直升机动力学基础(旋翼动力学基础-2011-11)

南京航空航天大学直升机技术研究所第五章旋翼动力学基础南京航空航天大学直升机技术研究所一、旋翼构造型式旋翼型式是指旋翼桨叶与旋翼轴的连接方式，也就是旋翼桨毂的结构型式，不同的旋翼型式其动力学特性及设计特点有明显的差别。南京航空航天大学直升机技术研究所1.铰接式旋翼桨叶通过桨毂上的挥舞铰（水平铰）、摆振铰（垂直铰）及变距铰（轴向铰）与旋翼轴相连，通过三个铰实现桨叶的挥舞、摆振和变距运动。这些铰有不同的排列方式，一般都采用金属滚动轴承实现构件之间的相对运动。南京航空航天大学直升机技术研究所南京航空航天大学直升机技术研究所典型的铰接式桨毂（Y-2）南京航空航天大学直升机技术研究所典型的铰接式桨毂（Z-5）南京航空航天大学直升机技术研究所典型的铰接式桨毂（S-58）南京航空航天大学直升机技术研究所铰接式旋翼其桨叶在挥舞、摆振方向根部是铰支的，扭转（变距）则属于根部铰支而又带弹性约束（操纵系统约束）。南京航空航天大学直升机技术研究所现代的铰接式旋翼广泛采用层压弹性体轴承代替金属滚动轴承，在有些直升机的旋翼上甚至采用一个球面弹性轴承来实现三个铰的功能。例如星形柔性旋翼、球柔性旋翼。由于弹性轴承的刚度较小，对于采用层压弹性体轴承实现桨叶挥舞、摆振和扭转运动的旋翼仍属铰接式旋翼。南京航空航天大学直升机技术研究所层压弹性体轴承南京航空航天大学直升机技术研究所Z-9直升机南京航空航天大学直升机技术研究所UH-60直升机桨毂南京航空航天大学直升机技术研究所EH-101直升机球柔性桨毂南京航空航天大学直升机技术研究所2.无铰式旋翼无挥舞铰和摆振铰，只保留变距铰，桨叶的挥舞、摆振运动完全通过桨根弹性变形来实现。桨叶在挥舞、摆振方向根部是固支的，扭转与铰接式相同。南京航空航天大学直升机技术研究所南京航空航天大学直升机技术研究所BO-105直升机桨毂南京航空航天大学直升机技术研究所山猫直升机桨毂南京航空航天大学直升机技术研究所3.半铰接式旋翼南京航空航天大学直升机技术研究所1)只有两片桨叶，共用一个水平铰，无垂直铰，有变距铰。2)桨叶在挥舞面内：对称载荷——无铰式——根部固支反对称载荷——铰接式——根部铰支；3)桨叶在摆振面，同无铰式，根部固支；4)桨叶的扭转同铰接式。南京航空航天大学直升机技术研究所UH-1南京航空航天大学直升机技术研究所UH-1直升机桨毂南京航空航天大学直升机技术研究所AH—1“眼镜蛇”直升机南京航空航天大学直升机技术研究所4.无轴承式旋翼无挥舞、摆振、变距铰，挥、摆、扭运动完全通过桨根柔性梁来实现。桨叶在挥、摆方向根部支持同无铰式，扭转（变距）为弹性约束。南京航空航天大学直升机技术研究所RAH-66无轴承旋翼及其简化模型南京航空航天大学直升机技术研究所EC135无轴承旋翼南京航空航天大学直升机技术研究所二、旋翼主要动力学问题2.1旋翼动力学特性●旋翼的动力学特性主要指旋翼桨叶模态特性，即固有振型以及对应的固有频率，它是研究旋翼动力学问题的基础和出发点，对直升机的动力学问题往往起着重要的以至决定性的作用，甚至对直升机的飞行品质也有重要影响。南京航空航天大学直升机技术研究所●旋翼桨叶主要有三个方向的运动：挥舞（水平）方向、摆振（垂直）方向以及扭转（变距）方向，相应地也就有这三个方向的模态特性。●桨叶的模态特性可以采用有限元法或其他方法进行计算，从而得到旋翼桨叶挥舞、摆振、扭转各阶固有频率随旋翼转速Ω的变化规律以及固有振型。南京航空航天大学直升机技术研究所●一般对铰接式旋翼，三种类型的振动可分别进行分析，即认为是相互独立的。实际上这三类振动之间存在着耦合，特别对弹性铰、无铰式和无轴承式旋翼。