A、R1断路B、R2断路C、R3短路D、R4短路五、电路故障问题例2.某兴趣小组对一火灾报警装置的部分电路进行探究，其电路如图所示，其中R2是半导体热敏电阻，它的电阻随温度变化关系如图乙所示．当R2所在处出现火情时，通过电流表的电流I和a、b两端电压U与出现火情前相比（）A．I变大，U变大B．I变小，U变小C．I变小，U变大D．I变大，U变小R1AR4R2R3Erab甲O乙tRD例3、如图所示的电路中，闭合电键k后，灯a和b都正常发光，后来由于某种故障使灯b突然变亮，电压表读数增加，由此推断这故障可能是（）A．a灯灯丝烧断B．电阻R2断C．电阻R2短路D．电容被击穿短路B六、含容电路的分析思路方法：1、电路稳定后，电容器在电路中就相当于断路.2、电路稳定后，电容所在电路无电流，所以其两端的电压就是所在支路两端的电压3、电路的电压、电流变化时，会引起电容器的充放电，进而引起内部电场的变化例1.图中,开关S1、S2均处于闭合状态,在分别断开S1、S2后的短暂过程中,关于流过电阻R1、R2的电流方向,以下判断正确的是A、若只断开S1,流过R1的电流方向为自左向右B、若只断开S1,流过R1的电流方向为自右向左C、若只断开S2,流过R2的电流方向为自左向右D、若只断开S2,流过R2的电流方向为自右向左ACR1R2Cs2s1E例2、一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R2例4、如图所示，电源电压200V，两个电容器完全相同，静电计读数U和电压表读数U’，以下说法正确的是（）A.U=100V,U’=100VB.U=0,U’=200VC.U=200V,U’=0D.U=100V,U’=0VC1C2C例5、如图所示，电源电动势ε=12伏，内阻r=1欧，电阻R1=3欧，R2=2欧，R3=5欧，电容器的电容量C1=4μF,C2=1μF,求C1、C2所带电量。Q1=1.6×10-5库Q2=10-5库例5、如图所示，E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω，R2=6.0Ω，电池内阻可忽略：先闭合开关K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R2、R1的电量为多少？ER2R1KC2C1E=12VR1R2C1R3C2例6、如图所示，已知E=12V，r=1Ω，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，C1=4μF，C2=1μF，则C1所带的电量为多少库仑，C2所带的电量为多少库仑，并指出C1，C2哪个极板带正电？例题7、如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是()A.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B.保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C.保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D.保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小B例题8、如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，电阻R3为定值电阻，R1、R2为滑动变阻器，A、B为电容器两个水平放置的极板。当滑动变阻器R1、R2的滑动触头处于图示位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动。则下列说法中正确的是()A．把R2的触头向右缓慢移动时，油滴向下运动B．把R1的触头向右缓慢移动时，油滴向上运动C．缓慢增大极板A、B间的距离，油滴静止不动D．缓慢减小极板A、B的正对面积，油滴向上运动B例题9、如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-1×10-9C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能