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第八章气体8.1气体的等温变化1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.3.理解等温变化的p－V图象和p－图象.学习目标定位1V一、封闭气体压强的计算在图1中，C、D两处液面水平且等高，液体密度为ρ，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强.图1答案同一水平液面C、D处压强相同，气体A的压强与液面C处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh.问题设计封闭气体压强的计算方法主要有：1.取等压面法根据同种液体在同一水平液面处相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强.2.力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝列式求气体压强.压强0要点提炼一、封闭气体压强的计算二、玻意耳定律1.成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律.只有在气体质量一定、不变的条件下才成立.2.常量的意义：p1V1＝p2V2＝常量C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越(填“大”或“小”).温度大要点提炼3.利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和应不变.(2)明确状态质量，找准所研究气体初、末状态的p、V值.(3)根据玻意耳定律列方程求解.温度注意：用p1V1＝p2V2解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位.二、玻意耳定律1.p－V图象：一定质量的气体，其p－V图象(等温线)是双曲线，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态，双曲线上的一段表示等温变化的一个过程.而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是的.一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就，图2中T2T1.相等三、p－V图象越高＞图2要点提炼2.p－图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图3所示.等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用表示，该直线的斜率k＝，故斜率越大，温度，图中T2T1.虚线三、p－V图象pV1V1V越高＞图3【例1】如图4所示，活塞的质量为m，汽缸缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体.缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()A.p＝p0＋mg/SB.p＝p0＋(M＋m)g/SC.p＝p0－Mg/SD.p＝mg/S一、封闭气体压强的计算典例精析图4解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS所以p＝p0－MgS故C项正确．答案C一、封闭气体压强的计算典例精析二、玻意耳定律的应用典例精析【例2】如图5所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20cm气柱，两管中水银面等高.现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10cm.环境温度不变，大气压强p0＝75cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位).图5二、玻意耳定律的应用典例精析解析设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10cm时，左管水银面下降5cm，气柱长度增加5cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10cmHg)(l1＋5cm)S代入数据，解得：p＝50cmHg.答案50cmHg三、p－V图象典例精析【例3】如图6所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A.一直保持不变B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小图6典例精析解析由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小.答案D三、p－V图象自我检测区123课堂要点小结1.(封闭气体压强的计算)如图7所示，一圆筒形汽缸静置于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p，手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则()图7123A．p＝p0＋mgS，F＝mgB．p＝p0＋mgS，F＝p0S＋(m＋M)gC．p＝p0－MgS，F＝(m＋M)gD．p＝p0－MgS，F＝Mg解析对整体有F＝(M＋m)g；对汽缸有Mg＋pS＝p0S，p＝p0－MgS，选C.答案C1232.(玻意耳定律)如图8所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱h1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A.h2变长B.h2变短C.h1上升D.h1下降图8123解析被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2.随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，气柱长度变短，但h1、h2长度不变，故h1下降，D项正确．答案D1233.(p－V图象的考查)如图9所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A.D→A是一个等温过程B.A→B是一个等温过程C.A与B的状态参量相同D.B→C体积减小，压强减小，温度不变图9123解析D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．答案A1V123气体的等温变化封闭气体压强的计算取等压面法力平衡法玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变的,情况下，压强p与体积V成反比公式：pV＝C或p1V1＝p2V2适用条件：质量一定的气体，温度不太低、压强不太大时p－V图象课堂要点小结气体的等温变化封闭气体压强的计算玻意耳定律p－V图象p－V图象：双曲线的一支p－图象：过原点的倾斜直线1V课堂要点小结