南京航空航天大学直升机技术研究所0)''()(ymNyyEJEJ（1）挥舞固有特性桨叶弯曲振动微分方程：式中：——桨叶剖面挥舞弯曲刚度m——桨叶单位长度质量y——挥舞变形N——桨叶剖面离心力桨叶挥舞变形利用分离变量、固有振型的正交性，可得到方程的积分表达式：0dd)'(d)(2022020rmyryNryEJiRiRiRi南京航空航天大学直升机技术研究所dd)'(d)(20220mryΩryEJKRriRiRirmyMiRid20得桨叶挥舞固有频率的表达式：Ki为第i阶模态的广义刚度：等式右端第一项为弹性刚度，第二项为离心力刚度：Mi为第i阶模态的广义质量：iiMKi2南京航空航天大学直升机技术研究所0)(0)0(0)0(Ryyy0)(0)0('0)0(Ryyy振型1）应满足微分方程2）边界条件铰接式：无铰式（无轴承式）：南京航空航天大学直升机技术研究所铰接式旋翼模态弯矩3）特点：铰接式：（1）0阶振型是一条直线rry)(0（2）振型随转速是变化的——刚体挥舞南京航空航天大学直升机技术研究所无铰式：其一阶振型对应铰接式零阶、二阶振型对应铰接式一阶，区别在桨叶根部：铰接式根部铰支，而无铰式及无轴承式根部固支，模态弯矩根部最大。无铰式旋翼的振型无铰式旋翼模态弯矩南京航空航天大学直升机技术研究所0EJy2)1(0ΩIMlpjpjpjpjlpjMpjI★振频铰接式：0阶振型由于是刚体挥舞,弹性力项不存在，式中、分别是挥舞铰外伸量、绕基阶模态的固有频率可表示为：、挥舞铰的质量静矩及惯矩。200,pjpjRlRlpjpjImxdxSmxdx南京航空航天大学直升机技术研究所由于构造上的限制，挥舞铰外伸量不可能太大，即使是带弹性铰的旋翼一般也不超过5%，所以，铰接式旋翼,一般不会超过1.04。0pjlΩ010Rllpjpj/01.0~1.04时（中心铰），或当翘翘板式旋翼就是这种情况。★挥舞固有频率的特点南京航空航天大学直升机技术研究所桨叶的挥舞固有频率可以认为是由两部分组成的：rmymryΩrmyryEJiRRriRiRiRiddd)'(dd)(2020220202第一部分主要取决于刚度与质量之比及刚度、质量分布规律，与弹性梁的振动是一样的，第二部分取决于质量分布规律。对旋翼挥舞固有频率，第二项是主要的，第一项是次要的。南京航空航天大学直升机技术研究所南京航空航天大学直升机技术研究所（2）摆振固有特性（旋转面）★微分方程2()(')'0ΩEmXJXNXmX2ΩmX项是因为离心力的作用方式不同。()(')'0EJyNymy南京航空航天大学直升机技术研究所★频率离心力在摆振面里对固有频率的影响减小。平衡方程的积分表达式：0dΩdd)'(d)(2022022020rmXrmXrXNrXEJiRiRiRiRi可以看出，在同样的条件下要比同阶2i2iEJEJ但由于小，，所以同阶频率摆振频率比挥舞频率大。因此，离心力对摆振固有频率影响减小。南京航空航天大学直升机技术研究所刚体摆振22Ω0cjcjcjIMl或cjcjcjIMl0显然，cjl越大，0越大，cjl一般铰接式旋翼cjl=0.04左右，0=0.25左右。★基阶振型——摆振铰外伸量南京航空航天大学直升机技术研究所1.利用牛顿法（力平衡法）推导带挥舞铰偏置的旋翼桨叶挥舞基阶频率表达式。2.利用牛顿法（力平衡法）推导带垂直铰偏置的旋翼桨叶摆振基阶频率表达式。3.求Y-2桨叶在水平铰偏置量分别为70、250毫米时的基阶挥舞频率（R＝5米）。4.求Y-2桨叶在垂直铰偏置量分别为147、250毫米时的基阶摆振频率（R＝5米）。练习一：南京航空航天大学直升机技术研究所（3）扭转固有特性桨叶绕轴向铰轴线的扭转振动。扭转振动微分方程：0)()''(2ΩIGJnznz桨叶上的离心力扭矩式中：GJnz——桨叶剖面扭转刚度Inz——桨叶单位长度的扭转质量惯矩——桨叶扭转角位移式中2ΩInz项是离心力回复力矩南京航空航天大学直升机技术研究所桨叶扭转振型频率：220202022dd)'(d/ΩrIrGJrIkMKinzRinzRinzRiiii特点：1）离心力影响小。