人教a版高中数学必修2一课一练全册汇编含答案

-1-人教A版高中数学必修2《一课一练》全册汇编含答案《1.1空间几何体的结构》一课一练1《1.1空间几何体的结构》一课一练2《1.2空间几何体的三视图》一课一练1《1.2空间几何体的直观图》一课一练2《1.3柱体、锥体、台体的体积》一课一练2《1.3柱体、锥体、台体的表面积》一课一练1《2.1直线与平面、平面与平面位置关系》一课一练2《2.1空间中直线与直线之间的位置关系》一课一练1《2.2直线、平面平行的判定及其性质》一课一练1《2.2直线、平面平行的判定及其性质》一课一练2《2.2直线、平面平行的判定及其性质》一课一练3《2.2直线、平面平行的判定及其性质》一课一练4《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》一课一练1《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》一课一练2《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》一课一练3《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》一课一练4《3.1直线的倾斜角与斜率》一课一练1《3.1直线的倾斜角与斜率》一课一练2《3.2直线的方程》一课一练1《3.2直线的方程》一课一练2《3.2直线的方程》一课一练3《3.2直线的方程》一课一练4《3.2直线的方程》一课一练5《3.2直线的方程》一课一练6《3.3直线的交点坐标与距离公式》一课一练1《3.3直线的交点坐标与距离公式》一课一练2《4.1圆的方程》一课一练1《4.1圆的方程》一课一练2《4.1圆的方程》一课一练3《4.1圆的方程》一课一练4《4.2直线、圆的位置关系》一课一练1《4.2直线、圆的位置关系》一课一练2《4.3空间直角坐标系》一课一练1《4.3空间直角坐标系》一课一练2人教A版高中数学必修2《一课一练》第1页共127页新课标高一数学同步测试（1）—1.1空间几何体YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（）A．平面B．曲面C．直线D．锥面2．一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体3．有关平面的说法错误的是（）A．平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名，如平面α…B．平面是处处平直的面C．平面是有边界的面D．平面是无限延展的4．下面的图形可以构成正方体的是（）ABCD5．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形6．A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（）A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个7．四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有（）A．1B．2C．3D．48．下列命题中正确的是（）A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B．棱锥的高线可能在几何体之外C．仅有一组对面平行的六面体是棱台D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥9．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是（）A．5B．7C．29D．3710．已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（）A．EFDCBAB．ACBFDEC．CABDFED．它们之间不都存在包含关系人教A版高中数学必修2《一课一练》第2页共127页第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′,再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连结构成长方体ABCD—A′B′C′D′.①该长方体的高为；②平面A′B′C′D′与面CDD′C′间的距离为；③A到面BCC′B′的距离为.12．已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何体构成的组合体.13．下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：①如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上面；②如果面F在前面，从左边看是面B，那么哪一个面会在上面；③如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面.14．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15．（12分）根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．16．（12分）若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．人教A版高中数学必修2《一课一练》第3页共127页17．（12分）正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．18．（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．19．（14分）已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积．20．（14分）有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF人教A版高中数学必修2《一课一练》第4页共127页把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.问：①依据题意制作这个几何体；②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；③若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少．参考答案（一）一、DBCCADDBAB二、11．①3CM②4CM③5CM；12．圆锥、圆台、圆锥；13．①F②C③A；14．52．三、15．解：J与N，A、M与D，H与E，G与F，B与C.16．解：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，所以看一个几何体是否棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点.小结：棱台的定义，除了用它作判定之外，至少还有三项用途：①为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；②如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；③可以利用两底是相似多边形进行有关推算.17．分析：棱台的有关计算都包含在三个直角梯形BEBEEEOOBBOO和，及两个直角三角形OBE和EBO中，而直角梯形常需割成一个矩形和一个直角三角形对其进行求解，所以要熟悉两底面的外接圆半径（BOOB,）内切圆半径（EOOE,）的差，特别是正三、正四、正六棱台.略解：hOOBFhEEBG，2222)(222)(21)(21)(22abcabchabBGabBFhcbacba222214124()()人教A版高中数学必修2《一课一练》第5页共127页18．解：设圆锥的母线长为l，圆台上、下底半径为rR，.llrRlllcm101014403()答：圆锥的母线长为403cm.19．解：设底面正三角形的边长为a，在RT△SOM中SO=h，SM=n，所以OM=22ln，又MO=63a，即a=2236ln，)(3343222lnasABC，截面面积为)(34322ln．20．解：①略．②这个几何体由四个面构成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.由平几知识可知DE=DF，∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°，所以△DEF为等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形.③由②可知，DE=DF=5a,EF=2a,所以，S△DEF=23a2。DP=2a，EP=FP=a，所以S△DPE=S△DPF=a2，S△EPF=21a2．人教A版高中数学必修2《一课一练》第6页共127页新课标高一数学同步测试（2）—1.1空间几何体本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台2．在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）ABCD3．下列说法正确的是（）A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形4．如右图所示，该直观图表示的平面图形为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．正三角形5．下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1B．2C．3D．46．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（）A．46B．43C．23D．267．哪个实例不是中心投影（）A．工程图纸B．小孔成像C．相片D．人的视觉8．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D．斜二测坐标系取的角可能是135°人教A版高中数学必修2《一课一练》第7页共127页9．下列几种关于投影的说法不正确的是（）A．平行投影的投影线是互相平行的B．中心投影的投影线是互相垂直的影C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上D．平行的直线在中心投影中不平行10．说出下列三视图表示的几何体是（）A．正六棱柱B．正六棱锥C．正六棱台D．正六边形第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．平行投影与中心投影之间的区别是_____________；12．直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD为_____，面积为______cm2．13．等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=2,下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为________．14．如图，一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是米．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．16．（12分）画出下列空间几何体的三视图．人教A版高中数学必修2《一课一练》第8页共127页①②17．（12分）说出下列三视图所表示的几何体：正视图侧视图俯视图18．（12分）将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离．19．（14分）画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm．人教A版高中数学必修2《一课一练》第9页共127页20．（14分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．正视图侧视图俯视图参考答案（二）一、CBDCBAACBA二、11．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点；12．矩形、8；13．1；14．225.三、15．分析探索：用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°，然后依据平行投影的有关性质逐一作图.解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），画对应X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°（2）在X′轴