蒋玉龙教授-半导体物理ppt-7

11/184.1硅、锗晶体中的杂质能级94.1.5深能级杂质－当半导体中存在非III，V族杂质时，会引入深能级特点：1.杂质能级离带边较远，ΔED，ΔEA可与Eg相比拟；2.多次电离⇒多重能级，还有可能成为两性杂质.Ge中的Au（I族元素）五种带电状态：Au+Au0Au-Au2-Au3-EDEA1EA2EA31.Au0→Au+释放电子到导带，ΔED≈Eg且ΔED略小于Eg（共价键束缚，电离能很大）2.EA1EA2EA3（电子间库仑排斥）深能级杂质的作用1.ΔED，ΔEA较大，杂质电离作用较弱，对载流子（导电电子和空穴）浓度影响较小；2.对载流子的复合作用较大（复合中心），降低非平衡载流子的寿命.12/18第四章半导体中杂质和缺陷能级4.1硅、锗晶体中的杂质能级4.2III－V族化合物中的杂质能级4.3缺陷、位错能级13/184.2III－V族化合物中的杂质能级14.2.1GaAs中的杂质－闪锌矿结构，与金刚石结构类似替位式杂质：取代III族、V族位置间隙式杂质：处于4个III族（V族）原子围成的正四面体各族元素在GaAs中的杂质行为1.I族Ag,Au受主2.II族Be取代Ga位，少1个价电子，受主（浅）3.III族In取代Ga位，既不缺少价电子，也不多余价电子⎯⎯等电子杂质GaGaGaGaGaGaGaGaGaAsAsAsAsBAsAsAsAsAsAsAsGaAGaGaC14/18对于GaAs中的Si，首先倾向于成为施主，逐渐小部分成为受主杂质补偿⇒n饱和5.V族P取代As位⎯⎯等电子杂质6.VI族Te取代As位，多1个价电子，施主（浅）O深施主p型GaAs中掺O⎯⎯半绝缘GaAs（~107Ω⋅cm）7.过渡族Cr深受主n型GaAs中掺Cr⎯⎯半绝缘4.2.1GaAs中的杂质4.IV族Si既可以取代Ga，又可以取代As⎯⎯两性杂质GaAs4.2III－V族化合物中的杂质能级215/18第四章半导体中杂质和缺陷能级4.1硅、锗晶体中的杂质能级4.2III－V族化合物中的杂质能级4.3缺陷、位错能级16/184.3缺陷、位错能级14.3.1点缺陷1.杂质原子（替位式，间隙式）2.热缺陷（弗兰克尔缺陷，肖特基缺陷）OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOFrankel缺陷OOOOOSchottky缺陷空位－间隙成对出现只形成空位－同时存在－进入间隙需要较大能量，而且迁移容易，因此空位比间隙原子多得多17/184.3缺陷、位错能级24.3.1点缺陷空位：不饱和键，倾向于接受电子⎯⎯受主间隙原子：4个多余的价电子⎯⎯施主注意：对于III-V族GaAs，除了热振动引起点缺陷外，还会由于Ga，As成分偏离正常的化学计量比（1:1），形成Ga，As空位。若Ga过多，则As空位；As过多，则Ga空位。18/184.3缺陷、位错能级34.3.2线缺陷－位错滑移矢量Burgers矢量⊥位错线刃位错//位错线螺位错b位错产生的一排多余原子是不饱和键，有一个不成对的电子若失去电子⎯⎯施主俘获电子⎯⎯受主vbv1/54半导体物理主讲人：蒋玉龙微电子学楼312室，65643768Email:[e-mail]第五章半导体载流子的平衡态统计分布5.1状态密度5.2费米能级和载流子的统计分布5.3本征半导体中的载流子统计5.4杂质半导体中的载流子统计5.5简并半导体3/545.1.1复习：三维情况下的自由电子气Le－三维情况下自由粒子的描述遵守薛定谔方程)()(22222222rrzyxmkkkrrhrrrψεψ=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂−－考虑在边长L立方体中的电子状态－要求波函数是x，y，z的周期函数，周期为L)exp()(rkirkrrrr⋅=ψLnLLkkkzyxπππ2;...;4;2;0,,±±±=()[]()[]()xikLLxniLxikxxexp/2expexp=+=+π－k的分量是这个问题的量子数；此外，还要考虑自旋方向的量子数ms。5.1状态密度14/545.1状态密度25.1.1复习：三维情况下的自由电子气－三维情况下电子每个允许状态可以表示为k空间中一个球内的点，它对应自旋相反的两个电子，二者的能量相同()22222222zyxkkkkmkm++==hhrεLnLLkkkzyxπππ2;...;4;2;0,,±±±=xkykzkFkFε32⎟⎠⎞⎜⎝⎛Lπ－波矢分量kx，ky，kz量子化的结果是：k空间中的每个最小允许体积元是(2π/L)3，即这个体积中只存在一个允许波矢（电子态），由一组三重量子数kx，ky，kz决定。