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义务教育教科书数学六年级下册教材介绍舟山第一小学曹军修订前六年级下册结构修订后六年级下册结构一、负数一、负数二、圆柱与圆锥二、百分数（二）三、比例♦生活与百分数♦自行车里的数学三、圆柱与圆锥四、统计四、比例五、数学广角♦自行车里的数学♦节约用水五、数学广角——鸽巢问题六、整理和复习六、整理和复习修订前后教材结构对比第一单元负数一、具体编排二、与实验教材的主要区别例1情境更加丰富，增加了学生理解正、负数意义的机会。删去了正数、0、负数比较大小的内容。更加强调结合具体的量认识正、负数的现实含义。不再使用“数轴”这一名词。实验教材修订教材例1情境更加丰富，增加了学生理解正、负数意义的机会。更加强调结合具体的量认识正、负数的现实含义。不再使用“数轴”这一名词。一上三下五上三、教学中需注意的问题温度、收支、相对水位、海拔、负增长……1．在具体生活情境中认识负数。2．结合现实素材对正、负号所表示的不同含义加以区分。温度是+2℃，温度是-2℃。温度上升2℃用+2℃表示，下降2℃用-2℃表示。数轴上原点左边某点用-1表示，右边某点用1表示。向东走1m用+1m表示，向右走1m用-1m表示。顺时针、逆时针的角度表示。25º-25º第二单元百分数（二）一、具体编排“成数”的内容由“你知道吗”变成正式教学内容。把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。新编了“购物中的实际问题”。二、与实验教材的主要区别六年级上册：百分数意义的理解、把分数相应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性的百分数实际问题。六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。新编了“购物中的实际问题”。不计算，知道哪个商场的折扣多吗？在B商场，相当于打了几折？什么时候两个商场折扣差别最小？什么时候差别最大？10000×(1＋4.5%×3)＝11350(元)10000×(1＋4.3%)×(1＋4.3%)×(1＋4.3%)＝11346.26507≈11346.27(元)P15页加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。三、教学中需注意的问题开放教学过程，培养学生综合应用数学的能力。第三单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识例1、例2圆柱的表面积例3、例4圆柱的体积例5～例7圆锥的认识圆锥的体积例1例2、例3一、具体编排二、与实验教材的主要区别新编了一道“解决实际问题”的例题。基础知识：容积的概念、圆柱体积计算基本技能：测量、计算等基本思想：转化的思想、变中有不变的思想基本活动经验：问题意识的培养、问题解决策略的培养如何在本例教学中体现四基、四能？这是一个非常规问题，不是简单套用公式就可解决发现问题、提出问题、分析问题、解决问题环节二：教师进一步提出要求：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，只提供水和直尺，怎么办？通过出示存了一部分水的瓶子，引导学生思考：此时瓶子的容积可由哪两部分组成？使学生观察到瓶子的容积由水的体积和空气的体积两部分组成，其中水的体积可以通过测量出水的高度和瓶子的底面直径并计算得到，可是空气部分是一个不规则的立体图形，无法直接求出体积。环节一：教师直接出示一个空的矿泉水瓶，提问：这个矿泉水瓶的容积是多少？（学生可能无处着手，也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。）教师可在肯定学生思路的基础上，引导学生回顾容积的概念，并找到解决问题的方向：假如瓶子里灌满了水，把这些水倒出来，用量杯或量筒测出水的体积就可以求出瓶子的容积。环节三：再让学生思考：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？引导学生把瓶子倒置，利用水和空气的易变形性，把空气部分变成一个规则的立体图形。在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，瓶子的容积等于倒置前水的体积加上倒置后空气的体积，这两部分体积都可以通过测量相关数据求得。加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。引导学生经历知识的探索过程，培养自主解决问题的能力。对于∏的计算要注意方法。重视学生空间观念的建立。三、教学中需注意的问题第四单元比例比例比例的意义和基本性质正比例和反比例比例的意义例1比例的基本性质例4例5、例6正比例反比例例1例2、例3解比例例2比例的应用比例尺例1、例2、例3图形的放大与缩小用比例解决问题一、具体编排“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的一般化。将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。改编了正比例的素材。增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度。练习部分增加了一些有利于学生自主探究、有利于培养学生实践能力的综合性习题。二、与实验教材的主要区别“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的一般化。将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。改编了正比例的素材。增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度。所用的还是原来的数量关系练习部分增加了一些有利于学生自主探究、有利于培养学生实践能力的综合性习题。三、教学中需注意的问题应让学生理解变量、常量等概念，初步渗透函数思想。从数到量，从计算到关系，从算术到代数。C=πd，所以当直径不变时，圆的周长与圆周率成正比例关系。函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’(关系)”。提高学生综合运用知识的能力。比、比例、解方程、测量（长度、面积）、方位……4支铅笔放进3个笔筒7本书放进3个抽屉在4个红球和4个蓝球中摸出2个同色球（逆向应用）鸽巢问题例1例2例3第五单元数学广角——鸽巢问题一、具体编排二、与实验教材的主要区别增加了扑克牌魔术的主题图。对例2的数据进行了调整。抽屉原理的三种形式把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。把多于个kn物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。把无限多个物体任意分放进有限个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物体。增加了扑克牌魔术的主题图。对例2的数据进行了调整。应让学生初步经历“数学证明”的过程。要有意识地培养学生的“模型思想”。重视实践活动，在自主探究中理解原理，由具体的情形推广到一般。要恰当把握教学要求。三、教学中需注意的问题第六单元整理和复习一、具体编排把“数学思考”独立出来与四部分内容并列复习。新增两个“综合与实践”活动。具体内容的编排进行了较大变动。二、与实验教材的主要区别体现综合性数形结合寻找模式、推理多样性代数式、代入求值用数对表示位置用方向与距离表示位置路线数形结合等腰三角形三、教学中需注意的问题整理——完善知识体系复习——巩固知识技能沟通——达到融会贯通提升——做好中小衔接一）整理与复习的总体目标奇、偶数的一般式数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识紧紧围绕课标所提出的十个核心概念以点带面，突出核心概念、核心原理。加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网络状的知识结构。二）基本知识的整理与复习运算能力、读图能力、操作能力、问题解决能力、空间想象能力、数据分析能力、实践能力三）基本技能的全面提升合情推理四）基本思想的体会与掌握演绎推理等量代换\等式的传递性∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º∠1=180º-∠2，∠3=180º-∠2∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠3演绎推理对知识分门别类进行整理的经验梳理知识之间联系的经验综合运用各方面知识解决实际问题的经验在生活实践中应用数学的经验……五）基本活动经验的不断积累感谢聆听敬请指正