一轮--天体运动中的变轨、对接、追及相遇问题

高三物理复习一轮天体运动中的变轨、对接和追及相遇问题考点1.近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2＞r3＝r1角速度故ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度，故v1＞v2由v＝rω得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度，故a1＞a2由a＝ω2r得a2＞a3a1＞a2＞a3322rGMωmrωrMmG22rGMamarMmGrGMvrvmrMmG221.(多选)图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟六号”宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是(AD)A．它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲B．它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲C．已知甲运动的周期T甲＝24h，可计算出地球的密度D．已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量2甲GT3πρ2乙3乙2GTr4πM故D对.,GTr4πMT4πmrrMm3.对乙：G.故C错.GT3πρπR34ρM,T4πmRRMm2.对甲：G.故A对B错.vv，vaaa.vvrωv;aarω，aω，ωr丙和甲比较：r.vvrGMv,aarMG丙和乙比较：a,r得rTr分析：1.由K2乙3乙22乙2乙2乙2甲3222甲丙乙甲丙乙甲丙甲丙2甲丙甲丙乙丙乙丙2乙丙23考点2.供需关系谈：卫星(航天器)的变轨及对接问题能越大.轨道越高，具有的机械.星做正功，机械能增加需向后喷气，气体对卫同一卫星被送到高轨道：一、变轨.轨道远离中心天体运动喷气，v增大，将沿2向后1轨道运动到P点点火做离心运动，如卫星从时,rvmrMm3.若G.轨道靠近中心天体运动喷气，v减小，将沿1向前2轨道运动到P点点火做近心运动，如卫星从时,rvmrMm2.若G.时，做稳定的圆周运动rvmrMm1.若G.rvm需要的向心力FrMmG即F的，心力是由万有引力提供环绕天体运动需要的向2222222需2供，高轨道上的对接.较低轨道上的加速与较低轨道上的对接.，高轨道上的减少与较2.在不同轨道运行的追上空间站实行对接.个较低轨道，再加速，后面的飞船减速到一1.在同一轨道运行的二、对接的两种方式：1.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取最好的方法是(B)A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接2.(多选)某载人飞船运行的轨道示意图如图所示，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min。关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是(BCD)A．飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等B．飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度C．轨道2的半径小于地球同步卫星的轨道半径D．飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度相等，故D对.ma得，同在P点，arMm4.由G故C对.rr，T24hTk,Tr（周期定律），3.由开普勒第三定律，B对.速率大，远地点速率小（面积定律），近地点2.由开普勒第二定律，A错.船做正功，机械能增加道点火加速，外力对飞分析：1.由1到2轨2船同船同233.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一项重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点处点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则(A)A．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为B．飞行器在B点处点火后，动能增加C．飞行器在轨道Ⅰ上的运行速度为D．只在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度0gR2πRg310轨道无关.故D错.一样，加速度一样，与4.在同一B点，受力故C错.,2RgvRgGM,4Rvm(4R)Mm3.在Ⅰ轨道：G动能减小，B错.,v，故有vrvmrMmG若点火进入Ⅲ轨道，有,rvmrMm有G心运动,2.在B点不干预将离故A对.,gR2πTRgGM,T4πmRRMmG分析：1.在Ⅲ轨道：02022122222120202224.(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是(BC)A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用仍受万有引力.D错.3.处于失重状态，但增加.BC对.万有引力做正功，动能，即高度将缓慢降低，将进入较低轨道运动，力做负功，速度减小，2.不加干预，大气阻A错.都小于第一宇宙速度.分析：1.二者的速度考点3.天体中的“追及相遇”问题）0、1、2、3...π，(n1）（2ntωt：ω3.两星相距最远满足1、2、3...）2π，(nntωt近满足：ω2.两星追上或相距最出ω.判断谁的角速度大并求T2π或ω,mrωrMm1.由GBABA221.(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是(BD)A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.519301故AC错.BD对.t5、19、30，可知1.5、5.2、9.r年,r111t2π）tT2πT2π”经历t，则（设再次出现“行星冲日.rTrr期为T其他地外行星的运行周TrTr由开普勒第三定律k1AUr1年,周期为T分析：已知地球的运行行3行行03行0303行行20302行3行002.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高为36000km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(C)A．4次B．6次C．7次D．8次7次.1次数n6.5次.则接受信号tt24nh.724tπ）tT2πT2π，则（再次相距最近经t2.第一次相距最近到h.712tπ）tT2πT2π.则（次相距最近经t1.从相距最远到第一3h.TTrTr由开普勒第三定律：k42400km.10600km，r的次数.r也是接收站接收到信号卫星发射信号的次数，相距最近的次数，即是分析：飞船与同步卫星2122同船211同船1船2船3船2同3同同船23.设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r＜5R，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6R)().ωrgR2πD.gRrC.2πωrgR2πB.ωrgRA.2π03223032032故选D.,ωrgR2πt2π）tω-T2π则（建物正上方经t.设人造卫星下次通过该.TTgRr4πGMr4πT分析：人造卫星的周期0320物同23232