四年级教材解读(图形与几何)

四年级教材解读图形与几何厦门实验小学集美分校四年级备课组教材分析•教材编写的特点：•这次修订结构上没有太大的变化，但是在编排上注意突出以下几点：•（1）以学生已有的知识和经验为基础，帮助学生理解所学知识。•本册图形与几何的内容，概念比较多，比较抽象，在生活中不易找到原型。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，说明把线段向两端无限延伸，就得到一条直线；把线段的一端无限延伸就得到射线。进一步指出直线没有端点，是无限长的；射线只有一个端点。从而使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。再如，垂线的画法，增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂线概念的理解。•（2）采用适当方式，让学生体会概念和图形的本质特征。•一些数学概念和图形的本质特征比较抽象，不易直接让学生领会。如角的度量原理学生不一定能清晰地理解，但是通过前面有关测量内容的学习，学生能够类推出用相应的单位可以测量出角的大小，就如同要知道线段的长短就要用长度单位度量，要了解一个面积的大小可以用面积单位来量化。•为此教材通过比较两个角的大小，让学生经历要准确测量一个角的大小，要用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位。接着呈现这个单位的产生过程。并且说明，正是根据这个原理制作了测量角的大小的工具——量角器。（3）编排一些有趣的活动性较强的习题，让学生进一步感受图形的特征。•教材根据本册图形与几何的特点，安排了一些有趣的习题，以加深学生对所学图形知识的认识。例如，在认识了平行线后，安排了黑林错觉的习题（如两条平行的直线，被许多在平行线中间相交的直线分割后，看起来这两条平行线显得向外弯曲），增加趣味性，并且让学生领悟到：要判断两条直线是否平行，不能被无关因素干扰，要从本质特征出发来判断等等。图形的运动方向与位置线与角图形与几何•线与角•1）认识线段、射线和直线•2）角和角的度量（认识量角器）•3）角的分类•4）画角（用量角器画指定度数的角）本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级下册认识角及直角、锐角、钝角本单元的主要内容线段、射线、直线的认识平行线和垂线的认识平角、周角的认识用量角器量角与画角后续的相关内容四年级下册三角形的分类三角形的内角和三角形三边关系等教学目标•1、通过操作活动，使学生进一步认识线段、射线与直线的区别。•2、使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。•3、使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。其中，角的度量和画角也是阶段性检测和期中期末考试的常考热点。•4、使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。本单元的学习，让学生通过观察、操作、想象、推理、归纳，抽象线、角特征，形成概念。能进行有条理思考，比较清楚地表达自己的思考过程和结果，发展学生的空间观念，体会一些数学的基本思想。能用线与角的知识解决生活中的具体问题，用数学思考方式解释生活中的现象，对结果作出合理分析和解释。积极主动参与操作活动，与他人合作，进行数学思考，推理，认识数学的价值。教学重点、难点•重点：理解直线、线段和射线的特征及三者之间的关系；会用量角器按指定度数画角；认识量角器，会用量角器量角；•难点：对直线、线段和射线概念的理解，会用量角器量角、按指定度数画角，培养学生的动手操作能力。注意事项•1让学生在操作活动中，认识较抽象的平面图形•2在实际情境中，提高学生应用数学的意识•3鼓励学生在操作中进行数学思考，探索图形的一些特征•4.重视在多种活动中培养空间观念，推理能力。课时安排1111建议课时数画角（用量角器画指定度数的角）角的分类角和角的度量（认识量角器）线的认识（认识线段、射线与直线）教学内容教学建议1.注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原形”，学生的生活经验是他们学习数学的重要基础。但数学毕竟是抽象的，如直线的概念就比较抽象。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。还有的生活经验不仅不能促进学生的学习，还会对其学习产生干扰，如学习“角的初步认识”，人民币中的“角”等就会对其学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地练习学生的生活实际。2.加强动手操作，提供自主探索的空间，培养学生总结概括的能力。经过前面的学习，学生对角的认识已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的一些结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”“经过两点只能画一条直线”都没有直接给出，需要学生在动手画一画后去发现和总结。再如画角和量角的步骤虽给出，但也需要学生“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”等一系列操作活动去加深对步骤的理解，最终掌握量角和画角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，尽可能地给学生提供自主探索的时间和空间。3.努力挖掘教材中蕴含的数学思想、方法。