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分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。123456例1计算(1)—＋—＋—＋—＋—＋—7777771379(2)—＋—＋—＋—10101010通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1)分母是9的所有最简真分数的和是()。1(2)以—为分数单位的所有最简真分数的和是()。12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。例2计算下面各题说说你发现了什么？11111111—＋—=—＋—=—-—=—-—=23472347练一练在括号里填上合适的数。1111111—————=——————=—()()12()()301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如:———,可以n×(n＋1)11111把这个分数拆成—-——,即:———=—-——。利用这个规律可以使nn＋1n×(n＋1)nn＋1我们计算简便。111111例3计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×22×33×44×55×66×7111111练一练计算—－—-—-—-—-—42030425672知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1111111111—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—2481624816326411111111练一练1-—=——-—=()—-—=()—-—=()222334451111从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—261220