搜索
百分数的应用（一）2第*页教学目标教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解答方法在理解和分析数量关系的基础上让学生掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解答方法。使学生在探索方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。学会解决稍复杂的比一个量增加（或减少）百分之几的问题第*页复习提问复习提问什么叫百分数？什么叫百分数？百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分比，百分率。1小学生的近视率是18%，就是说小学生近视的人数占全体小学生人数的。10018初中生的近视率是49%，就是说初中生近视的人数占全体初中生人数的。10049什么叫百分数的意义？什么叫百分数的意义？2百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数怎么写？复习提问百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，例如：百分之九十百分之六十四写作：90%写作：64%百分数怎么读？百分数怎么读？3复习提问先读分母，后读分子。分母不能读作“一百”。14%30.3%99%100%读作：百分之十四读作:百分之三十点三读作:百分之九十九读作:百分之一百第*页探究新知原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。探究新知1求一个数比另一个数多（少）百分之几例1可以借助线段图来理解题意。这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。探究新知1求一个数比另一个数多（少）百分之几例1在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（10－9）÷10＝1÷10＝10%答：每月用水比原来节约了10%。1求一个数比另一个数多（少）百分之几活学活用探究新知求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。2.为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？（25－12）÷25＝13÷25＝52%答：拓宽了52%。活学活用1求一个数比另一个数多（少）百分之几探究新知求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。3.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：体积要比原来减少55%。探究新知1求一个数比另一个数多（少）百分之几活学活用这个正方体的棱长是多少？同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。4.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（）。①10÷150②10÷（150－10）③（150－10）÷150④10÷（150＋10）探究新知1求一个数比另一个数多（少）百分之几活学活用不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。正确答案选②。学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？253先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。253先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。1400×（1＋）＝1400×＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528探究新知2求比一个数多（或少）百分之几的数是多少例2把谁看做单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。12%例22求比一个数多（或少）百分之几的数是多少探究新知这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？2求比一个数多（或少）百分之几的数是多少探究新知例2求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？方法一：2800－2800×0.5%＝2800－14＝2786（人）答：今年有小学生2786人。方法二：2800×（1－0.5%）＝2800×99.5%＝2786（人）答：今年有小学生2786人。2求比一个数多（或少）百分之几的数是多少探究新知活学活用2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。（1＋85%）x＝14185%x＝14x≈7.6答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。想一想，还可以怎样做？2求比一个数多（或少）百分之几的数是多少探究新知活学活用14÷（1＋85%）＝14÷185≈7.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？2求比一个数多（或少）百分之几的数是多少探究新知活学活用3.总经理的承诺对吗？3000×（1＋20%）×（1＋20%）＝3000×120%×120%＝4320（元）4320元＜4500元答：总经理的承诺不对。2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。2求比一个数多（或少）百分之几的数是多少探究新知活学活用我是这样做的。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知例5读一读题，你都知道了什么？现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？（1）4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元（4）变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知例5（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知例5想一想还可以怎样做？也可以直接假设此商品3月的价格是1。（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知例5某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知例5同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？因为单位“1”不同。1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）（2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）（3）165÷100＝165%答：今年的实际产量是去年的165%。3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知活学活用1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知活学活用方法二：假设去年产量是1。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%答：今年的实际产量是去年的165%。2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知活学活用先和同桌说一说你的想法，再用你自己最喜欢的方法做一做。3.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。3求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少探究新知活学活用我是这样想的。第*页课堂小结课堂小结今天你学到了什么今天，你有什么收获？求一个数比另一个数多（少）百分之几求比一个量增加（或减少）百分之几的数是多少求比一个数多（或少）百分之几的数是多少课堂练习1、数学诊所①一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（）②甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（）③王师傅生产了100个零件，结果98个零件合格，合格的零件占生产零件总数的98%。（）××√课堂练习①80千克比50千克多（）千克，多（）%。②50千克比80千克少（）千克，少（）%。③50千克是80千克的（）%。④80千克是50千克的（）%。2、填一填30603037.562.5160课堂练习3、填表。（百分号前保留一位小数）计划产量（件）实际产量（件）实际比计划增产的百分率四月份600650五月份620700六月份6207208.3%12.9%16.1%课堂练习园林工人去年共植树450棵，今年比去年多植树20%。今年比去年多植树多少棵？450×（1+20%）今年植树多少棵？450×20%两年一共植树多少棵？450+450×（1+20%）4、找朋友课堂练习5、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？（10－9）÷10=1÷10=10%1－9÷10=1－0.9=10%答：每月用水比原来节约了10%课堂练习6、一个工厂由于采用了新工艺，