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德国数学家高斯，近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称。1+2+3+4+……+96+97+98+99+100=？想：1+100=1012+99=1013+98=1014+96=101共有50组和是101的数=（1+100)×50=5050（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a（一）加法运算定律：2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a（二）乘法运算定律：2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c一个数连续减去两个数,等于一个数减去这两个数的和.或者也可以先减第二个数再减第一个数.a－b－c=a－(b＋c)a－b－c=a－c－b减法的运算性质：除法的运算性质：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b运算定律与简便计算运算定律加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c简便计算减法的性质a-b-c=a-（b+c）除法的简算a÷b÷c=a÷（b×c）（1）每条性质、定律在哪种运算中来使用它？（2）只有哪条定律在两级运算中来使用？其它的定律、性质呢？（3）当一道算式只有加法运算时，考虑是不是用（）使计算简便；只有减法运算时，考虑用（）；只有除法运算时，考虑用（）；只有乘法运算时，考虑用（）；只有乘加或乘减运算时考虑用（）使计算简便。（4）具体怎样用，能不能用，还要看什么？加法交换律和加法结合律减法的性质除法的性质乘法交换律和乘法结合律乘法分配律计算四步骤：（看）看数据的特点，运算符号的特点；（想）想用什么运算定律或性质；（算）巧算、妙算；（查）检查。1、说说下面的算式应用了哪些运算定律？•24+38+76=38+（24+76）•26×29+26=26×（99+1）•370-16-14=370-（16+14）•4000÷20÷5=4000÷（20×5）•3500÷14=3500÷7÷2•4×6×5×8=（4×8）×（6×5）•35×102=35×100+35×2加法交换律、结合律乘法分配律减法的性质除法的性质除法的性质乘法交换律、结合律乘法分配律2、在□和○填上适当的数和运算符号。（1）125×8=×125（2）（100+4）×25=100×+×（3）×（+）=117×3+117×7（4）136－75－25=136－（)（5）=185－（85+47）8254251173775+25185－－8547（1）交换两个加数的位置，积不变（）（2）25×（8×4）=25×8+25×4（）（3）29+22+78=29+100（）（4）12×97+3=12×100（）（5）35×16=35×2×8（）3、请你来当小包青天。（对的打√，错的打×）√××√×（1）126+75+125+54=（126+54）+（75+125）运用了（）。A、加法交换律B、加法结合律C、乘法交换律和结合律D、加法交换律和结合律（2）25×125×4×8=（25×4）×（125×8）运用了（）。A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和结合律D、乘法分配律4、对号入座。（把正确答案前的字母填入括号内）DC（3）(△×○)×□=（）。A、△×(○×□)B、(△＋○)×□C、(△＋○)＋□D、△×○＋△×□（4）用简便算法计算72×99+72，错误的是（）。A、72×99+72×1B、72×（99+1）C、（99+72）×72D、72×100（5）878－52－(),可以运用减法的性质进行简算。A、29B、48C、37D、9304、对号入座。（把正确答案前的字母号填入括号内）ACB（1）36名体操运动员，每人购买一套201元的体操服，一共应付多少元钱？5、解决问题。（2）金方超市运进了25箱世博会吉祥物福娃，每箱4个，共用12000元，平均每个福娃多少元？36×201=36×(200+1)=36×200+36×1=7200+36=7236（元）方法一：12000÷25÷4=12000÷(25×4)=12000÷100=120（元）方法二：12000÷(25×4)=12000÷100=120（元）答：一共应付7236元钱。答：平均每个福娃120元。98元/件94元/条（3）方法一：200－98－94=8（元）方法二：200－（98+94）=8（元）方法三：（100－98）+（100－94）=8（元）妈妈付出200元买一件T恤和一条裤子，应找回多少元？从25、16、4、200中选数，编可以简便计算的算式，比一比，看谁编得最有创意？例：200÷25÷425×16200－16－416×25×4（16+4）×200……课堂小结•运算定律有五条，•简算性质有两条，•我们大家要牢记；•简便计算应细心，•看清符号是关键。