蒋玉龙教授-半导体物理ppt-9

1/24半导体物理主讲人：蒋玉龙微电子学楼312室，65643768Email:[e-mail]第六章半导体中载流子的输运6.1载流子的漂移运动6.2载流子的散射6.3迁移率与杂质浓度和温度的关系6.4强电场下的输运3/246.1载流子的漂移运动16.1.1电导的微观理论电导的宏观理论：欧姆定律IRV=SLRρ=IVLSρσ1=SIJ=LVE=GEJGGσ=电导率σ载流子浓度载流子迁移率ISLVρ=4/246.1载流子的漂移运动26.1.1电导的微观理论载流子漂移运动–在外加电场作用下所作的定向运动vdx1秒nS设电子浓度为n，平均速度为v则电流()SvnqtqnStvI)()(−=Δ−⋅Δ=)(vnqJ−=平均漂移速度dEmqmfann**==attvd=)(电子的加速度电子的漂移速度Evd∝EvdKμ=迁移率（单位：cm2/V⋅s，恒取正值）EEnqvnqJdKKσμ===μσnq=Evdμ=5/246.1载流子的漂移运动36.1.2半导体的电导率和迁移率在半导体中，两种载流子：n，pEpqnqJJJpnpnK)(μμ+=+=pnpqnqμμσ+=强n型，npnnqμσ=强p型，pnppqμσ=本征)(pniqnμμσ+=6/24第六章半导体中载流子的输运6.1载流子的漂移运动6.2载流子的散射6.3迁移率与杂质浓度和温度的关系6.4强电场下的输运7/246.2载流子的散射1问题c：理想半导体，在T=0K时，电子在外场F的作用下，做什么运动？1o匀加速运动2oBloch振荡实际上Bloch振荡也很难发生，原因⎯⎯散射6.2.1载流子散射的概念Ekkv有外电场时0)(≠∑kv不满带电子能导电*nmFaGG=8/246.2载流子的散射26.2.1散射几率、平均自由时间及其与迁移率的关系设有N0个电子以速度v沿某方向运动N(t)⎯⎯在t时刻所有未受到散射的电子数P⎯⎯散射几率，单位时间内受到散射的次数则在t→t+dt时间被散射的电子数)()()(dttNtNPdttN+−=dtdttdN⋅−=)()exp()(0PtNtN−=平均自由时间（驰豫时间）PdtPtPNtN1)exp(1000=−⋅=∫∞τ)exp()(0τtNtN−=t→t+dt受到散射的电子数9/246.2载流子的散射36.2.1散射几率、平均自由时间及其与迁移率的关系－τ的物理意义载流子的自由时间有一个统计分布，但简单地可以认为所有电子从时间t=0开始被加速“自由”地运动，平均来说当t=τ时，电子受到一次散射。－平均漂移速度设t=0时电子受到一次散射，初速度为v0，经过时间t后再次受到散射，在散射前的速度Etmqvtvn*0)(−=取平均Etmqvtvn*0)(−==0)/exp(11*00*0τττnndmqEdttNEtmqNv−=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=∫∞nP1=τ10/24*nndmqEvτ−=6.2载流子的散射46.2.1散射几率、平均自由时间及其与迁移率的关系EvdKμ=*nnnmqτμ=*pppmqτμ=xyz123456x方向xncxtxlixixEnqEnqEnqEqnJμμμμ=+==∑=6462661)2(31tlncμμμ+=y方向yncyEnqJμ=z方向znczEnqJμ=kJjJiJJzyxGGGG++=EnqJncGGμ=*ncncmqτμ=*llmqτμ=*ttmqτμ=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=***21311tlncmmm*ncm电子电导有效质量各向异性n型半导体的电导率11/246.2载流子的散射56.2.2载流子的主要散射机制散射的原因：周期势场被破坏（晶体偏离理想）微扰势ΔV1.电离杂质中心散射库仑力的作用，弹性散射2/3−∝TNPiiiiNT2/3∝τiiNT2/3∝μ物理意义1.Ni越大，散射几率越大；2.T越高，载流子平均热运动速度越大，散射几率越小.12/24频率为ωq的格波的平均声子数6.2载流子的散射56.2.2载流子的主要散射机制2.晶格振动散射(声子散射)晶格振动类似于谐振子（弹性链）晶格振动波声学波（整体）光学波（相对）横TA纵LA横TO纵LO频率为ωq的格波的能量是量子化的声子根据统计物理，温度为T时频率为ωq的格波的平均能量()1exp−==kTnEqqqωωω===()1exp1−=kTnqω=13/246.2载流子的散射66.2.2载流子的主要散射机制声子是一种准粒子，它既有能量又有动量.电子受晶格振动的散射⎯⎯电子与声子的散射（格波）（吸收或释放一个声子）声子散射遵循能量守恒和动量守恒定律ω==−′EEqkkK=K=K==−′具有单能谷的半导体中，对电子起散射作用的主要是长波，即q≈0附近的波.长声学波：vqq=)(ω弹性散射常数（声速）长光学波：)0()(ωω=q非弹性散射14/246.2载流子的散射76.2.2载流子的主要散射机制量子力学微扰理论得出声学波散射几率2/3TPs∝2/3−∝Tsτ2/3−∝Tsμ光学波散射几率()[]11exp−−∝TkPBooω=()[]1exp−∝∝TkBoooωμτ=3.其它散射机制(1)等价能谷间散射q较大，ω也较大⎯⎯非弹性散射(2)中性杂质散射重掺杂，低温(3)缺陷散射15/246.2载流子的散射86.2.2载流子的主要散射机制电离杂质中性杂质杂质缺陷晶格不完整声学波散射光学波散射晶格热振动载流子散射主要的散射中心