－考虑自旋后，k空间的态密度为：()33222/2ππVL=⎟⎠⎞⎜⎝⎛5/545.1状态密度35.1.2状（能）态密度的定义－状态密度：单位能量间隔内的状态数目dEdZEg=)(K空间考虑自旋状态密度为dEdkdkdddZdEdZEg**)(ΩΩ==E-k关系按能量分布的状态密度k状态变化dkk空间体积的变化dΩ*状态数的变化dZ()33222/2ππVL=⎟⎠⎞⎜⎝⎛能量变化dE6/545.1状态密度45.1.2状（能）态密度的定义－例子：球形等能面kECkxkykzK+dK能带极值在，等能面为球面0=kr*222)(ncmkEkEh+=导带的E－k关系：球型等能面方程：2*22)(hncmEEk−=球体体积：334*kπ=Ω当能量从E→E＋dE时，球体半径从k→k+dkdEmkdkn2*1h=球体体积从Ω*→Ω*+dΩ*dkkd24*π=Ω状态数从Z→Z＋dZ*)2(23Ω=dVdZπ7/545.1状态密度55.1.2状（能）态密度的定义－例子：球形等能面kECkxkykzK+dK能带极值在，等能面为球面0=krdEEEmhVdZcn2/12/3*3)()2(4−=πdEdZEg=)(2*22)(hncmEEk−=()232*323434*⎥⎦⎤⎢⎣⎡−==ΩhcnEEmkππdEEEmdcn2/12/3*3)()2(2*−=Ωhπ导带中单位能量间隔的状态数2/12/3*3)()2(4)(cncEEmhVEg−=π8/545.1状态密度65.1.2状（能）态密度的定义－例子：球形等能面EEcEvgc(E)gv(E)价带中单位能量间隔的状态数2/12/3*3)()2(4)(EEmhVEgvpv−=π*222)(pvmkEkEh−=2*22)(hpvmEEk−=特点：•状态密度与能量呈抛物线关系•有效质量越大，状态密度也就越大•仅适用于能带极值附近9/545.1状态密度75.1.2状（能）态密度的定义－例子：椭球形等能面（导带）－导带极值在，等能面为椭球面0kkrr=1)(2)()(2)()(2)(20*2020*2020*20=−−+−−+−−hhhEEmkkEEmkkEEmkkzzzyyyxxx椭球的半轴：zyxiEEmrcii,,/)(2*=−=h椭球的体积：2/32/1***3)()8(3434*czyxzyxEEmmmrrr−==Ωhππ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−+−+−+=*20*20*202)()()(2)(zzzyyyxxxcmkkmkkmkkEkEhr椭球的等能面方程：能量变化dE引起的体积变化：dEEEmmmdczyx2/12/1***3)()8(2*−=Ωhπ10/545.1状态密度85.1.2状（能）态密度的定义－例子：椭球形等能面（导带）dEEEmmmhVdVdZczyx2/12/1***33)()8(4*)2(2−=Ω=ππ硅锗考虑多个极值的情况11/545.1状态密度95.1.2状（能）态密度的定义－例子：椭球形等能面（导带）M个极值：令2/1***2/3)8()2(zyxdnmmmMm=2/12/33)()2(4)(cdncEEmhVEg−=π3/12**2)(tldnmmMm=6M,19.0,98.0:Si0*0*===mmmmtl4M,082.0,64.1:Ge0*0*===mmmmtl0dn08.1mm=0dn56.0mm=电子状态密度有效质量dEEEmmmhMVdMVdZczyx2/12/1***33)()8(4*)2(2−=Ω=ππ12/545.1状态密度105.1.2状（能）态密度的定义－例子：硅与锗的价带，极值在k=0，分重空穴和轻空穴两支能带2/12/3*3)()2(4)(EEmhVEgvphvh−=π轻空穴能带的状态密度2/12/3*3)()2(4)(EEmhVEgvplvl−=π价带的总状态密度:2/3*2/3*2/3)()()(phpldpmmm+=2/12/33)()2(4)()()(EEmhVEgEgEgvdpvhvlv−=+=π0*0*16.0,49.0:Simmmmplph==0*0*044.0,28.0:Gemmmmplph==0dp59