平行四边形的性质练习题

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平行四边形的性质一、课中强化(10分钟训练)1.如图1,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°图1图2图3图42.如图2,ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3.如图3,ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为__________________.4.如图4,已知在ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=_____________cm.5.如图5,在ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,求证:AE=CF.图56.如图6,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2cm,DF=3cm,∠EAF=60°,试求CF的长.图6二、课后巩固(30分钟训练)1.ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°2.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作()A.0个或3个B.2个C.3个D.4个3.如图7、所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD图7图8图94.如图8,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.如图9,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个6.如图10,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF.图107、如图11。所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.图118.如图12,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由.图12ABC=59.87°FEDACB02042018平行四边形测试题一、选择题(每小题3分,共24分)1.在ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠D=()(A)36°(B)108°(C)72°(D)60°2.如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为().(A)9(B)6(C)3(D)923.平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x的取值范围为().(A)4x6(B)2x8(C)0x10(D)0x64.在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有().(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对5.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为().(A)6cm(B)3cm(C)9cm(D)12cm6.下列说法正确的是().(A)有两组对边分别平行的图形是平行四边形。(B)平行四边形的对角线相等(C)平行四边形的对角互补,邻角相等。(D)平行四边形的对边平等且相等7.在四边形ABCD中,AD∥BC,若ABCD是平行四边形,则还应满足().(A)∠A+∠C=180°(B)∠B+∠D=180°(C)∠A+∠B=180°(D)∠A+∠D=180°8.一个多边形的内角和等于外角和的一半,那么这个多边形是()(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形二、填空题(每小题3分,共30分)9.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是_______.10.已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是_______(填一个你认为正确的条件).11.在ABCD中,若∠A+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=_________.12.在ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,则ABCD的周长为_______cm.13.已知O是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△AOD的周长是________.14.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长为________.15.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________.16.如图1,P是四边形ABCD的DC边上的一个动点.当四边形ABCD满足条件______时,△PBA的面积始终保持不变(注:只需填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形).(1)(2)(3)17.如图2,在ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cm,AD=14cm,则BE=______,EC=________.18.如图3,用9个全等的等边三角形,按图拼成一个几何图案,从该图案中可找出____个平行四边形.三、解答题(共46分)19.(8分)如图,在ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求∠DAE的度数.20.(8分)已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.21.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图:(1)在图甲中,画出一个平行四边形,使其面积为6;(2)在图乙中,画出一个梯形,使其两底和为5.22.(10分)李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动.如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯的愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.03042018

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