青岛版六下智慧广场--鸡兔同笼模型教案

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资源描述

解决问题的策略教学设计授课人:奎文区孙家小学6年级于湖波课型:新授课学情分析:学生能够用一一列举的办法解决简单问题,对假设法有初步的认识。能够用简单的一元一次方程解决问题。教学目标:1.结合生活情境,让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中,发现规律并学会用假设的策略解决问题,从而建立数学模型。2.引导学生在探究过程中整理数据,进而发现规律并总结出假设法.体验不同解决问题策略的价值,最终提升问题解决能力.3.渗透中国传统文化,了解有关鸡兔同笼的数学史,培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。教学重点:由列表法发现规律、总结规律;由图示法理解规律并总结出假设法。教学难点:自主建立假设策略的数学模型。课前准备:教师:课件、学案、练习本。教学过程:一、情境导入,引出课题师:同学们,你们去过超市吗?看,这是超市的停车场,仔细观察,你能发现什么数学信息?生读信息和问题。师:要想求出问题?必须用到哪些条件?生:小汽车和摩托车合起来24辆,轮子个数合起来是86个。师:是不是必须同时符合这两个条件才可以。师:那同学们,你能不能用我们原来学过的列举法解决一下这个问题呢?(能)列举法需要注意什么?(不能遗漏)下面,请同学们试一下这种方法。二、自主探索、解决问题1.学生自主填表(学案上)小汽车数摩托车数轮子数2.小组内交流教师巡视,收集典型列表法。(任两种)。3.全班交流(1)活动一:投影展示学生的作品(让相应学生解释)。师:同学们,在我们的表格中,你发现了什么规律?可以直接提问,如果没有响应,在小组交流一下。一生投影仪下演示,之后教师点拨演示。(规律表述:每减少一辆小汽车,增加一辆摩托车,就减少2个轮子)(2)【画图演示,验证规律】如果我们用这个简图表示一辆汽车,这个简图表示一辆摩托车。你能通过画图把列表的过程表示一下嘛?一辆摩托车替换一辆汽车,在表格怎么表示的,在图上怎么表示?你发现了什么规律?(规律表述:每减少一辆小汽车,增加一辆摩托车,就减少2个轮子)【画图衔接,引出假设】问题:同学们,在画图的时候,一开始怎么画,更有利于我们快速解决问题和发现规律?(3)【教师点拨,明确规律】假设全是小汽车:1.这位同学一开始把这些车都看成了什么?(小汽车)2.假设全是小汽车,总共有多少个轮子?(24×4=96个)3.出现什么问题?(轮子多了)为什么少了?(因为里面应该有摩托车,但是现在没有)4.总共多了几个轮子?(96-86=10个)5.多了怎么办?(去掉——也就是把汽车替换成摩托车)7.几个几个的去掉?(4-2=2,两个两个的)8.去掉两个轮子就有一辆摩托车诞生,总共要去掉几次,就有几辆摩托车诞生?9.摩托车有几辆?(4)应用假设,解决问题活动二:请你用算式表达一下这个过程。学生独立完成。教师巡视,搜集好的作品投影,学生自己解释。活动三:学生解释,教师板书此种方法的列式。如果假设全是摩托车,……(教师学生共同完成,教师板书。)三、回顾反思、自主优化师:刚才我们在解决这个问题的时候,运用了哪些策略?生:一一列举、画图、列表策略、假设的策略。师:想一想,这些策略在解决问题中有什么价值?生:更条理,更简便。如果数据再大的话,用列举的方法就太麻烦了。师:看来,在解决问题的时候,假设的策略是有优势的。师:其实除了上面的方法外,还有其他的方法吗?【方程法引入】还能用我们学过的什么方法?(方程法)师:是的,有兴趣的同学,课下可以试一试。可以用一元一次方程,以及等同学们上初中后,学到一元二次方程的方法来解决这个问题。在这里,我们不多说了。四、运用模型,巩固拓展。师:其实,我们今天研究的内容,早在1500年前我们的祖先就解决了这个问题。下面一起来看看。师:同学们,在1500年前,他们就开始研究鸡兔同笼问题。在《孙子算经》这部书中,这样记载:“今有雉兔同笼,共三十五头,九十四足,问雉兔各几何?”中国的老祖宗用的办法就是抬腿法。并且这个问题在1000多年前,就传到了日本,他们叫做“龟鹤同游”。龟相当于兔,鹤相当于鸡。师:利用今天所学的知识,你能解决这个问题吗?试一试。【联系生活,提升价值】1.同学们,现实生活中,会把鸡和兔关在一个笼子里吗?(不会)2.那为什么古人还要研究鸡兔同笼呢?(是因为他能帮我们解决一些现实问题)五、【课堂小结】你有什么收获?(……)无论是列表法还是画图法,都蕴含了假设的意味,假设是一种非常重要的思维方式。并且在进入初中之后,还会有更广泛的应用。希望你们用好假设法,帮自己解决更多的问题。【板书设计】

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