史上最牛归纳 分式方程增根或无解专题讲解

-----------专题讲解2.解分式方程的一般步骤(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾转化“一化二解三检验四总结”例1解方程：.(1)增根是使最简公分母值为零的未知数的值.(2)增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要验根.114112xxx解关于x的方程产生增根，则常数a=。223242axxxx例2方法总结：1.化为整式方程。2.把增根代入整式方程求出字母的值。解：化整式方程得由题意知增根x=2或-2是整式方程的根.把x=2代入得2a-2=-10，解得a=-4.把x=-2代入得-2a+2=-10，解得a=6.所以.a=-4或a=6时.原方程产生增根.解关于x的方程无解，则常数a=。223242axxxx例3方法总结：1.化为整式方程.2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.（例2变式)解：化整式方程得当a-1=0时，整式方程无解.解得a=1原分式方程无解。当a-10时，整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6.综上所述：当a=1或-4或6时原分式方程无解.122xaxa若分式方程的解是正数，求的取值范围.例4方法总结：1.化整式方程求根，但是不能是增根.2.根据题意列不等式组.解得：且思考1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？2.若此方程无解a的值是多少？解：解方程得由题意得不等式组：且x≠2当堂检测15mx5xm5m5m下列说法正确的是（）时，方程的解为负数B.当时，方程的解为正数C.当D.无法确定4.若分式方程无解，则a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-2axax12.关于x的方程有增根,则a＝__。A.方程的解为3.解关于x的方程1.解方程X=2是增根原方程无解7cc•5、若分式方程•有增根，则m的值为。11xxm-1•6、分式方程••有增根，则增根为（）•A、2B、-1•C、2或-1D、无法确定121xmxC•7、关于x的分式方程•有增根，则k=。2121xkx1•8、分式方程•中的一个分子被污染成了●，已知这个方程无解，那么被污染的分子●应该是。x-112xx●•9、若分式方程无解，则a的取值是a=。aaax0•10、若分式方程无解，则m的取值是（）•A、-1或B、•C、-1D、或0012xxmm212121A•11、若关于x的分式方程无解，则m=。31251mxxm6，1012、若关于x的分式方程无解，求m的值．131xxmx反思小结1.有关分式方程增根求字母系数的问题：2.有关分式方程无解求字母系数的问题：3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题:4.数学思想：