专题练习：平行线的判定

平行线的判定专题姓名：第1页（共6页）专题二平行线及其判断【要点归纳】1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做，用符号“∥”表示2．平行线的判定方法：（1），两直线平行；（2），两直线平行；（3），两直线平行3．平行公理：（1）过已知直线外一点，一条直线与已知直线平行；（2）两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，即平行于同一条直线的两条直线_____________.如果a∥c，b∥c，那么a____c.bacacb（3）在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线，即垂直于同一条直线的两条直线_____________.如果b⊥a，c⊥a，那么b____c.【例题讲解】【例1】如图5.2－4所示，根据下列条件，可推得哪两条直线平行，并说明根据．（1）∠ABD＝∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD＝180°；（3）∠ABC＝∠DCE.【例2】如图5.2－5，∠A+∠B＝180°，∠EFC＝∠DCG，试说明：AD∥EF.平行线的判定专题姓名：第2页（共6页）【例3】如图5.2－7，若∠B＝102°，∠1＝78°，则AB与CD平行吗？请说明理由．【例4】如图5.2－8，EC，FD与直线AB交于C，D两点，∠1＝∠2，则EC∥DF吗？为什么？【例5】如图5.2－9已知FE⊥CD于E，∠1＝64°，∠2＝26°，试说明AB∥CD.【随堂练习】1.已知：如图5.2－10，BE平分∠ABC，且∠1＝∠3，则DE与BC平行吗？为什么？2.（1）如图5.2－13，AF，CE，BD交于点B，BE平分∠DBF，添加条件∠EBF＝，可使DB∥AC，说明理由．（2）（贵州铜仁中考题）如图5.2－14，请填写一个你认为恰当的条件，使AB//CD.平行线的判定专题姓名：第3页（共6页）3.如图5.2－18所示，由（1）∠1＝∠3，（2）∠BAD＝∠DCB可以判定哪两条直线平行？4.如图5.2－20所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5．如图5.2－22，给出了过直线l外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都对6．如图5.2－23，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3＝()A．60°B．65°C．70°D．130°7．如图5.2－24示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是()A．∠3＝∠4B．∠A＋∠ADC－180°C．∠1＝∠2D．∠A＝∠58．如图5.2－25所示的图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()9．下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线B.在同一平面内，不相交的两条线叫平行线C.在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线D.在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线10．若直线则a∥b，b∥c，则a∥c的依据是()A．平行的性质B．等量代换C．平行于同一直线的两条直线平行D．以上都不对ABDC12CA12DBAB12CD图5.2—25ABDC12A．B．C．D．Pl图5.2—22图5.2—23图5.2—24E1GAD32HCF13BCEDA542BM平行线的判定专题姓名：第4页（共6页）【课后作业】1．如图5.2－26，已知∠C＝100°，若增加一个条件使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：．2．如图5.2－27，下列各条件中：①∠1＋∠2＝180°；②∠1＋∠4＝180°；③∠2＋∠4＝180°，④∠2＋∠3＝180°；⑤∠1＝∠3，能判定a∥b的有．3．如图5.2－28，已知∠1＝∠2，DE平分∠BDC，DE交于AB点E，试说明AB∥CD，4．如图5.2－29所示，已知∠ACB＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．求证：AB∥CD．5．如图5.2－30，已知∠1＝∠2．请问BF与CE存在怎样的关系？并证明你的结论.GD2F1EBAC图5.2—28FAEBDC4213GD2F1EBAC图5.2—26图5.2—27图5.2—28ab平行线的判定专题姓名：第5页（共6页）6．下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线必定平行B．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，平行，垂直C．在同一平面内，不相交的两条射线必定平行D．在同一平面内，不平行的两条直线必定相交7．下列说法不正确的有（）①过任意一点P可作已知直线l的一条平行线；②同一平面内的两条不相交的直线是平行线；③过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两条直线平行A．0个B．1个C．2个D．3个8．在同一平面内，下列说法正确的有（）①若a与b相交，b于c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若,,abbc则ac；④若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．都不正确9．如图，下列条件中，能判断a∥b的条件有（）①∠1=∠2；②∠1=∠4；③∠1+∠3=180°；④∠1+∠5=180°A．1个B．2个C．3个D．4个34521bca第8题图第10题图CHABEDF51234l2l1第11题图第9题第10题第11题第12题10．如图，给出了过直线l外一点P，作已知直线l的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行11．如图：(1)∵∠B=，∴BE∥CH（）(2)∵∠ADC=，∴AD∥BF（）12．如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°13．如图，能判断AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠1+∠2=180°C．∠2=∠4D．∠2+∠3=180°4213第13题图CDBA87654321第14题图DACB第15题图BDAEC14．如图，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠5B．∠4=∠8C．∠1+∠2+∠3+∠4=180°D．∠2=∠615．如图，能判断AB∥CE的条件的是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE平行线的判定专题姓名：第6页（共6页）16．已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，那么AB与CD平行吗？为什么？21ABCDEF17．如图，AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么?ACBDE18.如图，∠BEC=95°，∠ABE=120°，∠DCE=35°，则AB与CD平行吗？请说明理由．CDABE19．19.如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF．求证：∠E=∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．ABCDFPE证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），∴AB∥CD（）．∴∠BAP=∠APC（）．∵∠BAE=∠CPF（已知），∴∠BAP－∠BAE=∠APC－∠CPF（）．即=．∴AE∥FP．∴∠E=∠F．