搜索
第1页（共10页）第6章平行四边形测试题及答案一、选择题（共12小题；共36分）1.已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是()A.B.C.D.2.如图，平行四边形中，,平分，则等于A.B.C.D.3.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是A.当时，它是菱形B.当时，它是菱形C.当时，它是矩形D.当时，它是正方形4.如图，中，是斜边上的中线，过点且平行于．若，则的度数是A.B.C.D.5.右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是第2页（共10页）A.B.C.D.6.如下图，在中，，分别是边，的中点，．现将沿折叠，点落在三角形所在平面内的点为，则的度数为．A.B.C.D.7.如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的度数为A.B.C.D.8.下列说法不正确的是()A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形9.如图四边形，，，，，，为边上的一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长的最小值是A.B.C.D.10.小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点，，，分别是四边形各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料匹，那么需要乙布料．第3页（共10页）A.匹B.匹C.匹D.匹11.如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连结，则的周长为A.B.C.D.12.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲地到地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中为的中点，，判断三人行进路线长度的大小关系为A.甲乙丙B.乙丙甲C.丙乙甲D.甲乙丙二、填空题（共5小题；共15分）13.在平行四边形中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，，则．14.如图，矩形中，点，分别是，的中点，连接和，分别取，的中点，，连接，，，若√，√，则图中阴影部分的面积为．第4页（共10页）15.已知菱形两对角线的长分别是和，则它的面积为．16.在中，，是底边上的高，为中点，则．17.如图，四边形为正方形，以为边向正方形外作正三角形，与相交于点，则．三、解答题（共6小题；共49分）18.如图，已知正方形．把边绕点顺时针旋转到处，连接，，．写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．19.如图，在中，，平分．四边形是平行四边形，交于点，连接．求证：四边形是矩形．第5页（共10页）20.如图，是的边上一点，，交于点，若．(1)求证：；(2)若，，，求四边形的面积．21.如图，在平行四边形中，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点．(1)求证：；(2)连接、，判断四边形的形状，并证明你的结论第6页（共10页）22.如图，菱形的对角线，相交于点，点，分别是边，的中点．(1)请判断的形状，并证明你的结论；(2)若，，请求出线段的长．23.已知：如图，在矩形中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．(1)求证：；(2)判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当时，四边形是正方形（只写结论，不需证明）．第7页（共10页）答案第一部分1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.C8.D9.B10.C11.C12.D第二部分13.14.√15.16.17.第三部分18.(1)图中的等腰三角形有：，，，．证明：四边形是正方形，，，．，为等腰三角形．，，，为等边三角形，，为等腰三角形．，．在和中，{．．为等腰三角形．19.(1)，平分，第8页（共10页），．四边形是平行四边形，，，四边形是平行四边形．，，平行四边形是矩形．20.(1)，．在和中，{(对顶角相等)（），．又，四边形是平行四边形，．20.(2)，，，，√√，√√．四边形是平行四边形，四边形√．21.(1)在平行四边形中，第9页（共10页），．点是的中点，．，．21.(2)四边形是平行四边形证明：，．，，四边形是平行四边形．22.(1)是等腰三角形．在菱形中，，，在中，点是的中点，，同理，，是等腰三角形．22.(2)在菱形中，，．在中，，√，，点，分别是，的中点，．23.(1)四边形是矩形，，．在和中，{()．23.(2)四边形是菱形．理由：第10页（共10页），，，．同理可得，．四边形是平行四边形．，，，平行四边形是菱形．23.(3)．