专题02-代数式和因式分解(学生版)

1专题2代数式和因式分解一、选择题1．（2017贵州遵义市第4题）下列运算正确的是（）A．2a5﹣3a5=a5B．a2•a3=a6C．a7÷a5=a2D．（a2b）3=a5b32.(2017辽宁营口第3题)下列计算正确的是（）A．22224xyxyB．632xxxC．222xyxyD．235xxx3．(2017湖北黄石市第4题)下列运算正确的是（）A．00aB．235aaaC．21aaaD．111abab4.(2017山东潍坊第9题)若代数式12xx有意义，则实数x的取值范围是（）.A.1xB.2xC.1xD.2x5.(2017湖北恩施第3题)下列计算正确的是()A.()21aaaa-=-B.()347aa=C.437aaa+=D.5322aaa?6.(2017玉林崇左第5题)下列运算正确的是()A.()235aa=B.235aaa?C.623aaa?D.22321aa-=7．（2017山东淄博市第4题）下列运算正确的是（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．（a≠0）D．8．（2017山东淄博市第5题）若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．29．（2017山东淄博市第6题）若a+b=3，，则ab等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣110．(2017吉林第3题)下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab211．(2017湖南永州第4题)下列运算正确的是()2A．a·a2=a2B．(ab)2=abC．3131-D．105512.（2017湖北荆门市第4题）下列运算正确的是（）A．459xyxyB．3710mmmC.5385xyxyD．1284aaa13．下列计算正确的是（）A．﹣5+2=﹣7B．6÷（﹣2）=﹣3C．（﹣1）2017=1D．﹣20=114．如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）A．①：同分母分式的加减法法则B．②：合并同类项法则C．③：提公因式法D．④：等式的基本性质15．（2017湖北鄂州市第3题）下列运算正确的是（）A.5x-3x=2B.错误!未找到引用源。(x-1)2=x2-1C.错误!未找到引用源。(-2x2)3=-6x6D.x6÷x2=x4错误!未找到引用源。16．（2017吉林长春市第6题）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b17．（2017陕西省第5题）化简：xxxyxy，结果正确的是（）A．1B．2222xyxyC．xyxyD．22xy18．(2017辽宁葫芦岛第3题)下列运算正确的是（）3A．m3•m3=2m3B．5m2n﹣4mn2=mnC．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n219．（2017江苏淮安市第3题）计算a2•a3的结果是（）A．5aB．6aC．a6D．a520．（2017江苏淮安市第5题）下列式子为最简二次根式的是（）A．5B．12C．2aD．1a21．（2017江苏泰州市第2题）下列运算正确的是（）A．a3•a3=2a6B．a3+a3=2a6C．（a3）2=a6D．a6•a2=a322．（2017湖北鄂州市第3题）下列运算正确的是（）A．5x﹣3x=2B．（x﹣1）2=x2﹣1C．（﹣2x2）3=﹣6x6D．x6÷x2=x423．（2017江苏南通市第3题）下列计算，正确的是（）A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a624．（2017云南省第9题）下列计算正确的是A.aa32B.336)2(aaC.aaa326D.623)(aa25.(2017山东潍坊第1题)下列计算，正确的是（）.A.623aaaB.33aaaC.422aaaD.422aa）（二、填空题1．(2017湖北黄石市第11题)因式分解：24xyy=．[来源:Z,xx,k.Com]2．（2017云南省第4题）使x9有意义的x的取值范围为.3.(2017山东潍坊第13题)计算：=.4.(2017山东潍坊第14题)因式分解：)2(22xxx.5.(2017湖北恩施第14题)因式分解：22363axaxyay-+=．6．(2017内蒙古包头第14题)化简：22111aaaa=．7．(2017浙江温州第11题)分解因式：24mm_______________．8.(2017玉林崇左第14题)若2214nab+与3mab是同类项，则mn+=．49.(2017玉林崇左第15题)分解因式：32aab-=．10．（2017湖南益阳市第11题）代数式有意义，则的取值范围是．11．（2017山东淄博市第13题）分解因式：=．12．（2017四川乐山市第6题）若（b≠0），则=（）A．0B．C．0或D．1或213．(2017吉林第8题)苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．14．(2017吉林第9题)分解因式：a2+4a+4=．[来源:学15.（2017湖北荆门市第14题）计算：211111mmmm．16．若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为．17．（2017湖北鄂州市第11题）分解因式：ab2-9a错误!未找到引用源。=.18．（2017湖北鄂州市第12题）若11622yxx，则xy错误!未找到引用源。=.19．（2017吉林长春市第9题）计算：2×3=．62×3=620．(2017辽宁葫芦岛第12题)因式分解：m2n﹣4mn+4n=．21．（2017江苏淮安市第9题）分解因式：ab﹣b2=．22．（2017江苏淮安市第10题）计算：2（x﹣y）+3y=．23．（2017江苏泰州市第9题）已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．24．（2017湖北鄂州市第11题）分解因式：ab2﹣9a=．25．（2017湖北鄂州市第12题）若y1122xx，则xy=．26．（2017江苏南通市第11题）若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围为．27．（2017江苏南通市第17题）已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为．528．（2017江苏南通市第20题）先化简，再求值：（m+2﹣52m）•243mm，其中m=﹣12．三、解答题1．（2017贵州遵义市20题）化简分式：（2223442xxxxx）÷234xx，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．2．(2017湖北黄石市第18题)先化简，再求值：22211()111aaaa，其中a=2sin60°﹣tan45°．3.(2017湖北恩施第17题)先化简，再求值：2222441242xxxxxxx--+?+-，其中3x=.4．(2017浙江温州第17题)（本题10分）（1）计算：22(3)(1)8；（2）化简：(1)(1)(2)aaaa．5.(2017玉林崇左第20题)化简：，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值.6．(2017吉林第15题)某学生化简分式21211xx出现了错误，解答过程如下：原式=12（1)(1)(1)(1)xxxx（第一步）=1+2（1)(1)xx（第二步）=231x．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．7．（2017湖南益阳市第16题）（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．8．（2017四川乐山市第20题）化简：．9．(2017湖南永州第20题)(本小题满分8分)先化简，再求值：xxxxxx44)242(22．其中x是0，1，2这三个数中合适的数．10.（2017湖北荆门市第18题）先化简，再求值：2212132xxx，其中2x.611．化简并求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣2．12．（2017贵州贵阳市第16题）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．13．（2017吉林长春市第15题）先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2．14．（2017陕西省第15题）计算：11(2)6|32|()2．15．(2017辽宁葫芦岛第19题)先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x=（）﹣1+（﹣3）0．16．（2017江苏淮安市第19题）（1）|﹣3|﹣（5+1）0+（﹣2）2；（2）（1﹣3a）÷23aa．