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§18.1.1平行四边形的性质1授课班级：阳光学校八年级（13）班授课教师：曾利萍一、教学目标：1.知识目标：探索并掌握平行四边形的定义以及性质,会利用性质解决有关的数学问题;2.能力目标：经历探索平行四边形的定义以及性质的过程，发展学生的探究意识和合理推理的能力，感受数学中转化思想的应用;3.情感目标：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵和实际应用价值。二、教学重点和难点⒈重点：平行四边形的性质的探究和应用。⒉难点：平行四边形性质的探究三、教学方法教：师生互动合作探究学：探索—→猜想—→论证—→应用—→总结四、教学过程（一）观察、归纳平行四边形的定义。通过课件展示生活中的平行四边形，引导学生归纳出两组对边平行的四边形是平行四边形的定义，并介绍它的表示方法记作：ABCD读作：平行四边形ABCD以及和对边、对角、对角线等概念。探索平行四边形的性质。学生画出一个平行四边形并度量它的边、角。教师演示几何画板（二）猜想平行四边形的性质。引导学生根据试验数据大胆猜想：平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等.（三）论证平行四边形的性质定理。1、平行四边形的问题转化为三角形的问题。体现了化归的数学思想2、常用的添加辅助线的方法-—对角线。3、平行四边形的对角相等的其他证明方法。已知：四边形ABCD是平行四边形中求证：AB=CD,CB=AD,∠B=∠D∠A=∠C.证明：连接ACABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB‖CD,AD‖BC,（平行四边形的定义）∴∠BAC=∠ACD,∠ACB=∠CAD.（两直线平行，内错角相等）又AC=CA,（公共边）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD,CB=AD,∠B=∠D(全等三角形的对应边、对应角相等）又∠BAC+∠CAD=∠ACD+∠ACB,∴∠BAD=∠BCD.问：证明对角相等还有其他方法吗？（四）平行四边形的性质定理的应用。1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。2、在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，求证：DE=BF引导学生用多种方法解决本题由本题结论引出两条平行线之间距离的概念，并归纳出两天平行线之间的距离处处相等的结论。探究：当点E在AB上，点F在CD上运动时，保持DE∥BF，DE与BF是否依然相等？BACD30cm32cm56°ABCDEFABCDEF由本题可以探究出结论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。（五）本堂小结1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。3、两条平行线间的距离（六）布置作业教材49页习题18.1（1题、2题）。