小学数学统计与概率

小学数学统计与概率在新课标中占据重要位置，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识。在现代信息社会，数据日益成为一种重要的信息。日常生活中，我们经常会都涉及大量的数据。面对这些数据，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推理”的思考方法已经成为一种普遍适用并且强有力的思维方式。因此，使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。虽然统计与概率在课程改革中受到了重视，但在课改具体实施的过程中，仍有许多问题1.教师在统计与概率教学中，重难点把握难度较大统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，重难点把握难度较大。另外，教师在教学目标的把握上有一定的困难。比如在统计教学中，重点是在于培养从统计图表中获取相关的信息，还是要求学生自己能够制作相关的图表？在统计教学中，教师难以把握“众数”、“中位数”等这些新增内容的层次性。因此对于概率教学，很多教师认为重难点把握难度较大。2．统计与概率教学强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念，但对教师而言在课堂上组织活动难度较大统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程，这有助于培养学生对数学的积极情感体验。新理念下概率教学必须注重儿童的日常经验，必须从儿童的生活出发，在儿童充分活动的基础上，在一个具体情境中的活动中去体验，去认识，去建构。因此，不能将这部分知识的学习，单纯当作统计量的计算、统计图表的制作以及概念识记等活动来组织。儿童对统计知识的学习，重点并不是能记住几个概念，能计算几个习题，能制作几个统计图表，关键是要能学会一些初步的和简单的统计思想和统计方法，能将知识运用于现实情境。因为，一些普通的数学规则和特殊情境之间是有区别的，通常在特殊的情境中往往并不明确显示那些数学的规则性的成分。所以，在现实情境中发展儿童的数学素养是一个重要的途径。儿童可以在这些问题解决的过程中，有效地获取知识和技能，增进理解。在统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间都不允许。所以在教材中有活动的环节，就简单地找学生示范一下就结束。3.要让学生发展数据分析观念较难统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。通过收集数据的活动，学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样性;通过整理和描述数据的活动，学习表示数据的方法。发展学生的数据分析观念不仅要让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。还要鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。最后还要通过数据分析，让学生感受数据的随机性。史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”因此为了让学生发展数据分析观念，教师要时刻把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，这对一个没有这方面教学经验的教师来说是一个极大地挑战。4.教材中内容大多脱离现实生活。教材中内容大多脱离现实生活，特别是农村教师在教学中有较大困难。因此，在实际教学中，教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工，方可顺利地进行教学。同时，由于统计与概率的设计与生活联系不紧密，使教师感到一节统计与概率课下来，学生好像没有学到什么统计与概率知识。小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。而在联系实际处理统计与概率内容的难易认可度上差异极其显著。因此农村教师要更加努力使课堂教学与实际达到一个很好的平衡。针对以上问题，小学数学统计与概率教学应采取的对策如下：其一，让学生认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题，培养学生“统计观念”是要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。如：国庆节就要到了，我们班要搞一个活动，为了激起孩子的兴趣，我选了一些他们普遍喜欢的活动让他们选择。我把这些活动写在黑板上，这些活动你喜欢吗？请把你最喜欢的一个活动写在老师发的纸条上，注意只能写上你最喜欢的一个，现在老师想利用手里的这些纸条来知道，选哪个活动的人最多，那么这个活动将作为我们班国庆节的一个活动。我该怎么办呢，请你帮老师想想办法吧！。只有这样，当学生遇到了与数据有关的问题时，他们就会利用这些方法去了解现状分析比较，作出合理的决策，同时通过具体事例分析说明，促进学生的兴趣。其二，让学生通过收集、描述、分析数据的过程，来感应它能对处理问题作出合理的决策。借助于“自主性学习”平台来学习统计图的制作、分析，在观察、比较、思考中加深学生对知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加了对知识深层面联系的感知。另外，在活动过程中，教师要有效改变常规的讲授法等教学方法，尝试使用问题教学、发现法教学等，如在概念讲解中多采用举例的方法进行介绍，学生便于理解。还有，教师要指导和影响学生改变学习方法，培养学生的动手能力与合作精神、创新意识和实践能力，并投入到研究性学习中去。在这方面教学中，首先要让学生亲身收集，描述和分析数据，从实际活动中感知其作用，同时要教给学生对实际中收集来的数据作出大胆合理的判断，从而让学生用学到的方法去体验社会生活现实。其三，教给学生对数据的来源，利用收集和描述数据的方法，对数据得到的结论进行合理的质疑。社会之广大，信息来源之多，重多的信息数据会把你迷失方向，之所以在教学中，要教学生对信息的来源进行理智的选择和合理的分析，对数据进行合理的质疑。在这方面我们首先要教学生能读懂数据，理解它所代表的信息，这样才能使他们在今后的人生道路上，能够利用自己的方法观察判别社会形形色色的事情，对自己作出明智合理的选择。例如：让学生会求一些简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述理由。如设计“我们学校体育老师明天要和邻校体育老师进行篮球比赛，请预测这两支球队赢的可能性分别有多大？”这样一个现实问题。这就要求学生想到用统计的方法收集以往比赛中两球队的相关信息，然后对这些数据进行整理与分析，算出各球队胜负的比例，最后作出判断。其四，概率与统计内容是与生活实际密切联系的。采用学生比较感兴趣的生日着手，图从真实的生活中提出问题，感悟统计活动的目的使学生从内心感受到有必要去进行统计，很自然的进入了调查统计的环节，从而引入课题。因为这是一个孩子们比较感兴趣的话题，所以能吸引学生，将学生迅速的引入情境之中。用学生熟悉的，感兴趣的，贴近他们实际的生活素材来进行教学，能唤起学生的学习兴趣，使学生感受到生活与数学知识的密切联系，变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”使数学课富有浓浓的生活气息。广泛深入生活实际，让学生体验生活实际从中领悟数据收集来源于生活，例如，在教学中的实地测量，学校中的一些具体活动事项，家庭中的一些收支情况的了解等，这些信息都是学生经历和体验到的现实数据，从而培养他们养成良好的收集数据和整理数据的习惯。总之，在统计和概率的教学中，我们应努力在课堂上给学生提供看、说、想的机会，充分发挥学生的自主性，让课堂焕发出新的活力，让学生在玩中学、在乐中悟，体会到生活处处有数学，数学就在我身边，并且可以利用数学解决生活中很多有关数据的问题，从而实现数学的应用价值。