中考数学压轴题之动态型问题

全面有效学习载体1温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第47课时动态型问题(50分)一、选择题(每题8分，共16分)1．[2015·莱芜]如图47－1，在矩形ABCD中，AB＝2a，AD＝a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2＝y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()ABCD2．[2015·烟台]如图47－2，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝8，以23为边长的图47－1图47－2全面有效学习载体2正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A→B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系的图象大致是()ABCD二、填空题(每题8分，共8分)3．[2015·凉山]菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图47－3所示，顶点B(2，0)，∠DOB＝60°，点P是对角线OC上的一个动点，E(0，－1)，当EP＋BP最短时，点P的坐标为____________________．图47－3三、解答题(共26分)4．(13分)[2016·长沙]如图47－4，直线l：y＝－x＋1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ＝135°.(1)求△AOB的周长．(2)设AQ＝t0，试用含t的代数式表示点P的坐标．全面有效学习载体3(3)当动点P，Q在直线l上运动到使得△OAQ与△PBO的周长相等时，记tan∠AOQ＝m，若过点A的二次函数y＝ax2＋bx＋c同时满足以下两个条件：①6a＋3b＋2c＝0，②当m≤x≤m＋2时，函数y的最大值等于2m，求二次项系数a的值．图47－45．(13分)[2016·贵港]如图47－5，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)与x轴交于点A(－5，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式．(2)若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE＝S△ABC时，求点E的坐标．(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP＝∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．图47－5全面有效学习载体4(30分)6．(15分)[2016·南宁]如图47－6，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线y＝x－2交于B，C两点．(1)求抛物线的解析式及点C的坐标．(2)求证：△ABC是直角三角形．(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．图47－6全面有效学习载体57．(15分)已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N.点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E.设点F运动的时间是ts.(1)若点E在y轴的负半轴上(如图47－7所示)，求证：PE＝PF.(2)在点F运动的过程中，设OE＝a，OF＝b，试用含a的代数式表示b.(3)作点F关于点M的对称点F′，经过M，E，F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE.在点F运动的过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q，O，E为顶点的三角形与以点P，M，F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．图47－7全面有效学习载体6(20分)8．(20分)[2016·金华]在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y＝ax2相交于A，B两点(点B在第一象限)，点D在AB的延长线上．(1)已知a＝1，点B的纵坐标为2.①如图47－8(1)，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．②如图47－8(2)，若BD＝12AB，过点B，D的抛物线L2的顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．(2)如图47－8(3)，若BD＝AB，过O，B，D三点的抛物线L3的顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求a3a的值，并写出ABEF的值．(1)(2)(3)图47－8全面有效学习载体7参考答案1．D2.A3.(23－3，2－3)4．(1)2＋2(2)P－22t，1＋22t(3)a的值为11＋827或－22－25．(1)y＝13x2＋23x－5.(2)E点的坐标为(－2，－5)．(3)存在满足条件的点P，其横坐标为154或94.6．(1)y＝－x2＋2x，C(－1，－3)．(2)略(3)存在满足条件的N点，其坐标为53，0或73，0或(－1，0)或(5，0)．7．(1)略(2)当t1时，b＝2＋a；当0t≤1时，b＝2－a.(3)存在，t的值是2＋2或2或1＋174.8．(1)①AC＝42②y＝4x－3222(2)a3a＝－13，ABEF＝32关闭Word文档返回原板块。