.0mm=0dp37.0mm=空穴状态密度有效质量重空穴能带的状态密度13/545.1状态密度115.1.3状（能）态密度的汇总一维*2202)(nmkEkEh+=二维dEEEmhLdkLdLLdZn0**2222222−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ππ0*22)(EEmhLEgn−=三维2*kSπ=dkkSdSLdZ2*2)2(422πππ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=2*4)(hmSEgnπ=334*kπ=ΩdEEEmVdZn2/102/3*33)()2(4)2(2−=hππ02/3*3)2(4)(EEmhVEgn−=πkL2*=14/545.1状态密度125.1.3状（能）态密度的汇总2/11−∝EgD1-D0E2-D0E3-D0E02EgD∝2/13EgD∝15/54第五章半导体载流子的平衡态统计分布5.1状态密度5.2费米能级和载流子的统计分布5.3本征半导体中的载流子统计5.4杂质半导体中的载流子统计5.5简并半导体16/545.2费米能级和载流子的统计分布15.2.1费米分布函数f(E)⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=kTEEEffexp11)(能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率为Ef⎯⎯费米能级（化学势）热平衡系统具有统一的化学势统一的费米能级决定Ef的条件：NEfii=∑)(f(E)EEfT=01费米分布函数的性质T＝0K时:EEff(E)=1EEff(E)=0T0K时:⎪⎩⎪⎨⎧==FFFEEfEEEEfEf2/102/112/1)(17/54⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=kTEEEffexp11)(5.2费米能级和载流子的统计分布25.2.1费米分布函数f(E)玻尔兹曼分布函数1exp⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−kTEEf⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−≈kTEAkTEkTEkTEEEfffexpexpexpexp)(kTEEf−当E-Ef5kT时，f0.007，当E-Ef-5kT时，f0.993f(E)EEfT=01⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=kTEEEffexp)(费米能级的物理意义－标志了电子填充水平18/545.2费米能级和载流子的统计分布35.2.1费米分布函数f(E)－电子的费米统计分布函数⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=kTEEEffeexp11)(－空穴的费米统计分布函数()()1hefEfE+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+−=kTEEkTEEEfffhexp11exp111)(⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=kTEEEffhexp)(Ef-EkT⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=kTEEEffeexp)(E-EfkT⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=kTEEEffhexp11)(19/545.2费米能级和载流子的统计分布45.2.2导带电子和价带空穴浓度－导带电子浓度EEcEfgc(E)E’cfe(E)fe(E)gc(E)导带中的电子数：∫=cEEcecdEEfEgN')()(导带中的电子浓度：∫==cEEcecdEEfEgVVNn')()(1设Ec－EfKT,则可采用以下近似：→采用玻尔兹曼分布函数→gc适用于整个导带→将积分上限改为∞∫∞⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−