四校合编混凝土结构设计原理课后习题解答

正截面受弯承载力斜截面受剪承载力受压构件承载力1.单筋矩形截面1100()()22cysucysfbxfAxxMfbxhfAh防止发生超筋破坏01max02max10maxbbscbyuscssxhAfbhfMMfbh或或防止发生少筋破坏bhAsmin2.适用条件3.截面复核已知：、、、、、、求：未知数：、基本公式：1100()()22cysucysfbxfAxxMMfbxhfAh（1）当且时，用基本公式直接计算；bhAsmin0bxh（2）当时，说明是超筋梁，取，；0bxh0bxh2max10uscMfbh（3）当时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋混凝土构件计算，取小值。minsAbhbhsAcfyfsuMxuMuMuMuM3.4mmmmhb450200mkNM100混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类验：已经配置4根16mm的HRB400钢筋。此梁正截面受弯承载是否安全？2/3.14mmNfc2/360mmNfymmc151.参数mmh4104045000.518b2/43.1mmNft2min180450200%2.0mmbhAs＞22108043600.24714.3200410sybcAfmmfbh＜3.4mmmmhb450200mkNM100混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类验：已经配置4根16mm的HRB400钢筋。此梁正截面受弯承载是否安全？22106(10.5)14.32004100.247(10.50.247)10410cMufbhNmmMMu＜安全4截面设计已知：、、、、、求：未知数：、。基本公式：（3）当时，用基本公式直接计算；b（2）当时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；b（4）如果，说明是少筋梁，取。minsAbhminsAbh1022101000(10.5)(10.5)cysucscysyssfbhfAMMfbhfbhfAhfAhyfcfbhsMsAsAxsA210=scMfbh（1），112s3.1mmmmhb500250mkNM260混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类求：As思路：1100()()22cysucysfbxfAxxMfbxhfAh210(10.5)112uscssMfbh3.1mmmmhb500250mkNM260混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类求：As2/3.14mmNfc2/360mmNfymmc201.参数mmh4604050000.518b2.计算6221026010=0.344114.3250460scMfbhb1121120.3440.441s＜21014.32500.4414602015360cSyfbhAmmf2/43.1mmNft3.选筋1.选用425(1940)2.选用325+222(2122)%2.0)36043.145.0%;2.0max(min2min250500250%2.0mmbhAs1.双筋矩形截面1100()()2cysysucyssfbxfAfAxMMfbxhfAha1120110()()2cysysysyscfbxfAfAfAxMfAhaMfbxh单筋部分纯钢筋部分防止发生超筋破坏0bbxh或保证受压钢筋强度充分利用2sxa双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。2适用条件3截面复核已知：、、、、、、、、、求：未知数：、基本方程：1100()()2cysysucyssfbxfAfAxMMfbxhfAha（1）当时，直接用基本公式求（2）当时，取，2max00()uscyssMfbhfAha（3）当时，取，0()uyssMfAhabhsasasAyfxMsAyfcfuMuMuM02sbaxxh0bxhb2sxa2sxa4截面设计（1）已知：、、、、、、、求：、未知数：、、，需补充一个条件。基本方程：1100()()2cysysucyssfbxfAfAxMMfbxhfAha（1）若按单筋计算max210sscMfbh（2）若按双筋计算max210sscMfbh补充方程：min()ssAA=b，直接用基本公式计算hbMsasayfyfcfsAsAxsAsAmax=(10.5)sbb3.3mmmmhb1001000mkNM30混凝土等级C30,钢筋等级HRB335。环境二类b求：2/3.14mmNfc2/300mmNfymmc251.参数mmh702/102510000.55b2/43.1mmNftAs2.计算622103010=0.428114.3100070scMfbhb1121120.4280.621s＞选用双筋来配筋3.3mmmmhb1001000mkNM30混凝土等级C30,钢筋等级HRB335。环境二类b求：As100()()2ucyssxMfbxhfAha00.557038.5bxhmm6100238.5()301014.3100038.5(70)22()300(7030)171.6ucysxMfbxhAfhamm8@200（251mm2）3.3mmmmhb1001000mkNM30混凝土等级C30,钢筋等级HRB335。