专题08-平面几何基础(教师版)----共9页

1专题8平面几何基础一、选择题1．（2017贵州遵义市第6题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A．45°B．30°C．20°D．15°【答案】D.【解析】考点：平行线的性质．2.(2017辽宁营口第6题)如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，02115，则1的度数是（）A．75°B．85°C.60°D．65°【答案】B.【解析】试题分析：先根据平行线的性质，得出∠3的度数，再根据三角形外角性质进行计算即可．如图所示，∵DE∥BC，∴∠2=∠3=115°，又∵∠3是△ABC的外角，∴∠1=∠3﹣∠A=115°﹣30°=85°，故选B．2考点：平行线的性质.3.(2017山东潍坊第6题)如图，90BCD，DEAB//,则与满足（）A.180B.90C.3D.90【答案】B【解析】考点：平行线的性质4.(2017湖北恩施第6题)如图1，若180AABC+=∠∠°，则下列结论正确的是()A.12=∠∠B.23=∠∠C.13=∠∠D.24=∠∠【答案】D．试题分析：由∠A+∠ABC=180°，可得AD∥BC，所以∠2=∠4．故选D．考点：平行线的判定及性质.35．(2017浙江温州第7题)如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知12cos13，则小车上升的高度是（）A．5米B．6米C．6.5米D．12米α【答案】A．【解析】考点：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．6.(2017玉林崇左第2题)如图，直线,ab被c所截，则1∠和2∠是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角【答案】B.【解析】试题分析：由内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角）进行解答．如图所示，两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角．故选B．4考点：同位角；内错角；同旁内角；对顶角；邻补角.7.（2017湖北荆门市第5题）已知：如图，//,ABCDBC平分ABD，且040C，则D的度数是（）A．40°B．80°C.90°D．100°【答案】D.【解析】考点：平行线的性质.8如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）A．BM=ABB．AM+BM=ABC．AM=BMD．AB=2AM【答案】B.【解析】试题分析：直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．A、当BM=12AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；5D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；故选B．考点：线段中点的定义.9．（2017湖北鄂州市第6题）如图AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA，若∠CAE=30°，则∠BAF=()A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】D【解析】考点：1.三角形的外角；2.平行线的性质；3.等腰三角形性质10．（2017贵州贵阳市第2题）如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°【答案】C【解析】试题分析：∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，故选C．考点：平行线的性质．11．（2017陕西省第4题）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠26的大小为（）A．55°B．75°C．65°D．85°【答案】C．【解析】试题分析：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选C．考点：平行线的性质．12．（2017湖北鄂州市第6题）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）[来A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】D．【解析】考点：平行线的性质13．（2017云南省第10题）若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【答案】C.【解析】7试题解析：设这个多边形是n边形，则（n-2）•180°=900°，解得：n=7，即这个多边形为七边形．故选C．考点：多边开的内角与外角.14．（2017云南省第11题）60sin°的值为()A．3B．23C．22D．21【答案】B．【解析】[来源:Zxxk.Com]试题解析：sin60°=32．故选B．考点：特殊角的三角函数值．二、填空题1．（2017贵州遵义市第14题）一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为．【答案】1800°.【解析】考点：多边形内角与外角．2．（2017湖南益阳市第9题）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°,则∠A的度数为．【答案】124°【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCD=28°，根据角平分线的定义得到∠ACB=∠BCD=28°，根据三角形的内角和即可得到∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=124°，故答案为：124°．考点：平行线的性质3．(2017吉林第10题)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是．8【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；考点：平行线的判定．4．（2017吉林长春市第11题）如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为．[来源:【答案】6【解析】试题分析：∵a∥b∥c，∴ABDEBCEF，∴132EF，∴EF=6.考点：平行线分线段成比例定理．5．(2017辽宁葫芦岛第14题)正八边形的每个外角的度数为．【答案】45°【解析】9试题分析：360°÷8=45°．考点：多边形的外角和定理6．（2017江苏淮安市第15题）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=°．【答案】46°．试题分析：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°﹣34°﹣100°=46°．考点：平行线的性质．