2）桨叶根部受操纵线系的弹性约束，弹性变形位能包括操纵线系部分，而且线系刚度是主要的。必须指出，旋翼各片桨叶扭转运动可以受不同操纵线系约束，不同线系的刚度不同，扭转频率也不同。3）桨叶旋转与不旋转扭转振型相同.南京航空航天大学直升机技术研究所（4）旋翼共振图旋翼桨叶频率随转速在变化，为了表示固有频率随转速的变化情况，通常把旋翼各次谐波激振力频率和桨叶固有频率画在一个图上，用来检查旋翼的共振情况，这就是旋翼共振图。旋翼共振图南京航空航天大学直升机技术研究所rmyryNrmyryEJiRiRiRipRpidd)'(dd)(202020202调频在桨叶研制过程中实际上有两个含义：（1）设计过程中的调频（2）设计完成后或试制出来以后的调频因此，调频对桨叶研制有重要意义，必须要搞清楚调频的规律。先看挥舞固有频率：（5）桨叶固有频率的调整南京航空航天大学直升机技术研究所一般来说，改变EJ/m可以改变固有频率，但有困难，因为EJ增大，m也会增大，因此需要进一步研究调频规律：从频表达式第一项可以看出，实际上对频率影响最大的还是振型函数二阶导数较大的那些部位的刚度。所以，就可以设想按振型函数的特点，通过改变刚度的分布规律——刚度的局部增减来实现调频。南京航空航天大学直升机技术研究所桨叶中部增加刚度对一阶频率有较大影响，而根部、尖部影响很小。由于弹性刚度只对挥舞高阶振型有明显影响，所以对低阶振型一般不用这个办法，用改变离心力刚度的方法会更有效。挥舞固有频率的改变与增加局部刚度展向位置的关系南京航空航天大学直升机技术研究所从频率表达式第二项可以看出，只改变桨叶质量大小而不改变分布规律对频率不会有什么影响——分子、分母抵消。如果改变质量分布规律——加集中质量往往会对固有频率产生明显的影响。（1）在桨尖加质量，对离心力刚度产生较大影响，而桨根影响小；（2）对广义质量，在振型的波腹处加质量影响大，而在节点处加质量则没有影响。把这两者综合起来看：（1）靠近桨尖的振型节点处加质量，频率有较大提高；（2）靠近桨根的振型波腹处加质量，频率有较大降低。南京航空航天大学直升机技术研究所挥舞固有频率的改变与集中质量展向位置的关系南京航空航天大学直升机技术研究所旋转面离心力刚度的影响减小，弹性刚度影响增加，加之旋转面结构高度较大，所以改变桨叶弯曲刚度是旋转面调频的有效措施。扭转固有频率主要取决于线系刚度，桨叶本身主要是蒙皮的刚度贡献最大，也可以采用多闭室。南京航空航天大学直升机技术研究所2.2无铰式旋翼的固有特性无铰式旋翼及铰接式旋翼各阶模态的振型相似频率相近，无轴承式也大体如此。振型的最大区别是根部的边界条件。铰接式旋翼零阶模态及无铰式、无轴承式的一阶模态统称为基阶模态。它直接影响直升机的动力稳定性及飞行力学特性。因为桨盘倾斜（一次谐波挥舞）引起的桨毂力矩直接取决于基阶模态的模态弯矩（桨毂中心）：110220)d)((1rrmyΩMR南京航空航天大学直升机技术研究所由于无铰式及无轴承式旋翼桨叶基阶模态的弯曲变形主要集中在根部，根部以外的桨叶基本上是条直线，因而在动力学及飞行力学分析中，对于无铰式和无轴承式常常采用当量铰（或等效铰）概念。也就是用一个等效的（相等）带弹性约束的铰接式旋翼来代替它。这样基阶挥舞固有频率可写为：02)1(1ΩIMlIK其中：分别为绕当量挥舞铰的弹簧刚度、挥舞铰外伸量及绕当量铰的桨叶质量静矩及惯矩。KlMI、、、南京航空航天大学直升机技术研究所1%5.21~11el当量（等效）铰模型无铰式及无轴承式旋翼在额定转速时一般在1.08～1.15之间相应的当量挥舞铰外伸量，这是纯铰接式旋翼不可能做到的。南京航空航天大学直升机技术研究所上述情况在额定转速时小于旋翼转速称为摆振柔软式；如果，则称摆振刚硬式，这只有在桨叶和桨毂摆振面非常刚硬时才能做到。显然，上述处理方法相当