平行四边形的性质与判定练习题---经典之作

-1-DCBAODCBADCBAODCBADCBAEDCBA平行四边形的性质与判定练习题班级：姓名：第一部分：基础知识点1、平行四边形的定义：；如图用几何语言叙述：∵∴.2、平行四边形的性质1：；如图用几何语言叙述：∵∴.3、平行四边形的性质2：；如图用几何语言叙述：∵∴.4、平行四边形的性质3：；如图用几何语言叙述：∵∴.5、平行四边形的判定1：；如图用几何语言叙述：∵∴.6、平行四边形的判定2：；如图用几何语言叙述：∵∴.7、平行四边形的判定3：；如图用几何语言叙述：∵∴.8、平行四边形的判定4：；如图用几何语言叙述：∵∴.9、三角形的中位线定理：；如图用几何语言叙述：∵∴.第二部分：练习训练一．选择题1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．一组对角相等D．一组对边相等2、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、四边形ABCD的四个角满足∠A∶∠B∶∠C∶∠D为下列哪一条件时为是平行四边形（）A．1∶2∶2∶1B．2∶1∶1∶1C．1∶2∶3∶4D．2∶1∶2∶14、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°5、根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC-2-EDCOFBA6、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）A．14B．11C．10D．177、下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形8、在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为()A．60°B．80°C．100°D．120°9、如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A．30B．25C．20D．1510、如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（）A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=cC．若a∥b，则a=bD．若l1∥l2，且a∥b，则a=b11、如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（）时，四边形DEBF是平行四边形．A．点E、F分别为OA、OC的中点B．OE=OD，OF=OBC．OE=OA，OF=OCD．OE⊥BD，OF⊥BD第9题图第10题图第11题图12、如图12，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD图12图13图1413、如图13，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()A．1条B．2条C．3条D．4条14、如图14，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()A．7个B．8个C．9个D．11个15、若□ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）A．13cmB．3cmC．7cmD．11.5cm二．填空题-3-ABECFDOABDCABFCDE1、在□ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝．2、在□ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝cm，AD＝cm。3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是．4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为．5、如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝，□ABCD的周长为．6、若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为．7、在□ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=70°，则AD=________，CD=______，∠D=__________，∠A=________，∠C=__________．8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm，各边长为．9、如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=、BC=．10、平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，则其中全等的三角形有对．三．解答题1、在□ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF．求证：四边形AFCE是平行四边形．2、（2009•永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．3、（2006•黄冈）如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．-4-4、（2011•昭通）如图，□AECF的对角线相交于点O，线段DB经过点O．求证：四边形ABCD是平行四边形．5．（2011•铜仁地区）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：四边形MFNE是长方形．6．（2010•恩施州）如图，已知，□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．7．（2009•来宾）在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．