相似三角形的判定SSS,SAS,

类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA、AAS、HLACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△ABCABACBCABACBCADAEDEABACBC,ADABADABABABABACBCABACBC,DEBCEACABCBCCACA,DEBCEACAABCABC要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．ABCC’B’A’ACC'A'BCC'B'ABB'A'△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？'''''AAkCAACBAAB实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.3.23.2GC50°4AB21.650°EDF例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm..''''''.218'',31186'',31124'')2(CAACCBBCBAABCAACCBBCBAAB△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．''',''.''',37614'',37'')1(:CBAABCAACAACBAABCAACBAAB又解∽要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:(1)∠A=400,AB=8,AC=15,∠A’=400,A’B’=16,A’C’=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.∵==1.5FEAE3654判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC∵∠1＝∠2＝＝1.5BECE4530∴＝FEAEBECE54303645EAFCB122.图中的两个三角形是否相似?，如图已知AEACDEBCADAB试说明∠BAD=∠CAE.ADCEBABBCACADDEAE证明∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE①4:2=5:x=6:y②4:x=5:2=6:y③4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3：三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）三个角对应相等三边对应成比例北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？ABCDE学以致用4.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，∴△BDM∽△BACABCMDE解：∵MD∥AC，∴==，BDBA25BMBC∴=CECACMCB=35MCBC又∵ME∥AB，∴△CEM∽△CAB2份5份3份35=2,.5BDCEABAC=求1、如图,在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。ABCDEFABCED3:53:53:5