84验证机械能守恒定律

实验六验证机械能守恒定律基础知识梳理【实验目的】利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒．基础知识梳理【实验原理】1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．12基础知识梳理2．计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离sn和sn＋1，由公式vn＝sn＋sn＋12T或vn＝hn＋1－hn－12T算出，如图5－5－1所示．图5－5－1基础知识梳理【实验器材】铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．基础知识梳理【实验步骤】1．安装置：按图5－5－2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．图5－5－2基础知识梳理2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．基础知识梳理3．选纸带：分两种情况说明(1)用mvn2＝mghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．12基础知识梳理(2)用mvB2－mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．1212核心要点突破一、数据处理1．求瞬时速度在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4、…并量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4、….用公式vn＝计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4….hn＋1－hn－12T核心要点突破2．验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝vn2，则说明机械能守恒定律是正确的．1212核心要点突破方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.(2)算出vB2－vA2的值．(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝vB2－vA2，则说明机械能守恒定律是正确的．12121212核心要点突破方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．1212核心要点突破二、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEkΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．核心要点突破2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．核心要点突破三、注意事项1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．核心要点突破2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带．3．验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较vn2和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．12核心要点突破4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm～80cm之间．核心要点突破5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gtn2或hn＝计算得到．2ghn12vn22g高频考点例析在用图5－5－3所示的实验装置来验证机械能守恒定律时，某同学的以下看法中正确的是()题型一实验中应注意的问题例1图5－5－3高频考点例析A．必须用秒表测出重物下落的时间B．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器，先接通计时器电源，然后松开纸带C．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化小于动能的变化D．验证时，可以不测量重物的质量或重力高频考点例析【解析】因为实验中使用打点计时器，不需要测时间，A错误；打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，造成重力势能的减少大于动能的增量，C错误；验证时，不必测量重物的质量或重力，D正确．由实验操作规程可知，B也正确．【答案】BD高频考点例析用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．题型二实验数据的处理例2mv22高频考点例析(2)若实验中所用重物的质量m＝1kg.打点纸带如图5－5－4所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物速度vB＝________，重物动能Ek＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________________________________．高频考点例析图5－5－4高频考点例析(3)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴、以h为横轴画出的图象应是如图5－5－5中的()v22图5－5－5高频考点例析【解析】(1)物体自由下落时，在0.02s内的位移应为h＝gT2＝×9.8×(0.02)2m≈2mm.所以对实验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零．1212高频考点例析(2)vB＝AC2T＝(31.4－7.8)×10－32×0.02m/s＝0.59m/s.此时重物的动能为Ek＝12mvB2＝12×1×(0.59)2J≈0.17J.重物的重力势能减少量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3J≈0.17J.故机械能守恒．高频考点例析(3)由机械能守恒定律可知，mgh＝mv2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证v2＝gh即可．如以纵坐标为、横坐标为h，则图象应为过原点，且斜率为g的直线，故C图正确．1212v22高频考点例析【答案】(1)打第一个点时重物的初速度为零2mm(2)0.59m/s0.17J0.17J机械能守恒(3)C高频考点例析(2008年高考江苏卷)某同学利用如图5－5－6所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.题型三实验创新设计例3图5－5－6高频考点例析(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝__________(用H、h表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h(10－1m)2.003.004.005.006.00s2(10－1m2)2.623.895.206.537.78高频考点例析请在图5－5－7所示的坐标纸上作出s2—h关系图．图5－5－7高频考点例析(3)对比实验结果与理论计算得到的s2—h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率______(填“小于”或“大于”)理论值．(4)从s2—h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是__________．高频考点例析【解析】(1)根据机械能守恒定律，可得离开轨道时速度为v＝2gh，由平抛运动知识可求得时间为t＝2Hg，可得s＝vt＝4Hh，从而s2＝4Hh.高频考点例析(2)依次描点，连线，如图5－5－8所示．注意不要画成折线．图5－5－8高频考点例析(3)从图中看，同一h时的s2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率．高频考点例析(4)由于客观上，轨道与钢球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．钢球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于理论速率(这一点，可能不少同学会考虑不到)．【答案】(1)4Hh(2)如图5－5－8所示(3)小于(4)见解析随堂达标自测点击进入