环境二类b求：As21014.3100070171.60.552006.8300cssbyfbhAAmmf16@100（2010mm2）3.3mmmmhb1001000mkNM30混凝土等级C30,钢筋等级HRB335。环境二类b求：As%2.0)30043.145.0%;2.0max(min2min20001001000%2.0mmbhAs4截面设计（2）已知：、、、、、、、、求：未知数：、。基本方程：12100()cysysuscyssfbxfAfAMMfbhfAha（1），，0210()=yssscMfAhafbh（2）若说明给定的太小，可假定未知，按第一类情况处理b（3）若，说明给定的太大，偏于安全的简化计算：02sah0()sysMAfhabhsasayfMyfcfsAsAxsA112s10ycssyyffAbhAffsAsAsA1两类T形截面梁的判别fhxfhxfhx第一类T形截面第二类T形截面界限情况10()2fcffhMfbhh第二类T形截面第一类T形截面截面设计截面校核1yscfffAfbh1yscfffAfbh10()2fcffhMfbhh第二类T形截面第一类T形截面2第一类T形截面梁的基本公式及适用条件1100()()22cfysucfysfbxfAxxMMfbxhfAh1022101000(10.5)(10.5)cfysucfscfysyssfbhfAMMfbhfbhfAhfAh为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足。bmin0sAbh3第二类T形截面梁的基本公式及适用条件111010()()()()22ccffysfuccfffbxfbbhfAhxMMfbxhfbbhh10121010()()()2ccffysucscfffbhfbbhfAhMMfbhfbbhh为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足。为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：。对于第二类T形截面，该条件一般能满足，可不验算。bmin0sAbh3.7mmmmhb500200mkNM300混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类mmmmhbff80400求：As2/3.14mmNfc2/360mmNfymmc251.参数mmh43500.518b2/43.1mmNft2.判别10680()14.340080(435)22180.710fcffhMufbhhNmmM＜为第二类T型3.7mmmmhb500200mkNM300混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类mmmmhbff80400求：As3.按第二类T型计算6102201()()3001014.320080(43580/2)214.32004350.350fcffschMfbbhhfbhb1121120.3500.452s＜3.7mmmmhb500200mkNM300混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类mmmmhbff80400求：As1012()14.32008014.32000.4524353602198ccffsyfbhfbbhAfmm选用622(2281)3.8mmmmhb700300mkNM600混凝土等级C30,钢筋等级HRB400。环境一类mmmmhbff120600求：复核此截面是否安全？梁底纵向受拉钢筋为8222/3.14mmNfc2/360mmNfymmc251.参数mmh63500.518b2/43.1mmNft2.判别6161003.11206003.1410095.13603041ffcyshbffA＞3.按第二类T型计算6110()1.0951014.3(600300)12014.33006350.213sycffcbAffbbhfbh＜210102()()(10.5)214.3300120(63560)14.33006350.213(10.50.213)625.2fcffchMufbbhhfbhkNmMMu＜安全由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As；1斜截面受剪承载力计算步骤由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值验算截面尺寸；计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满足下限值；根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。解：⑴求剪力设计值：支座边缘处截面的剪力值最大⑵验算截面尺寸：hw=h0=560mmhw/b=560/250=2.244，属一般梁，应验算：0.25cfcbh0=0.25114.3250560=500.5kN202.92kN截面尺寸满足要求。砼强度等级为C30，取c=1⑶验算是否须计算配置箍筋0.7ftbh0=0.71.43250560=140.14kN202.92kN应进行配箍筋计算。4.6⑷配置腹筋得由7.00sv1yv0thsnAfbhfVmmmmsnAsv/415.05602701401402029202156027056025043.17.0202920