•数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想和验证的方法。下册教材分析教材编写特点：本册修订教材关于图形与几何的教学内容，安排了“观察物体（二）”“三角形”“物体的运动（二）”三个单元。例如“三角形”单元，在学生对三角形有直观认识的基础上，教材安排了丰富的内容：认识三角形的特性，会根据三角形的角特点对三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，学习了如何利用三角形的内角和知识探索多边形的内角和等等。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。本册教材图形与几何的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。首先，教材设计了丰富的便于操作的实践活动，让学生通过实际操作和实验，促进空间观念的发展，感受几何图形知识与日常生活的密切联系。如“三角形的分类”教学，根据学生已会对角进行分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，教材设计了“给三角形分类”活动，放手让学生在自主探索的活动中了解和把握各种三角形的特征。其次，教学内容的展开加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。例如三角形的特性、三角形三边之间的关系、三角形的内角和等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。又如为了让学生理解“三角形任意两边之和大于第三边”这一特性，教材先创设了“我上学走中间这条路最近”这一学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去实验、去发现其中的奥秘。从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。图形与几何教学中丰富多彩的探索活动也为发展学生的创新意识提供了有力的条件。教材编排特点（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。（2）精心构建学习活动，培养学生观察、操作、想象、推理与表达能力。本单元的数学学习活动，既包括学生的观察活动也包括学生的操作活动，比如撕、剪、拼、折、画，还包括学生的想象活动，一些非常简单的推理，以及对图形及其特征的表达。比如在探索三角形的稳定性时，新编了一个探索活动：分别用3根小棒摆三角形和用4根小棒摆四边形，让学生发现3根小棒只能摆一种形状的三角形，从而从另一方面说明三角形不易变形。接下来还让两人分别拉三角形和平行四边形，从不同的层面让学生发现三角形的稳定性。（3）注重知识形成过程，给学生留有充分自主探索和交流的空间。经过第一学段的学习，学生已具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供了丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形和四边形的联系等，均是让学生操作、探索中发现，形成结论。单元教学目标1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。2、通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。3、通过画、量、折、分等操作活动，使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。教学重点1、认识三角形的特性2、理解三角形3条边之间的关系和两点间线段最短3、掌握三角形不同分类方法4、知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°教学难点1、准确画出三角形的高2、运用规律判断任意3条线段能否组成三角形3、运用三角形的内角和解决实际问题教学建议1、准确把握本单元的教学目标。本单元的教学目标与第一学段“获得相对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”“探究四边形的内角和是多少度？”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。2、重视体现动手操作的价值虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但不代表学生没有推理的意识，而且推理还能够帮助学生解决操作中出现的误差。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，由于操作中的误差，造成了当两边之和等于第三边时，学生“拼出”了三角形，面对这一情况，最好的解决方法是借助一些推理。比如4+5=9,9与9都平行（重合）了，拼不成。也可以根据“两点之间线段最短”来说明等于的时候是拼不成的。教师要鼓励学生在操作中积极思考，否则缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。3、重视图形的分类，鼓励用自己的方式表达分类结果。教学中，教师既要重视图形的分类，帮助学生不断体会图形的特征，又应该帮助学生明确分类的标准，理清关系。教学中，教师可以指导学生按照从“边”入手分一分在考虑“角”，或者从“角”入手分一分再考虑“边”的思路分析图形特征，进行分类。然后，鼓励学生用自己的方式表达出分类的结果（集合图、列表等），有助于理清不同类别三角形之间的关系。4、本单元建议用6课时教学。谢谢！