课题：轴对称、平移与旋转回顾与复习

华东师大版:初中数学八年级上册—平移与旋转回顾与复习.2.(对照投影,更正作业)反思:要注意观察计算器上的2和5的特点,它们都是中心对称图形,因此,对问题的解答不能想当然,而是应具体问题具体分析.等腰三角形正方形菱形矩形平行四边形角线段指出对称中心或对称轴是否是轴对称图形是否是中心对称图形图形是是是是是是是是是否是是否否复习回顾，揭示课题回答问题：上课时我们认识和探究了三种变换之间的区别和联系。本课时我们再认识三种变换的作图和应用。我们可以把轴对称、平移、旋转三种基本变换的作图分为：1、基本作图：基本方法是:1）找对称轴或旋转中心；2）找对应点；3）找距离和方向或旋转角；2、方格里作图:基本方法是:1)找出对应点上下左右移动的距离;2)利用好方格间对角线角度,找出旋转角;3、设计图案:基本方法是:选好基本图案轴对称图形与对称轴位置关系.exe平移与方向距离的关系.exe中心对称图形与中心位置的关系.exe问题1.轴对称作图中,对称轴所在位置与所作的成轴对称的图形间有什么关系?问题2.平移作图中,平移方向和距离与所作的平移图形有什么关系?问题3.旋转图形的中心位置与所作旋转图形间有什么关系?1、观察思考，寻找规律一、基本作图作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。轴对称作图2、观察回顾，三种作图aMNM’N’平移作图思考：如何将一个三角形进行平移？关键-作出对应点ABCA’B‘C’如图：作出△ABC沿PQ的方向平移线段PQ的长度后的图形△A‘B’C‘。PQ作图：1、分别作AA’、BB‘、CC’与PQ平行。2、连结A‘、B’、C‘。△A’B‘C’就是所要求作的△ABC的平移图形已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.旋转作图-中心对称作图成中心对称作图作图.swf画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形．B’A’如图:△A’B’C就是所要求作的图形反思：以已知图形的中心与对应点的连线为始边，在旋转方向作出旋转角，在终边上利用对应点到中心的距离相等作出已知点的对应点。二、方格作图三、图案设计利用图形的平移画图案.exe设计轴对称图形.EXE利用图形的平移旋转轴对称设计图案.exe观察下面的演示,认真体会图案设计与三种基本变换间的关系1、下列运动属于平移的是（）A、乒乓球比赛中乒乓球的运动B、空中放飞的风筝运动C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动D、篮球运动员透出的篮球的运动C基本变换的应用我们要注意两个方面的问题:一是数学上的应用问题,包括由已知求出未知问题和作图问题;二是在实际生活中的图案设计和基本运动变换问题.下面我们通过一些实例体会以上提出的问题选择2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A、线段EC的长度B、线段BE的长度C、线段BC的长度D、线段EF的长度DBCAEFB3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）（A）10cm（B）5cm（C）0cm（D）无法确定B1.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.作图:注意：一般作图题，在探索作图方法时，可先假设已经把所求作的图形作出来，然后探求作图的步骤。分析：此是已知旋转中心和一组对应点求作旋转图形，关键是找出旋转角转化为上一个问题。2.△A1B1C1是△ABC通过怎样运动得到的，请简要说明。问题：1、说出图形中的对应点？2、旋转中心到对应点的距离什么关系？3、连接对应点，旋转中心是否在对应点连结线段的垂直平分线上？4、你能说出怎样找旋转中心了吗？现在观看演示，并回答上面提出的问题。3.如图，四边形ＡＢCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ＡＢF重合．(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形?•(第3题)解:(1)旋转中心是A点;(2)旋转了900度;(3)如果连结EF，那么△AEF是等腰直角三角形。4.已知四边形ABCD和点O,画四边形A`B`C`D`使它与已知四边形关于点O对称。ABCDOA'B'C'D'画法：1、连结AO并延长到A`，使OA`=OA，得到点A的对称点A'2、同样画B、C、D的对称点B`、C`、D`3、顺次连结A`、B`、C`、D`各点。四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。1.设计一个旋转900后能自身重合的图形.分析:应该先确定旋转中心,以旋转中以为角顶点,根据旋转角度作出旋转角,然后,在相应的区域内画上相同的图形.解:(1).任意定一旋转中心O;(2).以点为中心,把圆周分为3600分成4等份;(3).如以圆形为轮廓,在四个扇形内画上相应的相同图案.图形设计2..请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!小丑踩球漂亮的小领结路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180°，得到图(2)。问小明肯定旋转了哪一张？⑴⑵实际问题1、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A、30°B、60°C、90°D、120°2、如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DFK=()(A)60°(B)35°(C)120°(D)85°ADBECFK选择:3、△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A、点A与点A’是对称点B、BO=B＇OC、AB∥A’B’D、∠ACB=∠C＇A＇B＇B'C'A'ABCO4、下列四幅图中是由图（1）平移得到的是（）图（1）（A）（B）（C）（D）ADBECF2Rt△ABC向右平移3cm之后得到△DEF，其中AB＝4cm,AC＝3cm,EC＝2cm，那么DE＝_____cm，DF＝_____cm，CF＝_____cm，EF＝_____cm，填空:1.如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合(6分)①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？③如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？EDABCM2.经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形EABCD作图3.已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图A的面积为，图B的面积为；你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？图A图B图C4、请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。课外读一读（课本P82）•对弈策略•两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放同样大小的硬币，规则是：每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外，摆好以后不准移动，这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币，谁就认输。按照这个规则，你用什么办法才能取胜？•初看起来，只能碰运气，其实不然。只要你先摆，并且采取中心对称策略，你就一定能取胜。取胜的秘诀是：你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上，以后根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币。这样，由于对称性，只要对方能放下一枚硬币，你就能在其对称的位置上放下一枚硬币。你不妨试一试。