16.2.2二次根式乘除法ppt

1.什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)3.二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问abba)0,0(baabba(a≥0,b≥0)练习：)15(6.12724.20.35xxxbaab32)4(94,94.14916,4916.29494491649160,0bababa两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数32327474计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?3232(3)5252＝＝规律:例题讲解例1：18132)2(324)1(　　　解:2283243241　)(18321813218132)2(321281232)3(7228827812781232)3(解：被开方数为带分数时要先化成假分数。练习：218)1(　672)2(2205)3(abb22323)4(ababbaba（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来，就可以得到:baba　　　　22925)2(1003)1(xy例题讲解例2:xxyxyxy3y535925925)2(22222222　10310031003)1(解:　　2775)3(35333527752775)3(　　　解：例题讲解解:例3:化简（分母中不含根号）53)1(32)2(515555353)1(把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。53)1(515555353)1(53)1(32)2(53)1(32)2(53)1(　　　　　　　211)3(31)2(21)1(例题讲解2222212121)1(解:例3:化去根号内的分母:练习一：化去根号内的分母:2(1);51(2)3;53(3)0,05baba　31)3(　81)4(　512)5(　121)6(　3.0)7(　yx23)6(0,0ba22ababbbbababbb当a0,b0时,ab如何化去中被开方数中的分母呢?（方法1）思考与探索ab0,0baababbbb当a0,b0时,ab这样也可以把分母中的根号化去。如何化去中被开方数中的分母呢?(方法2)思考与探索ab练习　321)1(　5.1)2(　3121)3(83211)4(　例3：计算babababa0,0baa28327232531555353515363332332327232aaaaaaaa2242228283解：1在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式被开方数不含分母(2)被开方数中不含开得进方的因数或因式把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。最简二次根式1、被开方数不含分母；分母中不含根号2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。下列根式中，哪些是最简二次根式？)(5,53,2,2,27,5,9,18,1222232baxyabyxabcyxxa探究√×××××√√√　x5.0×xx442×计算：x327)3(832)2(32)1(　　　　402)6(63)5(35)4(　　　　n计算：　121)1(　2323)2(　1313)3(　2231)4(　11)5(2x计算:1)a1(a1a16)()41223(4815)9(0.125210.24)(533903)(511311(2)372(1)1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：)≥a(ba=ba0b0，3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。梳理abbabaab（a≥0，b≥0）babababa（a≥0，b＞0）最简二次根式。做一做例1.计算:5052)2()126(75)1(2675)1(原式解：267512652262355010)2(原式501051501055做一做:)1843(321123)2()261153(242)1(3xyxyx试一试:)54336)2()7225(283212)1(2222ababaxxba注意运算顺序哟!