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质数和合数绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育学习目标●1、经历探索数的特征的活动，认识质数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。●2、在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。●3、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程一个数的因数有什么特点？一个数的因数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。复习导入写出下面各数的所有因数。2的因数：；5的因数：；8的因数：；3的因数：；6的因数：；9的因数：；121315123612481392、3、5的因数只有1和它本身2个。探索新知2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。探索新知写出下面各数的所有因数。2的因数：；5的因数：；8的因数：；3的因数：；6的因数：；9的因数：；121315123612481396、8、9除了1和它本身还有别的因数。探索新知绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。探索新知只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。（1）质数的因数有2个，合数的因数有3个或3个以上。（3）你能用集合图表示所有的非零自然数吗？（1）质数的因数有几个？合数的因数呢？（2）如果自然数不断地增加，可能归到哪一类？有没有可能出现第四类情况？（2）如果自然数不断地增加，可能是质数也可能是合数；不可能出现第四类情况。质数合数1（3）用集合图表示：探索新知这个数因数个数这个数的因数12345678910112232424341,2,5,101,3,91,2,4,81,71,51,31,21,2,3,61,2,4探索新知绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育探索新知123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100方法：1.划去1；2.划去除2外所有2的倍数；3.划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,剩下的就是质数。试着找出100以内的所有质数。典题精讲质数表典题精讲◆偶数除了2之外，都是合数。◆奇数里既有质数，也有合数。◆1是奇数，但它既不是质数也不是合数。◆合数不一定是偶数，但质数除2以外都是奇数。典题精讲123953100奇数偶数质数合数判断：对的打“√”，错的打“×”。易错提醒错误解答：1是质数；39是质数。易错提醒错解分析：1既不是质数也不是合数；因为39的因数有1、3、13、39，所以39不是质数。绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育奇数偶数质数合数正确答案：√×××××√√√××√××√√√××√易错提醒1.检查下面各数的因数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。2737415157698387质数合数3741832751576987学以致用2.下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。××××学以致用3.用○圈出表中所有的质数，用△圈出表中所有的偶数。1234567891011121314151617181920所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？学以致用4.你会在括号里填上合适的素数吗?8=()+()10=()+()12=()+()14=()+()30=()+()=()+()35375731111191317学以致用5.猜猜我的邮箱号码：第一位：比最小的合数多1第二位和第四位相同：10以内最大的质数第三位：是偶数，又是质数第五位：最小的两个不同质数的积第六位：既不是质数，也不是合数第七位：比最小的质数多2第八位：最小质数与最小合数的积57276148@163.com学以致用绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人们利用计算机找出的质数越来越大。迄今为止，人类发现的最大的质数224036583-1，这是第41个梅森质数。小知识课堂小结一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。