纵断面设计(竖曲线)

第三章纵断面设计本章主要内容：一、纵断面设计的一般要求（1）二、纵坡及坡长设计（1）三、爬坡车道（1）四、合成坡度（1）五、竖曲线（1）六、纵断面设计方法及表达（1）七、视觉分析及平纵组合（1）3.3纵断面设计设计任务：1.纵断面设计，2.拉坡设计，设计成果：1.纵断面设计图，2.竖曲线表第一节概述定义：沿道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。纵断面设计：研究路线线位高度及坡度、坡长变化情况的过程。任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线；设计线：路线上各点路基设计高程的连线。变坡导线：变坡点间的连线路线纵断面图构成：一、纵断面设计的一般要求1、满足设计标准2、尽量避免使用极限值3、纵断面和地形协调4、填挖平衡5、满足最小填土高度和排水要求6、桥头和交叉口处应该平缓7、考虑通道和农田的要求3%、4%的最大纵坡适合于高速公路和一级公路，当高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证最大纵坡可增加1%。8%9%的最大纵坡适合于设计速度为30km/h的三级公路以及设计速度为20km/h的四级公路上低速行驶。5%6%7%的最大纵坡适合于80km/h60km/h40km/h的设计速度。二、纵坡及坡长设计1、最大纵坡2、设计标高①新建公路的路基设计标高高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。②改建公路的路基设计标高一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。最大纵坡的总结：A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1%。B，大、中桥≯4%C，非机动车≯2.5%，＞2.5%时有坡长限制。D，隧道≯3%E,海拔：公路：2000m以上，i≯8%。3000m以上，比正常值减1～3%。F，高寒冰冻：公路：i≯8%，城市道路：i≯6%设计标高一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。设计标高设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。设计标高城市道路：行车道中线中央分隔带中线2、最小纵坡为使道路上行车快速、安全和通畅，希望道路纵坡设计的小一些为好。但是在挖方、低填方路段以及其它横向排水不畅路段，为保证排水需要，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般使用0.5%。当必须设置平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，其边沟应做纵向排水设计。3、坡长限制大于i1为陡坡，汽车减速行驶，初速为V1，终速不低于V2，大于i2的纵坡要限制其长度。（1）最小坡长的限制小坡长限制主要是指从汽车行驶平顺陛、路容美观、相邻竖曲线设置、纵面视距等考虑．通常以计算行车速度9～15s的行程作为规定值。《标准》规定值见表（2）最大坡长限制当汽车在坡道上行驶，车速下降到最低容许速度时所行驶的距离称为最大坡长限制。①.上坡时，汽车的动力性能。②.下坡的行车安全。大于5%有坡长限制，大于限制坡长应设＜3%的缓坡。其长度应大于最小坡长。4、缓和坡段大于限制坡长应设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。5、平均纵坡某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）(1）作用：①.衡量纵断面线型质量。②.可供放坡定线参考。(2）规定①.越岭线高差200～500m时，i平≈5.5%为宜。②.越岭线高差＞500m时，i平≈5.0%为宜。②.任何连续3km内，i平≤5.5%。④.要考虑公路等级影响。第三节竖曲线1．定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。α1α2ωi1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1凹型竖曲线ω0凸型竖曲线ω02．竖曲线的作用：（1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。（2）保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。3.竖曲线的线形《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。一、竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：（1）Y轴过抛物线底（顶）部；221xRy式中：R——抛物线顶点处的曲率半径AB1.竖曲线的几何要素（1）二次抛物线的基本公式几个参数：前坡，后坡，坡差1221,,iiiiRxy22（2）竖曲线要素计算RLRlh22T1T2L/22RRTE22LTAtlxATBMxBQEhOBPAXYω竖曲线计算图示i1i2为竖曲任意点至竖曲线起点的距离ABxixRy1221一、竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：（2）Y轴过抛物线起点。式中：R——抛物线顶点处的曲率半径；i1——竖曲线顶（底）点处切线的坡度。2．竖曲线诸要素计算公式（1）竖曲线长度L或竖曲线半径R：L=xA-xBLRRL,（2）竖曲线切线长T：因为T=T1=T2，则22RLTi2AB（3）竖曲线上任一点竖距h：RxxixiRxyyPQhQP222112式中：x——竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，y——竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。i2hL-xh’(4)竖曲线外距E：上半支曲线x=T1时：RTE2211RTE2222故T1=T2=T488222TLRERTE或由于外距是变坡点处的竖距，则E1=E2=E，下半支曲线x=T2时：[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。解：1．计算竖曲线要素ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长9021802LT外距03.22000290222RTE竖曲线起点QD＝（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线终点ZD＝（K5+030.00）+90=K5+120.002．计算设计高程K5+000.00：位于上半支横距x1=Lcz–QD=5000.00–4940.00＝60m竖距90.0200026022211Rxy切线高程HT=H1+i1（Lcz-BPD）=427.68+0.05×(5000.00-5030.00)=426.18m设计高程HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m（凸竖曲线应减去改正值）K5+100.00：位于下半支①按竖曲线终点分界计算：横距x2=Lcz–QD=5100.00–4940.00＝160m竖距40.62000216022222Rxy切线高程HT=H1+i1（Lcz-BPD）=427.68+0.05×(5100.00-5030.00)=431.18m设计高程HS=HT–y2=431.18–6.40=424.78mK5+100.00：位于下半支②按变坡点分界计算：横距x2=ZD–Lcz=5120.00–5100.00＝20m竖距10.02000220R2xy2222切线高程HT=H1+i2（Lcz-BPD）=427.68-0.04×(5100.00-5030.00)=424.88m设计高程HS=HT–y2=424.88–0.10=424.78m（一）竖曲线设计限制因素1．缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:二、竖曲线的最小半径,R13VRva22a13VR2根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较合适。我国《标准》规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278m/s2。6.3,6.32min2minVLVR或2．时间行程不过短最短应满足3s行程。2.12.16.3minminminVLRVtVL则3．满足视距的要求：凸形竖曲线：坡顶视线受阻凹形竖曲线：下穿立交4.凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。凸形竖曲线最小半径和最小长度:竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程。设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标。（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。《标准》规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求。6.36.3132min22VLVaVR或（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程。作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号设计高程竖曲线半径K12+450172.5135000+950190.0134000K13+550173.5133000试计算K12+700～K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。