15.2.2分式的加减

15.2.2分式的加减第1课时问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的____,乙工程队一天完成这项工程的_______,两队共同工作一天完成这项工程的____________.n13n1)3n1n1(问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2012年的森林面积增长率是___________,2011年的森林面积增长率是__________,2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了______________.223sss112sss322121ssssss？cbca　　?cbca2.你认为1.同分母分数加减法的法则如何叙述？？5251？　　5251：　请计算3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减?分母不变,把分子相加减.【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，【同分母的分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减.abab.ccc即：例1计算：（1）22225x3y2x.xyxy225x3y2x=xy3=.xy解：原式【例题】(2)2222225ab33ab58ab.ababab解：原式=2222)8()53()35(abbababa=222285335abbababa=22abba=a.b把分子看作一个整体，先用括号括起来！注意：结果要化为最简分式！xcxyxm)1(cab2dbca2nabc2m)2(yxbyxa)3(xcymabcdnm2yxbayxxyxy)4(-11.直接说出运算结果.....【跟踪训练】2x4(1)x2x2x2x1x3(2)x1x1x1.2222242xxxxxx.113121312xxxxxxxxxx2.计算：解：原式解：原式异分母的分数如何加减？(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)？3121？　　3121：　比如你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如:？a41a3？　　a41a3acadbcadbc.bdbdbdbd【异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的分数，再加减.【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减.符号表示：11(1)-.x-3x+311(1)x3x3x+3x-3=-(x-3)(x+3)(x-3)(x+3)(x+3)-(x-3)=x+3x-3x+3-x+3=x+3x-326=x-9；例2计算：分子相减时，“减式”要添括号！解析：【例题】（2）)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa)2)(2()2(2aaaa)2)(2(22aaaa)2)(2(2aaa.21aa2-4能分解：a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二个分式的分母，所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.21422aaa解：原式xyyyxx）　1（22yxyyxx22yxyx22yx)yx)(yx(xy.1.计算：解：原式【跟踪训练】2a121a1）　2（1a21a12121(1)(1)aaa12(1)(1)(1)(1)aaaaa1(1)(1)aaa1.a1解：原式ba(1);3a2b212(2).a11a222b3a16:ab6ab原式解2122a1a1原式12a1a1a1a+12=+a+1a-1a+1a-1a+3=a+1a-12a3.a1222b+3a=;6ab2.计算:111aaa11aa1aa11(1)=1.1111aaaaaaa1.（金华·中考）计算的结果为（)A.B．C．－1D．2【解析】选C．2.阅读下面题目的计算过程.①=②=③=④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：.221323111111xxxxxxxxx321xx322xx1x②漏掉了分母11x3.（贵阳·中考）先化简：当b=-1时，再从-2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.2222a-b2ab+b(a+),a-aba【解析】原式=在-2a2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=-1时，①若a=-1,分式无意义；②若a=0,分式无意义；③若a=1,分式无意义.所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）.22(a+b)(a-b)a+2ab+b1=.a(a-b)aa+b222a-ba-ab22ab+ba1a+b1.学习了分式的加减法法则.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.２.注意的几点：（２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式.（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍地滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：不积跬步，无以致千里。15.2.2分式的加减第2课时1.分式的加减法则：bcabcbabdbcadbdbcbdaddcba2.分式的乘除：acacbdbdacadadbdbcbc例1在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1Ω,又知CBD支路的电阻R2比R1大50Ω,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1，R2满足关系式,试用含有R1的式子表示总电阻R.21111RRR【例题】例2计算:22a1abbabb4（）·【解析】22a1abbabb4（）·224a1a4babbb·)()(4)(44)(4222222babbaabababababa)(4)(4)(4442222bababababbababaa1.化简的结果是（）A.a-bB.a+bC.D.2baabab（-）1ab1ab【解析】选B.2ba(a)aab22abaab.aab【跟踪训练】2.计算：=（）A.B.C.D.【解析】选A.原式=abab()baaabbabbabaaba22abaab.ababb3.用两种方法计算：23xxx4().x2x2x·xx422x8.222x8xx4·=2223xx2xx2x4[]x4x4x·解：（按运算顺序）原式=(利用乘法分配律)原式3xx2x2xx2x2x2xx2x··223xx2x8.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期,假设原计划每天修建盲道xm，那么（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?（1）原计划修建这条盲道需多少天?实际修建这条盲道用了多少天？x11201120x101120112011200xx10xx10【解析】(1)原计划修建需天,实际修建需天.(2)实际修建比原计划缩短了(天).【例题】在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1km，下坡时的速度为每小时v2km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A.kmB.kmC.kmD.无法确定【解析】选C.设这段路长为skm，小明上坡用h，下坡用h，它走上、下坡的平均速度为12v+v21212vvv+v12122vvv+v2sv1sv12ss2s+)vv（211212121212sv+svvv2vv=2s)=2s=.vvs(v+v)v+v（（km/h）【跟踪训练】2.化简其结果是()A.B.C.D.【解析】22x42xx(+),x-4x+4x+2x28x28x28x+28x+24.（凉山·中考）已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子（）÷（x+y）的值等于_______.【解析】由题意知（x2-4x+4）+|y-1|=0,即（x-2）2+|y-1|=0,∴x=2,y=1.xy-yx当x=2,y=1时，原式=答案：2-11=.212125.对于公式（f2≠f）,若已知f,f2,则f1=______.【解析】∵12111=+fff12111=-,fff答案：7.（河南·中考）已知将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值,其中x=3.212xA=,B=,C=,x-2x-4x+2【解析】选一：（A-B）÷C=当x=3时，原式=212x(-)x-2x-4x+2xx+2=(x+2)(x-2)x1=.x-21=1.3-28.（株洲·中考）当x=-2时，求的值．22111xxxx【解析】原式=当时，原式2221(1)1,11xxxxxx1211.x2x本课时我们学习了1.分式的混合运算运算顺序：（1）先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的.（2）分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按从左往右的顺序运算.进行分式混合运算时注意：（1）正确运用运算法则；（2）灵活运用运算律；（3）运算结果要化简，使结果为最简分式或整式.2.分式加减在实际问题中的应用.顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！——狄更斯