3.6-带电粒子在匀强磁场中的运动实际应用

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动——实际应用一、速度选择器——选择特定速度的带电粒子B•qvB=qEv=E/B粒子不偏转v•qvB﹥qEv﹥E/B粒子向上偏转•qvB﹤qEv﹤E/B粒子向下偏转特点：①只选择速度（大小、方向）而不选择粒子的质量、电性和电量②速度选择器是B、E、V三个物理量的大小、方向互相约束的结果。E例题一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。•（1）求粒子进入磁场时的速率。•（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。二、质谱仪1、直线多级加速器（1）静电力做功：Ek=qu困难：技术上不能产生过高电压（2）多级加速器困难：加速设备长三、回旋加速器2、回旋加速器：2.加速电压为？周期为多少？交变电压1.金属D形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？思考：达到静电平衡内部无电场3.粒子最大速度由谁决定？r越大，粒子速度就可以无限大吗？•磁流体发电机演示1演示2RvabLRQPaBv例2、如图所示为磁流体发电机示意图，其中两极板间距d=20㎝,磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯炮，灯炮正好正常发光，灯炮正常发光时电阻R=400Ω，不计发电机内阻，求：（1）等离子体的流速多大？（2）若等离子体均为一价离子，则每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板？RBv•速度方向与磁场方向平行Bv0v0只受洛伦兹力作用（B∥V）运动演示匀速直线运动亥姆霍兹线圈电子枪磁场强弱选择挡加速电压选择挡演示BFv0•速度方向与磁场方向垂直只受洛伦兹力作用（B⊥V）匀速圆周运动运动演示qBmvRqBmT2x•质谱仪S2BⅡUMNS1Ⅰ演示功能：分离同位素、测定荷质比、测定质量。•回旋加速器BAEEA0A1A1‵A2‵A2A3A3‵A4‵A4A5A5‵A6‵A6A7A7‵UABtT/23T/20U–UTqBmT2BB运动演示1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋回速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。演示1演示2R～R特点：①粒子获得最大动能：mRBqEkm2222②粒子运动时间：UBRt22•带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法①定圆心BB②画轨迹Bq,mvrBαφθθ③求半径④算时间t==mα/qBT2Φ=α=2θ适当添加辅助线，利用平面几何知识，解直角三角形。•带电粒子在有界磁场中的运动Bvq,mvrrBθvθvq,mrrodBθvvθq,mrrodBLRRyR2=L2+（R–y）2sinθ=L/Rt=qBmqθovvBOO'BOv例1、如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，带电量为e），则它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？B例2、已知：d、m、e、v0，为使粒子能从两板间射出，则B应满足的条件。Bddv0oxy例3、如图所示，有一边界为矩形的磁场，一带电量为q、质量为m的带负电的粒子到达坐标（a,b）点时速度为v，方向与x轴方向相同，欲使粒子到达坐标原点时速率仍为v，但方向与x轴方向相反，不计粒子的重力，则所在磁场的方向和磁感强度的大小为多少？在图在标出磁场分布的最小范围？并求出磁场最小面积。ab(a,b)vaboxy例4、已知：带电质点m、q、v、B，质点从y轴上的a点垂直y轴射入第一象限，为使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射击出，可在适当的地方加一个垂直于oxy平面，磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径，并标出该磁场的位置（不计质点的重力）。例5、如图a点的坐标为（0,L），平面内一边界过a点和坐标原点o的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m，电量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好在x轴上的b点射出磁场区域，此时速度方向与x轴正方向夹角为60º,求：①磁场的磁感应强度；②磁场区域圆心o1的坐标；③电子在磁场中运动的时间。aoxy60ºb例7、确定粒子的运动方向及电性。BbaBR1R2v2v1例8、已知R1=20cm、R2=19cm，则带电粒子能穿过铝板多少次。带电粒子在复合场中的运动一、复合场——指重力场、电场和磁场中两个或三个并存的场。1、重力：基本粒子一般重力不计，带电颗粒一般需要考虑重力。2、电场力：带电粒子在电场中一定受电场力，电场力做功与路径无关。3、洛仑兹力：带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力与粒子运动的速度（大小、方向）有关，洛仑兹力永远不做功。二、分析方法：1、确定研究对象2、五个分析①受力分析——②过程分析——③状态分析——④做功分析（能量转化分析）⑤守恒条件分析3、四种运动分析①匀变速直线运动②匀变速曲线运动（如平抛、类平抛运动）③圆周运动④一般运动——运用力的观点直接求解——运动分解（化曲为直、以直代曲）——寻找向心力——从能量观点入手解题①力的观点②能量观点4、两大观点选择优化组合5、例方程求解、讨论答案例1、竖直的平行金属平板A、B相距d，板长为L，板间电压为U，垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场只分布在两板之间，如图所示，带电量为+q、质量为m的油滴从正上方下落并在两板中间进入板内空间，已知刚落入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从一板下端点离开，求：（1）油滴刚开始下落位置到A、B板上端的高度h多大。（2）离开场区时速度的大小。BABP例2、如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m，带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直，与电场成45º角射入复合场中恰好做匀速直线运动，求电场E的大小和磁场B的大小。B45ºE例3、一带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直平面内做匀速圆周运动，则该带电微粒必然带_________，旋转方向为________，若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感强度为B，则线速度为_________。BE例4、如图所示，质量为m、带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ，匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B，小球由静止释放后沿杆下滑，设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球最大加速度和最大速度。BE例5、如图所示，在x轴上方有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴的下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点o沿y轴正方向射出，射出之后，第三次经过x轴时与o点距离为L，求：此过程粒子射出时的速度和总路程（重力不计）。BExyov0例6、如图所示，在y0空间存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外，一电量为+q、质量为m的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点，不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。BExyoP1P2P3例7、如图所示，x轴下方存在着一个方向竖直向下的匀强电场，其场强为E，有一带电小球静止于是y轴上坐标为-b的地方，从静止释放，为了让小球自由下落后经o点进入电场能做匀速圆周运动且通过P点，可在x轴下方再加一个与平面垂直的匀强磁场，已知OP=d，OP和x轴夹角为θ，求此磁场的磁感应强度的大小。BExyoPb-bθ例8、在平面直角坐标xoy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场E，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力.（1）M、N两点间的电势差UAB。（2）粒子在磁场中运动的轨道半径。（3）粒子从M点运动到P点总时间t。BExyoMNPv0例9、（09年全国卷Ⅱ）（18分）如图，在宽度分别为L1和L2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。vldlBE22221)2arcsin(22211222121dldldldltt